La théorie des caisses d'épargnes ne diffère pas

(*) Recherches sur Les emprunts, 2e part., p. 48. Si l’on prenait cette même durée pour le terme dés rentes viagères quelcon ques, ie calcul, réduit à celui d’une annuité, deviendrait beaucoup plus simple ; mais, excepté dans des cas très rares, il donnerait toujours des rentes plus faibles que le procédé du n° 125. Sous ce rapport il conviendrait peut-être mieux au cas où ils agit d’une seule

rente; car alors le banquier s’expose beaucoup : mais pourquoi le rentier ferait-il un contrat désavantageux, quand il peut obtenir un taux plus considérable en prenant part à de nombreux placemens ©

beaucoup de celléles rentes viagères sur une seule tête; et celle des caisses par le moyen desquelles on assure des pensions aux veuves, ressemble assez à celle desrentes viagères sur deux têtes.

Dans les établissemens de la première espèce, chaque associé donne, soit une somme une fois payée, soit un sommeNannuelle, pour avoir droit à une pension dans un âge avancé, ou à des secours en cas de maladie. IL est aisé de voir que dans le premier cas, si S désigne la somme donnée pour recevoir une pension s, âprès un nombre #7 d'années , les sommes étant rap— portées à l’époque du placement, on aura l’équation

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Si l’on paie des sommes Ut S y Si, Savetc. il faudra substituer à $ la suite