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ESSAI DES OBJECTIFS. 85

L'osons

Ce cooflicient est caractéristique de l'objectif; c'est le coefficient d'astigmatisme.

On peut calculer l'astigmatisme sous le même angle pour des objectifs de foyers différents. Tous les objectifs couvrent au moins un cercle de foyer

• . On peut donc prendre pour valeur de la dislance au centre de l'image

d'où

P étant un coefficient variable suivant les objectifs : il varie de 1,5 à 3,0 en moyenne. On aura donc

Astigmatisme = |xy = SlfS<F V = T'

POOÏ un objectif moyen, on aura, â la distance t du centre,

[5 = 2, y = 0,50, astlgmat. == ^ .

Pour calculer le coefficient l — y , on examine sur la règle 3,5 la netteté des traits verticaux et horizontaux, et on fait la lecture sur l'échelle inférieure (échelle des carrés ou des surfaces). On détermine ainsi H et V, et, par suite, le coefficient y.

On constate avec les objectifs de qualité moyenne que la longueur ÀB, mesurée à la distance y du centre de l'image, ne varie pas avec le diaphragme employé; mais en effilant le pinceau lumineux on atténue le flou produit par l'astigmatisme. Par suite, pour que l'image puisse être nette à la distance aV, il faut que l'asti^matiou soit au plus é^'ale ;i la profondeur.

d'où

ou sensiblement

prXT = 0,«X5 , 0.00?

Soit, par exemple, P = 2, y = 0,5, a = 0,5, on aura ri = 16n,m : si y = 1, on trouve ri = 8mni. Donc, le premier objectif pourra travailler avec un

diaphragme de 16m" en donnant une netteté suffisante à la distance - du

centre. Pour le second, il faudra réduire le diaphragme à

Distorsion. — L'effet de la distorsion est d'incurver les lignes droites de l'image d'un plan soit vers le centre de l'image (distorsion en barillet), soit vers l'extérieur (distorsion en croissant). On peut la définir et la mesurer en étudiant la variation du rapport de réduction de l'image à l'objet dans les diverses parties de l'image d'un plan. Le coefficient de distorsion o est la différence de longueur de l'unité de mesure au centre de l'image et à la distance L du centre, divisée par cette distance L (on prend le centimètre pour unité). La réduction de longueur d'une division est d'ailleurs proportionnelle à la distance au centre de cette division ; en supposant le coefficient de distorsion indépendant de la distance au centre, la longueur d'une

droite L partant du centre et soumise à la distorsion (coefficient j^rA sera

d'où

L — 1/ o La ~" 2000 ' 2L — 2L' o °U L2 — 1000 "

Pour L = 10 , on aura

Pour déterminer o, il suffit donc de déterminer les longueurs L et L' d'une droite de 0m10 partant du centre de l'image, suivant qu'elle est ou non soumise à la distorsion.

Dans l'appareil d'essai de M. Houdaille. sur l'échelle supérieure sont tracés deux index AA' à 0mI0 d'intervalle, et deux autres BB' à 1 mètre d'intervalle [fig. 56). En réduisant l'échelle au 1/5, la longueur AA'rr 0m02 et BB'=0n>20. AA' conservera sensiblement sa longueur, même si l'ob-

Fie. 56.

jectif a de la distorsion; mais BB' sera plus grande ou plus courte que 0m20. On mesure cette longueur, soit 2L'; on mesure A A', soit 2L : on aura S — (10 AA' — BB') en centimètres. Si AA' et BB' sont mesurés en millimètres, on aura o = 10 AA' — BB'. Tant que le coefficient S est inférieur à 1 ou 2, la distorsion est insensible à l'œil. Pour les objectifs simples à deux

verres plan convexe, on trouve ô = ^5 en centimètres.

On peut calculer la flèche d'une droite passant à une certaine distance du centre de l'image. Soit une droite BB' de longueur F passant à la distance F

jr- du centre O de l'image (fig. 57), centre que nous supposons placé dans le prolongement de l'axe optique. Si l'objectif n'était pas soumis à la distor-

ESSAI l>Ls OBJECTIFS.

sion, on aurait OB= — - ; mais par l'effet de la distorsion A vient en 1/2

A, . 15 vient on H,. La tiédie /" .le la ligne l^A^V sera J^H, — A A , ; il faut

calculer AA, r»2r.,. Une droite de longueur L subit une réduction ôn^* Par suite