X:=t3cos£, Y=x3sin&, trf = (pcos«, Z = <psin

Chacune des équations qui donnent V, X, Y Z renfermant 7 1 termes , le calcul direct serait réellement impraticable , si on voulait le réaliser pour un grand nombre de lieux; et l'on pourrait toujours avoir à redouter de grandes erreurs. Pour échapper à cette difficulté nouvelle, M. Gauss a d'abord remarqué que les valeurs de X, Y, Z pouvaient se mettre sous la forme.

X= a + rt'cos(X+ A')+ « "cos(2 X+ A")|+ fl'"cos(3 X+ A'")

+ «'vcos(4A+Alv) Y= b+b cos(X+B')+£"cos(2X+B")+6'"cos(3X+B'")

+£Ivcos(4X+B,v) Z=6+c'cos(X+c')+e"cos(2\+<?")+e'"cos(3X+e"')

+eIvcos(4X+eIT)

et il a eu l'immense courage de calculer des tables qui