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quoique équitable, ser ay tenu par un homme de bon

sens, ne possédant qu’une très petite fortune? Courrait-il ler isque de perdre 10000francs pour gagner 10 francs, quoique les probabilités soient en raison inverse de ces sommes? Non sans doute : l'appréciation morale de

l'évènement diffère donc ici de son évaluation ‘ma!

thématique. ‘La cause en est dans la disproportion

entre les conséquences d’une perte qui diminuerait

considérablement la fortune du joueur, et. celles d’un gain qui n’y apporterait qu une très légère augmentation. | Il est incontestable que la valeur absolue d’une somme d’argent n’est pas toujours la mesure précise de son importance : elle doit le plus souvent. s’estimer d’après les privations que sa perte impose, ou les jouissances que son gain procure, ce qui dépend de état de la fortune de celui qui doit la perdre ou la gagner; mais comment introduire cette considération dans les calculs? Quelle proportion convient-il d’établir entre le bien possédé et les sommes éventuelles ? Quelle formule, satisfaisant à toutes les conditions du sujet, doit être substituée à celles de l'espérance mathématique ? Enfin convient-il d'abandonner cette appréciation des évènemens incertains? C’est ce que je vais examiner successivement.

75: Pour donner des bases à l’estimation relative des pertes et des gains, il paraîtrait d’abord indispen-

sable de classer les objets de dépenses suivant leur degré d'utilité; mais il serait bien difficile de former de cette manière un tarif avoué par tout le monde. Les aises, le superflu mème , auxquels on s’est habitué, sont souvent regardés comme faisant partie du nécessaire ; et chacun en établit les rapports selon ses dispositions et ses goûts. On ne voit donc dans l’idée de perte et de gain relatifs, que le plus ou le moins, sentis d’une manière vague qui laisse absolument indéterminée la loi d’accroissement et de. diminution de leurs rapports d'importance; en sorte qu’il n’y a d’autre moyend’y appliquer le calcul, que d'établir une hvpothèse, pour en faire l’épreuve par la comparaison de ses conséquences avec ce qu’indique le.simple bonsens, procédé qui ne saurait mener à des résultats précis, mais conduit seulement à distinguer le "piausible de l'absurde. À à tre

Ce qui se présente de mieux, au premier coup d'œil, est: de prendre pour mesure de l’importance d’une somme ajoutée à un bien quelconque, le rapport de l’une à l’autre, et d'admettre en conséquence que l’homme qui possède 1000f"., et qui gagne 100/"-, en reçoit un avantage égal à celui que procure un gain de 10000f7: au possesseur de 10000077, ou le gain de 1fr: à l’homme n'ayant que 10/7: | | Dès que l’on fait entrer dans l’appréciation des sommes éventuelles, la considération du bien antérieurement possédé, la même somme acquiert plus d’importance lorsqu'on la perd que lorsqu’on la gagne. En effet, le joueur qui, possédant 1000f"*, va risquer une somme de 100f"*, s'expose à perdre la 10° partie de son bien : l'importance de cette somme pour lui est représentée alors par >; mais s’il la gagne, comme il aura 110077: , la même somme de 100f": ne sera plus

128 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE que —- de sa fortune: elle aura par conséquent diminué de valeur morale. Buffon, qui a proposé cette hypothèse, en conclut que le jeu le plus simple et le plus égal, celui dans lequel deux personnes qui possèdent autant de bien l’une que l’autre , ont en leur faveur un nombre égal de chances, entraîne toujours une perte absolue d’aisance, puisque l’évènement diminue plus le bien-être du pérdant qu’il n’augmente celui du gagmant. Dans l’exemple ci-dessus, l’estimation. de cette perte serait Z—-5=-; dans celui de Buffon, la somme éventuelle étant la moitié de lawfortune des joueurs, les valeurs morales de la perte et du gain sont exprimées par + et 4, dont la différence est + (*).

En général, soit a le bien antérieur, et # la somme éventuelle ; l'importance de cette somme sera exprimée par ,

Œ 02 | k —, comme perte, ————, comme gain a? r a + a? À ô 73

PF Gate) |

Ceci conduit naturellement # chercher la valeur de la perte d’une importance équivalente au gain «. Soit æ cette perte; on aura

et la différence. par

er; Le at æ