Pour achever de parcourir les principales ap

plications du calcul des probabilités ; il me reste à parler de la méthode de prendre le milieu entre plu-

sieurs résultats ou observations, en ayant égard. aux :|

diverses probabilités des erreurs, ou de déterminer les corrections les plus avantageuses que des valeurs déjà très approchées , doivent subir pour satisfaire le mieux possible à un grand nombre d’observations. Cette recherche, commencée par Lagrange, éclaircie par

(%) Voyez les remarques de M. Gergonne, Annales de Mathématiques, t. VI, p

Euler (*}), a été poussée très loin par Laplace ; mais comme elle se rapporte principalement à VAstronomie, et dépend de la forme des méthodes employées dans cette science, elle sort des limites que j’ai dû me prescrire. Je me bornerai seulement à donner une idée de la manière dont le calcul des probabilités s'applique au cas le plus simple de la question, celui où il s’agit de’ prendre le mijieu entre plusieurs déterrninations immédiates de la HE cherchée.

Dans le principe, on a comparé les observations aux jets d’un dé ayant autant de faces qu’on admettait d’erreurs possibles, et Fon a supposé d’abord que ces erreurs étaient également probables. Par exemple, si, pour se rendre compte d’une mesure dont le résultat ne peut pas s'éloigner de la vérité, soit en plus, soit en moins, au-delà de 5 parties très petites, comme 5 secondes de degré, on conçoit un dé ayant 11 faces marquées par les nombres