DES ABERRATIONS

principale. L'aberration latérale croît comme le cube de l'ouverture et varie en raison inverse du carré de la distance focale. Les lentilles divergentes {fig. 10) ont une aberration dite négative; elle est dite positive dans le cas des lentilles convergentes.

Il est impossible de construire une lentille simple à faces sphériques qui serait exempte d'aberration sphérique, c'est-à-dire aplanétique; mais on peut combiner les courbures de façon que l'aberration soit réduite à un minimum. La lentille doit être biconvexe si elle est convergente, biconcave si elle est divergente, et tourner sa face la plus courbe vers la lumière. La forme de la lentille d'aberration minima change avec Tindice de la substance employée.

On peut théoriquement construire des lentilles simples aplanétiques ; mais les faces de la lentille ne sont plus sphériques. Si Ton veut qu'une lentille soit aplanétique pour un point situé à l'infini sur son axe, les faces doivent être des portions de paraboloïdes ; si le point est à distance finie, les faces sont constituées par des surfaces de révolution engendrées par des ovales de Descartes.

Fig. 11.

Dans un système composé de plusieurs lentilles sphériques il est possible pratiquement d'obtenir une combinaison à surfaces sphériques qui soit aplanétique suivant l'axe.

10 12. Aberration de réfrangibilité. — Il existe dans les lentilles un foyer chimique différent du foyer lumineux. Il provient de ce que les rayons des diverses couleurs ont formé des foyers distincts eu Fi, pour les rayons rouges (fig. il) en F, pour le jaune, en F* pour le bleu, en F» pour le violet. Les diverses couleurs qui formaient le faisceau de lumière blanche incident donnent lieu à des foyers difi'érents. La variation de l'indice d'un même verre avec la couleur, variation qui entraîne cette séparation des foyers, cause une séparation

des points nodaux; dans une même lentille, chaque couleur aura les siens.

Le pouvoù' disper si f d'un verre est le rapport obtenu en comparant la différence des déviations des rayons extrêmes à la déviation du rayon moyen. Ce pouvoir dispersif est représenté par

Hu — «r rih — Mft

n — 1 rie ^ 1

en désignant par w*, n*, Uc,,, les indices relatifs aux raies H, B, C... du spectre solaire.

Vaberration chromatique ou aberration de réfrangibilité est la distance des foyers Fa et F6 donnée par les couleurs extrêmes pour un faisceau parallèle à Taxe.

Le cercle d'aberration chromatique est la plus petite section qui puisse être faite dans le système des cônes de rayons réfractés.

La grandeur de Taberration de réfrangibilité se définit par le rayon du cercle d'aberration chromatique. Ce rayon ne dépend pas de la distance focale de la lentille, il est proportionnel k son ouverture et au pouvoir dispersif du verre dont elle est formée.

En combinant entre elles deux ou plusieurs lentilles taillées dans des verres de pouvoir dispersif différents on peut amener à se confondre en un même foyer les rayons de deux ou de plusieurs couleurs provenant d'un point donné ; on réalise ainsi YachromatiS7ne de la lentille.

§ ;î. — Corrections des aberrations.

1043. Correction de raberration sphérique. — En théorie, pour que Timage d'un point soit nette, il faut qu'elle se réduise à un point; mais dans la pratique, pour qu'une image puisse être considérée comme réduite à un point, il suffit que la tache lumineuse qui la constitue ait une étendue assez petite et ne dépasse pas la surface de diffusion tolérée (I, 153). La limite de cette surface est variable suivant que l'image doit être vue à l'œil nu, à la loupe, etc. Certains auteurs admettent pour la plus grande dimension de la surface de diffusion tolérée 0"W0:2r), d'autres 0^0002; enfin, dans certains cas, il est utile d'arriver à 0'"0001 ou même à O'^OOOOô. Bailleurs, un point lumineux situé sur l'axe d'un objectif peut donner, pour des positions légèrement différentes de la glace dépolie,