CHAPITRE IX
V qiiera pas d'arriver si cette force est constante en o grandeur et en direction. Mais si elle varie continuelce lement, ou bien, si l'aimant extérieur change de po- « sition par rapport aux éléments du corps soumis à « son influence, les deux fluides, au lieu de parvenir « à un état permanent, se mouvront dans chaque éléa ment avec des vitesses dépendantes, toutes choses égales t( d'ailleurs, de la résistance que la matière du corps a leur oppose. Dans cet état, nous ne saui-ions détermi- « ner à chaque instant la distribution variable des deux « fluides dans les aimants magnétiques : néanmoins, on « peut concevoir qu'elles soient très-difféi-entes de la dis- « tribution permanente qui a lieu dans l'état d'équilibre : « il est possible eji effet que, pendant le mouvement, « la décomposition du fluide neutre ayant lieu dans « toute l'étendue de chaque élément, l'un des deux flui- « des, boréal ou austial, soit en excès dans chacun de « ces points, et qu'au contraire, dans l'état d'équilibre, « le fluide déconqjosé soit transporte à sa surface, oii « il forme une couche d'une très-petite épaisseur par « rapport aux dimensions de cet élément. Inaction exer- « cée au dehors par un même élément soumis à l'ina fluence des mêmes forces, serait alors très-différente « dans les deux cas, puisque, dans l'un, elle émanerait « seulement des points voisins de sa surface, et dans « l'autre, de tous les points de son volume.
« Toutefois, je ne fais ici cette observation que pour « indiquer une cause probable de la différence d'action « magnétique que l'expérience a fait connaître entre les « corps en mouvement et les corps en repos. Mon ana- « lyse embrasse à la fois ces deux cas, et je l'ai affi'an- « chie de toute hypothèse relative h la disposition des « deux fluides dans les éléments magnéticpies ; elle est « fondée sur un seul principe dont les conséquences dé- « duites par un calcul rigoureux devront être comparées « à l'expérience; en voici l'exposé le plus général : si « un élément magnétique, de forme quelconque , est «soumis à l'action d'une force donnée, qui soit la même
4^6 THlîORIE MATHÉ. DES PUÉ. MAGNÉT. DE ROTA.T.
« pour tous ses points , l'action ([u\\ exercera sur un « point extérieur do position déternnnée aura pour ex- « pression la somme des trois composantes de celte force, « multipliées par des fon(;tions du temps, qui soi'ont « nulles dans le premier moment et qui acquerront «des valeurs constantes, après un très - court inter- « valle de temps; ce temps très-court dépendra de la (c vitesse des deux, fluides ou de la résistance que la « matière de l'élément oppose à leur mouvement. On « fait abstraction, comme on l'a déjà dit, de la force « coercitive, dont l'effet se fera sentir pendant un temps « bien plus long et qui empêcherait même toute décom- « position de fluide neutre de connnencer, tant que la « force extérieure n'aui-ait pas une grandeur convenable. » En partant de ce principe, et conformément h rex])érience , M. Poisson montre qu'une matière dans laquelle les éléments magnéticpies sont très-rares, et qui n'exerce qu'une très-laible action sous l'influence de forces constantes , peut néanmoins en exercer une trèiî -puissante sous l'influence do forces très-variables; et, réciproquement, il peut se faire que l'action exercée par un autre corps dans le premier cas soit très-peu augmentée dans le secop-d. On conçoit très-bien que les constantes relatives à ces deux genres d'action doivent être déterminées par rexpéi'ience. En les supposant connues, le problème que M. Poisson s'est proposé de résoudre est celui-ci ;
« Déterminer l'action magnéti(jue exercée à cba(|ue « instant par un corps, déforme <jue!conque , en repos « ou en mouvement, sur lui système de points donnés (f de position , ce corps étant soumis à des forces dont « les conqoosanles sont aussi données en fonction du « temps. )>
Les équations générales qui renferment la solution de la question se résolvent facilement dans le cas d'une sphère homogène tournant sur elle-même avec une vitesse constante; M. Poisson a trouvé que, lorsque la force à laquelle elle est soumise est égale pour tous les points, comme l'action de la terre, son état magnétique
