KHI

La correction consiste à ajouter ou à retrancher — -- delà lecture faite sur

le miroir, suivant le point où tombe l'extrémité de la longueur de 100-" portée sur le négatif.

On peut dire que tous les objectifs ont un foyer chimique; par suite, le maximum de netteté (et c'est là ce qui intéresse le photographe) correspon-

dra à un plan situé en avant ou en arrière de la mire qui porte les index. Il suit de là que les valeurs de L et de // Boni erronées. Soit E {fig. >'i7) la distance qui sépare la mire du point qui donne le maximum de netteté chimique, soit e l'écart du foyer chimique

On aura

Il faudra donc retrancher de F les ^ de l'écart du foyer chimique.

Quand il s'agit de mesurer la longueur focale d'objectifs simples à court foyer, objectifs dans lesquels la distorsion est souvent très forte, tfn se servira d'index plus rapprochés du centre pour la mise au point.

On marque la position des points nodaux en mesurant, à partir de la

glace dépolie, une distance F + — , valeur lue sur la règle (voir p. 68). Cette

valeur donne la position du point nodal d'émergence à Hh près (fig. 38).

Fig. 38.

Profondeur de foyer. — La mise au point étant faite sur un objet de faible diamètre apparent, placé dans le prolongement de l'axe optique,

l'objectif étant muni du diaphragme - , la profondeur de foyer totale est le

déplacement que l'on peut donner à la plaque sensible sans que la netteté devienne inférieure à un chiffre déterminé, le 1/10 de millimètre par exemple.

Quatre conditions sont nécessaires pour déterminer la profondeur de foyer : 1° distance de l'objet; 2<> longueur focale principale de l'objectif; 3° diamètre en millimètres du diaphragme; 4° netteté exigée. L'une de ces conditions étant inconnue, l'expresion profondeur de foyer n'a pas de sens. La netteté exigée peut être celle du dixième de millimètre ou celle du

Objet

fa

Pixfon

sï

Fig. 31».

vingtième : s10, e20 représenteront ces profondeurs totales ; elles se décomposent en profondeur avant s210 ififf» ^9) et profondeur arrière s,10. On a donc

g10 — El10 -|-'£2'0; £Q0 = ^20 | ^20 .

Ces profondeurs de foyer avant et arrière se comptent à partir du maximum de netteté ; elles ont même valeur :

ESSAI DKS OBJECTIFS.

La profondeur de champ est la distance dont peut se déplacer dans l'espace un objet quelconque situé dans le prolongement de l'axe optique sans que la netteté de son image soit inférieure à une quantité déterminée, lors-

que l'objectif est muni du diaphragme -r et que la chambre noire a un

tirage déterminé. Cette profondeur de champ E est variable avec les objectifs; elle est d'autant plus grande que la longueur focale principale est plus

? . F ijta*.

E. Point nodél d 'emergenœ

Objet^

Fier. I".

petite. Pour qu'elle ait une signification, il faut connaître F, d, la n*Mt« t«'* et la longueur du loyer conjugué correspondant à la position de l'objet.

si l'on désigne par T {fig. 40) la distance de l'objet comptée en avant du diaphragme, par t le tirage de la chambre noire, l'équation de Newton peut s'écrire

Soit K le dép'acenieill de l'objet, E celui de son image

mais n étant le coefficient de réduction, on a

i'ou

•l, par suite

Pour s très petit, on a sensiblement

Si l'objet se déplace de ?ïh , le maximum de netteté de l'image se déplacera de e si l'objectif a précisément pour profondeur de foyer cette quantité e. En faisant n =•">, on a

E (profondeur de champ) = e (profondeur de foyer» x 25.

dette propriété permet de déterminer, dans des conditions données, la

profondeur de foyer. L'appareil d'essai porte deux réglettes (fig. 41) qui forment les deux côtés d'un triangle équilatéral et qui sont munies de voyant de netteté; elle sont graduées de 0 à 10. Le point 0 se trouve à 125mm en

Fig. 41.

arrière du plan du tableau, le point 10 à 125mm en avant; la distance entre chaque division mesurée dans le prolongement de l'axe optique est donc 25mm. On réduit dans le rapport de 1 à 5; donc

Par suite, à un déplacement de l'objet d'une division des règles correspond un déplacement de l'image de 1mm.

Pour mesurer la profondeur, on laissera le chariot dans la position qui a

Fig. 42.

servi à déterminer la distance focale et l'on photographiera les deux règles inclinées; on fera la lecture des divisions limites de la netteté du 1/10. La différence donne en millimètres la profondeur totale du foyer correspondant à un diaphragme donné. On opère de même pour avoir la profondeur de 1/20 de millimètre (fig. 42).

La profondeur ne peut pas être déterminée mathématiquement parce que

Rayons centraux

Point de coi ?s rayons mi

Point de cont des rayons c<

Fig. 43.

l'objectif n'est pas rigoureusement aplanétique. Les rayons centraux et les rayons marginaux ne concourent pas au même point (fig. 43). La profondeur théorique serait, pour un point situé à l'infini,

ESSAI DKS OBJECTIFS.

P= û ■ E = 1 il • Dans la pratique, on trouve

i = OM ~ à 0,39 jy .

Mais dans les essais le foyer de l'objectif est

F + ? = FXi,2;

on doit donc trouver pour la profondeur de l'objectif théorique

Si l'on compare les valeurs fournies par l'expérience avec la valeur théori que, on obtient Le coefficient de profondeur 2, va In îr qui varie de 0.N.X à 0,t>S

0,48xn

Pour la nett.'té <lu 1 ><h 1.' coeflicient

permet d'avoir une idée de la correction de l'aplanétisme. En se servant de voyants correspondant à diverses nettetés jusqu'à 1/40 de millimètre, on peut étudier la loi que suit l'augmentation de netteté au voisinage du maxi-

mura. La courbe représentant les variations de la profondeur (fig. 44) est sensiblement une ligne droite entre 1/10 et 1/20. Joignant ces points et pro-

si s10 — 2e2o » oc — 3o, et l'objectif est aplanétique. Dans la pratique, il n'en est pas ainsi, et on ne peut mesurer la valeur de Paplanétisme par la finesse de l'image.

On peut se rendre compte de l'influence de l'aplanétisme1 sur la formation de l'image photographique à l'aide de l'expérience suivante : on place dans le porte-épreuve d'une lanterne à projections un verre dépoli et une plaque de zinc percée en son centre d'un trou fait avec une grosse épingle : on obtient ainsi un point lumineux de très petites dimensions que l'on photographie en employant une plaque lente; on déplace la planchette porte-

1. Houdaille, Bulletin de la Société française de photographie, 1896, p. 119.

KSSAI DES OBJECTIFS.

objectif, on exécute sur la même plaque trois épreuves du point lumineux, l'une en faisant la mise au point exactement, les deux autres en déplaçant le châssis négatif de dix millimètres en avant ou en arrière : le diamètre de la tache qui correspond à une mise au point exacte est beaucoup plus grand que celui indiqué par 1*- calcul pour l'image du point lumineux et dans les deux coupes du faisceau faites à dix millimètres du centre, la lumière est rejetée sur les bords dans un cas, vers le centre dans l'autre cas. L'objectif n'est pas n plané tique.

Pour étudier la marche des rayons lumineux dans un tel objectif, supposons le diaphragme divisé en trois zones concentriques de même surface, que nous appellerons zone centrale, zone intermédiaire, zone marginale

Ki«. m».

{fig, 45). Si les rayons lumineux émanant de ces trois zones se coupent au même point, l'égalité de surface et de lumière sera conservée sur tout le parcours du faisceau ; en la coupant en un point quelconque, la tache produite par un point lumineux devra être uniformément éclairée si L'objectif est rigoureusement aplanétiqiie.

Dans la plupart des cas, on obtiendra d'un Côté un cercle brillant entourant une tache grise, de l'autre un point brillant entouré d'une auréole grise {fig, 46).

Si l'on est obligé de reculer la glace dépolie pour obtenir le cercle brillant entourant la tache grise, 1rs rayons marginaux ont un foyer plus long que les rayons centraux.

L'écart d'aplanétisme est proportionnel nu carré de la distance du rayon marginal à l'axe optique

L'examen de la coupe longitudinale du faisceau (fig. 45) montre que le point le plus étroit (que nous appellerons point (te striction) ne se trouve pas à la hauteur du point de concours d<-s rayons centraux, mais bien dans le voisinage de celui des rayons marginaux, exactement aux trois quarts de la distance qui sépare les deux points. La surface de la section au point de striction dépend uniquement de l'ouverture de l'objectif et de l'écart d'aplanétisme: le diamètre de cette section est donné par la formule

Le cercle brillant apparaît nettement à une distance du foyer des rayons centraux égale à deux fois l'écart d'aplanétisme.

Les courbes d'égale intensité lumineuse sont concaves du côté du point de concours des rayons marginaux, convexes du côté de celui des rayons centraux; sur une longueur égale à l'écart d'aplanétisme, cette courbe d'égale intensité a une largeur constante.

Pour mesurer l'écart d'aplanétisme, on perce dans une plaque de zinc un

trou ayant exactement l,nm de diamètre. On place la chambre noire à la distance convenable pour réduire ce point au dixième. La trace devra avoir exactement 0mml sur le négatif ; tout excédent permettra de calculer l'écart d'aplanélisme. Soit a cet écart. 8 le diamètre de striction :

Supposons que l'on trouve que le point s'est épaissi de 0m™2 avec un ob- F

jectif diaphragme à y , l'écart d'aplanétisme sera

L'excédent se mesure à l'aide d'un micromètre que l'on peut construire en réduisant au dixième une feuille de papier à dessin quadrillé au millimètre par un pointillé jaune sur fond blanc. Ce papier se trouve dans le commerce. La lecture du négatif placé au contact de ce micromètre se fait soit à la loupe, soit à la lanterne de projection.

Les écarts d'aplanétisme que l'on constate dans l'essai des objectifs sont variables. D'après M. Houdaille, on peut adopter le classement suivant :

L'influence de l'aplanétisme se fait sentir sur la longueur focale, sur la profondeur, sur la finesse et sur la rapidité d'un objectif.

La variation de foyer provient de ce que la mise au point étant faite à toute ouverture, on a une tendance à régler la position de la glace dépolie au point de concours des rayons marginaux qui fournissent la plus grande somme de lumière. En réduisant le diaphragme, le foyer se raccourcit ou s'allonge de 3 ou 4mm en se rapprochant de celui des rayons centraux. La mise au point n'est plus exacte, et l'intervalle qui sépare les deux mises au point correspond aux trois quarts de l'écart d'aplanétisme.

S'il est vrai , en théorie, que la profondeur de foyer ne dépend que du rapport de la distance focale au diaphragme, il n'en est pas ainsi dans la pratique si l'aplanétisme n'a pas été réalisé d'une façon suffisante : en effet, le calcul et l'expérience montrent que, sur une longueur égale à l'écart d'aplanétisme, la zone fortement éclairée a une section sensiblement constante. Si au développement on ne fait apparaître que cette portion, il semble donc que la profondeur est augmentée, mais la netteté est médiocre. Cette augmentation de profondeur, au détriment de la finesse de l'image, peut être obtenue au gré de l'opérateur dans les objectifs à portraits de Dallmeyer. Cette augmentation disparaît si l'on exige une netteté supérieure au diamètre du cercle de striction ou si l'on exagère la durée de la pose.

Cette influence du temps de pose est considérable dans les essais qui ont pour but de déterminer la valeur de l'aplanétisme par la finesse de l'image. Avec une pose courte et un révélateur chargé en bromure, on ne fait appa-

ïô X 4 X

— 4mm8.

Écart de 0 à 1 millimètre.

— de 1 à 3 millimètres.

— de 3 à 5

— de 5 et au delà.

Médiocre objectif.

Mauvais objectif.

Très bon objectif.

Bon objectif.

ESSAI DES OBJECTIFS

Té

mitre que les parties les plus lumineuses de la tache. Si la mise au point a été faite dans le voisinage du point de concours des rayons centraux, le négatif n'accusera que l'image fournie par la zone centrale de l'objectif, et on sera tenté déjuger l'instrument comme donnant une grande finesse. Si la pose augmente, la diffusion apparaît, les points grossissent, les traits s'empâtent et la finesse est détruite.

Il faut donc dans les essais d'objectifs adopter une unité de pose normale : le mieux est de prendre celle qui correspond à l'apparition de détails de 1/20 de millimétré.

En faisant varier ta durée de la pose, en prenant comme unité cette pose normale P, on obtient des résultats fort différents.

Temps de pose. Résultais.

De 1 à ") t'ois P. Détails exacts comme dimensions.

De 5 à '20 — Les détails s'épaississent.

De 20 à 50 — Le halo apparaît sur les bords d'une

tache lumineuse.

De 50 à 100 — Le halo apparaît le long d'un trait

lumineux.

De 100 à 1.000 — L'auréole apparaît autour d'un point

lumineux.

L'aplanétisme a une importance considérable pour la production des négatifs instantanés. Un objectif non aplanétique De fouille pas le négatif et ne donne pas de détails, non seulement parce que la finesse est moins grande, mais surtout parce que la lumière est mal distribuée. Un objectif mauvais au point de vue de l'aplanétisme diffusé la lumière but une large surface; de là ces négatifs gris, ternes, sans vigueur, fournis par ces objectifs.

Avec un objectif rigoureusement aplanétique, «les plaques sans halo et une émulsion non voilée, le temps «le pose peut être diminué pour ainsi dire indéfiniment.

Écart du foyer chi m ique. — On peut déterminer r<V;irt du loyer chimique par la même opération qui a donné la profondeur. La mise au point doit être faite sur les réglettes inclinées ;'i hauteur de la division 5. Sur le

négatif, on constate un déplacement du maximum de netteté. Supposons que de la division ô ce maximum soit passé à la division 8, l'écart du foyer chimique est S — 5 = o""".

Pour avoir exactement la position du maximum de netteté, il faut faire la somme des lectures des profondeurs avant et arrière et diviser cette somme par 2. Soit lecture arrière I, lecture avant 8 : la moyenne est

le maximum de netteté sera à hauteur «le la division 0. Pour avoir l'écart du foyer chimique, il faut retrancher 5, valeur de la division sur laquelle a été eli'ectuée la mise au point 6 — 5 = 1». H faut «lonc faire la somme des lectures de la profondeur, retrancher 10 et diviser le tout par 2.

Si l'écart du foyer chimique ne dépasse pas 1 à 2 millimètres, cet écart n'a pas d'importance au point de vue pratique.

Diamètre couvert. — Si l'on donne à la chambre noire un tirage exagéré et que l'on mette au point un objet plan, on constate que la portion centrale de l'image apparaît nette la première. A mesure que l'on raccourcit le tirage, le diamètre de l'image nette augmente, puis il arrive un moment où le centre devient flou à son tour, les bords restant encore nets. C'est au moment précis où le flou commencera à apparaître que l'on mesurera le diamètre nettement couvert. Ces mesures s'effectuent en mettant au point

le centre de la règle 5 avec le diaphragme — . On observe alors que la règle 0 est floue; sur la règle 2,5, la netteté s'étend à droite et à gauche du centre; sur les règles 5,0 et 7,5, cette netteté gagne vers les bords; enfin, sur la règle 10, le centre devient flou. La règle 7,5 correspond donc très sensiblement à la position qui donne le diamètre nettement couvert.

Pour mesurer ce diamètre, il suffit de déterminer sur le négatif la position des deux points où s'arrête la netteté et de lire sur l'échelle intermédiaire la division qui se trouve à hauteur de ces points. La somme des lectures faites sur les deux points extrêmes donne le diamètre nettement couvert. La différence des lectures doit donner 0 si l'axe optique est bien orienté ; dans le cas contraire, si le chiffre diffère de 0, il y a un défaut de centrage ou un défaut d'homogénéité des verres.

Il existe certaines relations entre les diamètres couverts et les diamètres des diaphragmes.

Soient D, , D2 les diamètres couverts avec les diaphragmes de diamètre dx , d2 ; on aura

Cette loi se vérifie dans certaines limites. Si l'essai a été fait avec le

F FF diaphragme ^ la loi se vérifie au moins entre et avec la plupart

des objectifs.

L'angle nettement couvert dépend du rapport du diamètre couvert à la distance focale ; il est donné par la formule

tg2'°=2F-

M. Houdaille a constaté que dans les objectifs de fabrication courante d'une même série, l'angle nettement couvert est absolument indépendant de la distance focale et ne dépend que du diamètre du diaphragme.

Dans l'appareil de M. Houdaille, l'échelle inférieure est graduée de telle sorte que chaque division correspond au carré de la division correspondante de l'échelle des diamètres.

Les surfaces couvertes par un même objectif avec la netteté 1/10 sont inversement proportionnelles aux carrés des diaphragmes.

Volume focal pour la netteté 1/10. — Le volume focal est le lien des

ESSAI DES OBJECTIFS

points de l'espace pour lesquels la netteté de l'image d'un des points du plan est supérieure à une valeur déterminée.

Supposons que par un mouvement en avant et par un mouvement en arriére les régies portant les voyants de netteté soient venues dans le plan vertical de la règle 5 (fuj. 47). Les images de ces règles viendront se former

Règle o Règle 2 5 Règle 5 Règle 7.5 Régi* to

dans une certaine zone en avant ou en arrière de la glace dépolie. On cou naît au moins deux points par règle qui correspondent à la limite de netteté. En réunissant ces pointa par une ligne continue, on pourra déterminer

Volume focél

dans l'espace une certaine surface j l'intérieur de laquelle l'image d'un des points du plan sera nette, tandis qu'elle s.-ra Boue en dehors (fig. 48). La netteté limite adoptée est celle de 1 1») de millimétré. On peut se représenter le volume focal correspondant à une surface quel-

Prof»"*''"'

"Point ».

conque de l'espace en déterminant pour chacun des points de cette surface l'élément de droite qui représente la profondeur du foyer {fig. 49). L'operateur a grand intérêt à obtenir un volume très aplati et de grande épaisseur. La plaque sensible, dont la surface est plane, peut se loger dans cette épaisseur; l'image est nette dans toutes ses parties.

Pour construire une section du volume focal, il faut déterminer les limites de netteté sur chacune des cinq règles photographiées par l'objectif; on se donne ainsi un certain nombre de points de la courbe. On reporte ces points sur cinq lignes droites espacées de 2m™5, on les réunit par un trait continu; on obtient ainsi la forme du volume focal correspondant à la netteté de 1/10. On trace par ce procédé deux courbes limitant la netteté, l'une à l'extérieur, l'autre à l'intérieur, c'est-à-dire du côté le plus rapproché de l'objectif (fig. 50). Ces deux courbes sont raccordées l'une à l'autre par un élément arrondi, et entre elles on peut tracer une courbe idéale qui correspond à la position du maximum de netteté. Celle qui limite la netteté à l'extérieur limite aussi les diamètres nettement couverts pour différentes mises au

Diamètre couvert maximum.

Courbe de netteté extérieure

Courbe de netteté intérieure Fis. 50.

point. En menant une ligne perpendiculaire à l'axe optique et tangente à la courbe de netteté limite intérieure, on inscrit dans le volume focal le diamètre maximum que l'objectif peut nettement couvrir.

L'épaisseur du volume focal au centre fournit une deuxième mesure de la profondeur du foyer. En déterminant sur le papier la position du point nodal d'émergence et en traçant une série de lignes faisant un angle de 10°, 20°. 30°, on détermine la profondeur de foyer pour toutes ces directions, ainsi que l'angle nettement couvert.

La courbe qui limite la netteté à l'extérieur peut être assimilée à une parabole (pour les objectifs de construction courante). En posant

y2 = 2px ,

le paramètre p de cette parabole est fonction du foyer F ; on peut écrire

M. Houdaille a trouvé p = 1,5 à 1,6 pour les objectifs simples, 1,6 à 2 pour les objectifs rectilignes et 2,5 à 3 pour les objectifs en verre d'iéna. Si l'on prend pour unité p = 2F, on a la valeur du paramètre pour les objectifs de fabrication courante. Lorsque l'on essaie un objectif en faisant la réduction au cinquième, la distance focale est 1,2 X F. Le paramètre de la courbe locale d'un objectif moyen devra être 2,4 X F.

Fig. 51.

On peut déterminer ce paramètre p en cherchant sur les règles 7,5 et 2,5 les limites de netteté (fig. 51). L'échelle inférieure, celle des carrés, donne les valeurs de y2. Or, on a :

ESSAI DES OBJECTIFS. 81

et comme ces règles tonnent leur image à 5 millimètres l'une de l'autre,

?/V:,-//V, 1 Kl

On obtient la valeur du paramètre en faisant la différence des moyennes des lectures de l'échelle inférieure (celle des carrés) sur les règles 7,5 et 2,5, et en divisant le résultant par 10.

Le paramètre p est le rayon de courbure de la surface focale extérieure. Si l'on compare le paramètre d'un objectif quelconque avec le paramètre de l'objectif moyen, on obtient Le coefficient d'aplatissement. Ce coefficient se rapproche de l'unité pour un objectif bien construit et de valeur moyenne.

La valeur du paramètre p a une tendance à augmenter ;'i mesure que le diaphragme diminue.

On peut calculer d'avance le diamètre couvert par un objectif avec un diaphragme quelconque quand on a déterminé la valeur photographique d'un objectif de la même série.

Soit, en effet, l'objectif type pour lequel p — 2F, ou, en réduisant au 'l/5e, p = 3,4F, et pour Lequel la profondeur du foyer

profondeur théorique avec la netteté de 1 n> de millimètre, y représentant le demi-diamètre on aura d'après la formule y* = 2pa? ,

formule dans laquelle 1). y et d représentent des millimètres.

Prenons un objectif de même foyer F que nous voulons comparer à l'objectif type; nous trouverons une certaine valeur I V pour Le diamètre couvert

Ce coefficient V permettra de calculer le diamètre couvert par cet objectif avec tous les diaphragmes a\ec la netteté ^. au moyen de la formule

Le volume local peut être construit \\ l'ai'le dun autre procédé. Posons yt = Y + K , L'équation de la parabole devient

Prenons pour K l'unité avec laquelle on mesure, soit le millimètre ; V représentera avec celte unit»'1 le carré de //. et on aura l'équation

Y = 2px .

C'est une droite qu'il est facile de construire (fig. 52). Le tracé total est constitué par deux droites faisant entre elles un angle voisin de 180°.

Axe d?s profondeurs

Fig. 53.

Astigmatisme. — Il existe deux positions pour chaque direction oblique qui donnent le maximum de netteté, l'une pour les traits passant par le centre de l'image (traits horizontaux), l'autre pour les traits perpendiculaires (traits verticaux) (fig. 53). On peut construire les volumes focaux correspondant à chacune de ces catégories de traits : ce sont les volumes

Fig. 53.

locaux élémentaires. Si ces deux volumes coïncident, 1 astigmatisme est complètement corrigé. Mais ce résultat est loin d'être obtenu pour les objectifs de construction courante. Dans ces objectifs, le volume focal correspondant aux traits verticaux est en général très aplati, quelquefois même il tourne sa concavité vers l'extérieur. Au contraire, le volume focal correspondant aux traits passant par le centre a une courbure plus forte. La partie commune à ces deux volumes focaux élémentaires (fig. 54) constitue le volume focal de netteté absolue. La surface focale extérieure de ce volume

est en général déterminée par la limite du volume focal des traits passant par le centre (indiqué sur la figure par un trait continu). Leur surface focale intérieure est, au contraire, déterminée par la limite intérieure du volume focal des traits perpendiculaires.

L'astigmatisme sera mesuré en chaque point par la distance qui sépare la surface focale de maximum de netteté des deux volumes focaux élémentaires, ou, ce qui revient à peu près au même, par la distance qui sépare leurs surfaces focales de netteté limite extérieure, MN ou M'N'.

Les volumes focaux élémentaires doivent être construits points par points en se servant de l'image des cinq règles parallèles sur lesquelles se trouvent les voyants de netteté et les deux séries de traits fins. On peut cependant trouver plus facilement une valeur de l'astigmatisme. Si l'on construit comme précédemment la parabole y2 = KY, les volumes focaux élémentaires sont limités par des lignes droites. Dans ce cas, OH (fig. 55) représentera la limite de netteté des traits horizontaux, OV celle des traits verticaux, et à une distance p2 du centre l'astigmatisme sera représenté en vraie

grandeur par La ligne AB. Pour déterminer AB, soit H et V les carrés des rayons nettement couverts par les traits horizontaux et les traits verticaux. Ces carrés sont proportionnels aux paramètres des deux transformées y = 2px et y' — 2pfx des deux paraboles des deux volumes focaux. Donc,

s2 = 2p' X GA = 2p X GB ,

ou bien