CHAPITRE IX

est le même que si elle était en repos, et que si l'on ajoutait à la force donnée une autre force semblable dont la direction soit perpendiculaire à l'axe de rotation et même à très peu près normale au plan passant par cette droite et parallèle à la force extérieure; j'ésultat qui rentre dans la proposition générale que l'on doit à M, Barlow. M. Poisson a fait aussi une application de ses formules à l'action d'une plaque tournante au-dessus d'une aiguille aimantée, ou d'une plaque immobile sur une aiguille en mouvement; les formules ne sont seulement applicables qu'au cas où les bords de la plaque sont assez éloignés des pôles de l'aiguille pour que leur influence mutuelle soit insensible; car ce célèbre géomètre a trouvé que l'action des bords, à cause de leurs arêtes, présente des difficultés d'analyse très-grandes. 11 adonné dans son mémoire les trois composantes de l'action exeicée sur un point donné, par une plaque circulaire, tournant uniformément sur elle-même, et dont on considère le diamètre comme infini; l'une de ces forces est parallèle à la surface de la plaque et agit circulairement; , l'autre lui est aussi parallèle, mais elle est dirigée suivant les rayons qui partent de son centre de rotation; la troisième est normale à cette surface. Nous ne donnerons pas ici l'expression matbématique de ses composantes, parce que nous serions obligés d'entrer dans des considérations qui nous jetteraient en dehors du plan que nous nous sommes proposé; nous nous bornei-ons à dii-e que, si la plaque est horizontale, la première conqoosante est la force qui écarte l'aiguille du méridien magnéti(|ue ; les deux autres composantes agissent sur le pôle inférieur de l'aiguille d'inclinaison. Si celleci est un peu -longue, leur action est insensible sur l'autre pôle, et quand le plan dans lequel elle tourne passe par le centre de rotation de la plaque, ces deux forces sont les seules qui la font dévier de sa direction naturelle. Quant à l'action verticale de la plaque tournante sur les deux pôles de l'aiguille horizontale, elle dimi-