CHAPITRE VIII

auxquelles sont soumises les déviations, suivant la position des aiguilles , s'accordent, soit qu'on les déduise de la théorie ou de l'expérience; sous ce rapport, les nombreuses observations de M. Barlow viennent confirmer les recherches analytiques de M. Poisson.

Cetaccord remarquable du calcul et de l'observation est ime confirmation importante de l'exactitude de l'analyse et de la théorie sur laquelle elle est fondée. M. Poisson, pour soumettre son analyse à de nouvelles épreuves, a cherché s'il ne serait pas possible de résoudre les équations générales , en les appliquant à des coi'j)s qui n'eussent pas, comme la sphère, une foi'me constante; il a trouvé qu'elles peuvent être ^résolues très-simplement, dans le cas d'un ellipsoïde quelconcpie, pourvu que la force qui produit son aimantation fût constante en grandeur et en direction dans toute son étendue; ce qui a lieu, par exemple, à l'égard du magnétisme terrestre. Nous y reviendrons ({uand nous traiterons cette dernière question.

Après avoir donné les formules relatives à un ellipsoïde dont les trois axes ont entre eux des rapports quelconques , M. Poisson considère les deux cas extrêmes OLi ce corps est très-aplati, et où il est, au contraire, très-alongé. Dans le piemier, le corps aplati peut représenter une plaque dont « l'épaisseur varierait iî'èslenteinent près du centre et décroîtrait depuis ce point jusqu'à la circonjérence : son action sur des points peu éloignés de son centre doit être sensiblement la inême que celle de toute autre plaque d'une épaisseur constante et dhuie Irés-^rande étendue. De même un ellipsoïde tres-alongé peut être représenté., dans la pratique , par une aiguille ou une barre dont le diamètre décroît depuis son milieu jusqu a ses extrémités ^ en variant d'abord très-lentement, et son action sur des points voisitis de son /nilieu doit très-peu dijférer de celle d'une barre dont le diamètre est très-petit par rapport à la longueur. )>

K Lors donc , ajoute M. Poisson , que les physiciens au-

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ront observé les actions d'une barre ou d'une plaque, anuantéo par rinfiiience de la terre, sur des points trèsrapprocliés du milieu ou du centre de ces corps, on pourra comparer , sous ce nouveau point de vue, la théorie à l'observation. Afin de faciliter cette comparaison, j'ai eu soin d'énoncer dans mon mémoire les conséquences principales du calcul qui mériteraient le plus d'cti'c vérifiées par l'expérience. »