CHAPITRE "VI

dans laquelle A et [;, sont cléterniinés par deux observations. M. Biot a trouvé une telle concordance entre les résultats de l'expérience indiqués par Coulomb et ceux donnés par cette formule, que l'excès du calcul, ordinairement faible, est tantôt positif, tantôt négatif.

M. Biot a cberché principalement les intensités magnétiques des points situés à plus de 1 centimètres des extrémités, pour éviter les corrections; il pouvait agir ainsi, parce que le développement du magnétisiue libre s'étendait dans les fils de Coulomb jusqu'à une distance de 6 ou 8 centimètres. Mais dans les fils très-fins d'acier, dont nous nous occupons, on n'a pas ce même avantage, attendu que le développement du magnétisme devient insensible au-delà de 3 centimètres. H a donc fallu décou-vrir un moypn de trouver par approximation l'intensité magnétique des points situés à peu de distance des extrémités; c'est ce que nous avons tâcbé de faire.

Il reste maintenant à faire voir que ces intensités, telles que nous les avons obtenues, sont données par la formule de M. Biot. Si nous prouvons l'identité entre ces deux espèces de résultats, ce sera une preuve que la métbode praticpie dont nous nous sommes servis peut être emj)loyée à déterminer par approximation les intensités magnétiques des points situés à peu de distance des extrémités.

Déterminons les constantes A et [/., au moyen du quatrième et du cinquième résultat, et prenons 5 millimètres pour unité de longueur, on aura

En substituant successivement ces valeurs dans l'équation

on en déduira A ^=126,6 et [x = o,57; l'équation des intensités sera donc jz=: 126,6. 0,57'.

3aO DISTRIB. DU MAGNÉT. LIBRE DANS LFS FILS, TTC.

Faisant successivement, dans cotte équation, .t= i , :t'^2, jr=?i, on en déduira rinteiisité niagnéti(|UL; que possèdent les points de l'aiguille qui se trouvent à 5, lo, i5 niilliinètres de rextréinilé boréale.

DISTANCK

ù l'cxl rémile

boréale.

INTEiNSITK du mngnélisine libre délerininée

par l'observalioii.

6H,0 41,0 2i,4 li,3 7,0

par le calitil.

DIFFERENCE

On voll (jue les diiTérences entre les intensités du magnétisme libre; données par l'observation , et celles qui sont déduites de l'équation logarithmique , sont positives et vont en diminuant, à mesure que les points auxquels ces intensités appaitieniient sont plus éloigné» âes extrémités. Ce résultat est entièrement conforme à ce que nous avons dit plus haut; la méthode pratique, dont nous nous sommes servis pour déterminer les intensités de magnétisnie possédées par les points de l'aiguille peu éloignés des extrémités, doit toujoiu's donner des lésultats un peu plus faibles que les véritables, et Terreur que l'on commet doit diminuer à mesure que le point que Ton considère est plus éloigné des extrémités.

D'autres aiguilles très-fines d'acier, aimantées à saturation par la méthode de la double touche, ayant offert des résultats semblables, soit par l'expérience, soit par le calcul , nous en concluons que la distribution du magnétisme dans les barreaux d'acier d'un diamètre quelconque est conforme h la règle donnée par M. Biot , et toutes les intensités pour chaque barreau peuvent être déduites au moyen de deux observations de réquation