I 78 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

102. La formule du n° 99 se simplifie beaucoup, lorsqu'il n’est arrivé que des évènemens d’une seule |

espèce. Dans ce cas, S"”) devient

St) — FN" CRAN ARRET de (89) :

Li (m—+a)2m+ ; mr 7 où a donc 1 omtl 1} 1] SES Qu 7 pui | œ\ y

pour la probabilité que celle de l'évènement constaim- | ment observé est supérieure à 5 | On peut d’abord appliquer ceci à l'un des phéno= | mènes les plus remarquables du système du monde, le sens uniforme dans lequel les planètes principales et | leurs satellites font leurs révolutions autour du soleil. En regardant le mouvement de chacun de ces corps | comme le renouvellement du même fait, la répétition de ce fait indique une cause qui a déterminé la-di-: rection d’occident en orient , préférablement à la direétion contraire. Si l’on n’applique le calcul qu'aux planètes principales, afin de n’y faire entrer que des circonstances rigoureusement semblables, on prendra m=—=11, et il viendra 4

ot j - , s ment de — pour les enfans nés hors mariage. Enfin, si l’on

s * ; 2 considère séparément les naissances à Paris, on trouve = pou u Are 30 | E |

les enfans légitimes, et vs pour Les enfans naturels. (Voy. | n°) « € 1

7 ) 4 5 Î / Ce ] nuaire de 1825, et le tome IX des Mémoires de l’Académie

des Sciences de L'Institut de France, p. 239.)

FA #ÿ

2" ] nm 4095

NE nr

pour la probabilité de l’existence d’une plus grande facilité de ce mouvement d’occident en orient, quedans le sens contraire. On aurait eu un résultat beaucou plus fort, en joignant aux planètes principales les satellites connus, qui sont maintenant au nombre de 18, 2t un résultat encore bien autrement près de l'unité, si l'on eût regardé comme dépendant de la même cause

le sens uniforme dans lequel s’exécutent les rotations

bservées dans une partie de ces-corps.

Quelques auteurs ont évalué cette probabilité d’une.

nanière un peu différente, en partant d’ailleurs du

somparer le cas où il existerait une cause absolue , wec celui où les deux sens opposés seraient égalenent possibles, ce qui réduit les hypothèses à deux , lonnant pour l’évènement arrivé, FPune, la certitude

a probabilité de la première hypothèse serait donc lors |

l’on ne faisaitentrer dans le calcul que lesplanètes prin. ipales. Cette dernière fraction est moindre que la préidente ; mais je crois que les considérations dont elle st déduite sont trop particulières. En ne s’attachant Wau sens du mouvement, on ne trouve, il est vrai, ue deux chances ; mais doit-on les supposer également