TRAITÉ : ÉLÉMENT AIRE

Toutes les combinaisons marquées dans ce Tableau sont dés chances également possibles, 1 tant que l’on considère isolément chaque dé. Ainsi, amener 5 avecle dé 4 et avec le dé 3, est une chance in à celle d’amener 6 avec l’un 6 a autre en même temps; mais si l’on attend l’arrivée des points 2 et5sansdistinction d'ordre, la possibilité de l’obtenir sera différente de celle d’amener 6, 6, ou le sonnez, puisque la première condition sera également remplie par la chance 2, 5 et la chance. 5, 2, tandis que 6, 6 ne se trouve qu’une seule fois parmi les 36 combinaisons également possibles des faces de ces dés. Ainsi, suivant la définition donnée ci-dessus, la probabilité d’ Pope les points 5 et 2 sans distinction d'ordre, est ou — LE et celle d'amener 6, 6, ou dusonnez , est solenténte

Si 7 évènement din était, non pas l’arrivée des points considérés chacun à part, mais celle du nombre mar

‘ qué par ces points pris collectivement, on trouferait des

possibilités très diverses. Par exemple, le nombre 2 ne pourrait s’obtenir que d’une seule manière, savoir, pâr la chance 1, 1 ; le nombre 7, au contraire, résulterait de six chances différentes, savoir :

Las 6-6 al at 6 be (640748 |

et suivant ces conditions, la probabilité d'obtenir le nombre 2 serait seulement +=, tandis que’ celle d’obtenir le nombre 7 serait # ou :

8. La définition de la probabilité mathématique, dounée dans le n° 6 et les exemples précédens, font bien voir que cette probabilité sera toujours exprimée parune fraction proprement dite, ou moindre que l’unité, dont elle approchera d'autant plus que le nombre des chances favorables à l'évènement qué l’on considere, sera plus grand par rapport au nombre total des chances

DES :PROBABILADÉSee | 13

possibles ; ; mais elle ne pourrait se changer dans l’unité, que s il existait aucune chance contraire à cet évène— ment, ce qui en rendrait la production certaine ; en sorte que l’unité est le symbole de la certitude... à

I est à propos, de reniarquer aussi que chaque évè- . nement incertain donne lieu & deux probabilités con- » traires, savoir, celle que cet évènement arrivera, etcelle qu'ibn'arrivera pas; et que la somme de ces deux pro- Mabilité est toujours égale à l'unité. Lorsqu'il s' agit, | par exemple, d'amenerde nombre 7 avec 2 dés, puisque sur:les 36 chances qu’ils offrent, il n’ÿ en a que 6.qui donnent le nombre 7,il y en'a 30 qui nele donnent pas : la probabilité orge le alice nest donc 350, la probabilité contraire +? ou à; et à + 2 Si