CHAPITRE II

nité de distance. L'action exercée en un point quelconque de l'espace par une portion de fluide magnétique placée où l'on voudra , sera toujours pour nous l'action que cette portion de fluide exercerait sur l'unité de fluide nord placée au point dont il s'agit. Dès lors, une masse \j. de fluide placée à la dislance p et que l'on suppose concentrée en son centre de gravité, exercera

à cette distance une action mesurée par l'expression ■**:

cette action sera d'ailleurs attractive ou répulsive, suivant que [/. sera positif ou négatif. Appelons a, b , c les coordonnées rectangulaires du centre de gravité de la masse jx; a?, r, z les coordonnées du point placé à la distance p de ce centre , on aura :

et les composantes rectangulaires de l'action de cette masse seront

Or, ces trois quantités sont, comme on le voit, les dérivées partielles de la fonction

P V(x—d? + ir—ôy + (5— c)»

prises par rapport à ar, r, z.

Si d'autres portions de fluides [//, u,", p.'", etc., dont les centres de gravité soient placés à des distances p', p", p"', etc. , du point a, b , c, attirent ou repoussent en même temps ce point, les composantes de l'action totale, ou de la résultante de toutes ces actions, seront évidemment représentées par les trois dérivées partiel-

. , , xia a/ 11 11 \

les de la somme — ( — -f> — H — j -\ — — )

Vp pr P P )