RESISTANCES

•rj'y^

i68 INTEN.DESCOUi.iiiÈëtAÔ^ehlM. PROV.,ETC.

On a dispose ensuite tous les éléments polir en former une pile (fig. 19), et on a fait passer Ife cbut^ant datià un âl dé oaîVre revêtu de soie, de o*'\9g4 de diamètre^ diont on a Varié là Idnglieur, et dans la botissolé des tan-< Rentes; oii à bbtëttU IfeS résultats suivants:

LÔNGUEUKS

AiOUTBSS»

DftviATibNS

8bsb»v£iS.

TANGENTES dés

fiitVIAtlOllS*

o,8io

MbTXXHB. .

RÉSl^ANCES.

Il »

io,to

Ces résultats ttibntrént que la force de chaque élément est à peu près la même; que l'intensité du coûtant produit par Une pile de six éléments est moindre en apparence que Vintensité du courant produit par Télément le plus fort, puisque l'élément n** i a donné une déviatioQ de 69*^,00, tandis que la pile entière n'a produit qu'une déviation de 68^,3o; que la résistance d'une pile est beaucoup plus grande que celle de chacun de ses éléinents, mais qiie son intensité est toiijours soutnise à la loi générale de là raison inverse dé là longueur totale dU circuit.

Ayatit tfx)uvé lé rapport' qui existe entre Tiniensité de la pilé et celle de chacun de ses éléments j M. t^ouillet a établi la formule générale qui exprime l'intensité d'une |)ile en fohction de l'intenfiitë individuelle de ses élé-* hientsw Le^ ré&ultats calculés et les résultats observés ont tnontré un accord satiéfaisant.

$1 Tpr» représente par f, ef r, l'intensité et 1* résj^tance di| premier élpmenf;; /, et r, celles (\w (Jeuxièr^p élément; ^3 et r^ celles du troisième élpment; quand Ip CQuraqtdu premier élément entre dai^$ la pi|e, il traverse sa propre longiipur r et la Ipngueur r,-:- o, en représentant par a la longuei^r de \^ boussole et des conducteur^ commmiç; il aura ^ traverser encore la longueur r^-r-^ du troisième élément et la lopgueur l du circuit ajouté. Le courant de l'éjérnent u? 1 traversera une longueur exprimée par r^ -i- r^ — a i- r| — a + etc, Ht Ï pu p^r r, + ^, -h rs + . , . .Tn T— <? (/2 — i) + /

ouparSr-r-a [n — î)-}- /endésignantpQrXrlasomme des quantités semblables r^ + r^. • ^r^-Ç- r^ r^ ou , si pour une longueur r son intensité es( t, pour wp

longueur 2r*fTrff(/>'-Ti)Hr/sqn intensité »er^

L'intensité du 11^ élément aura pour exprestion

r. fa

2r— ra(/?— i) + 1 *

La somme des intensités dp tous les éléments de la pjle aur4 pour expressipp ;

en désignant par l^rlU somm^ des produits r, /, 4r^t^+f etc. L'exactitude de cette formule 9 pté vérifiée par un grand nombre d'expériences. En discutant tous les résultats obtenus, M. Pquillet an^ontré que dans les deux cas extrêmes, d'abord dans le <?as le plus défavorable, l'intensité de la pile n'est ni plus ni moins grapde que celle d'un élément ; que daoa le cas l^ pHi^ favorab}e pl(e pst

a^O INTEN. DES COUR. ÉLECÎtRO-CBlM. PROV. , ETC.

proportionnelle au nombre des éléments, et que, dans les cas ordinaires, elle a une valeur intermédiaire et comprise entre ces limites.

D'après ces inductions, la tension de la pile ne serait doric que la faculté de traverser un long circuit sans diminuer trop rapidement d'intensité; et une pile quelconque serait capable d'un effet électro-dynamique constant, qui est rigoureusement égal à la somme des effets électro-dynamiques de tous les éléments, en tenant compte, bien entendu , de la résistance du circuit, c'est-àdire , de sa conductibilité exprimée en longueur du fil conducteur, résultat auquel Ohm est également parvenu.

1285. M. Pouillet a établi aussi les formules générales d'intensité pour les piles à petite tension, formées de la réunion de plusieurs éléments réunis pôle à pôle.

Considérons deux éléments A et B. Le courant de , l'élément A, par exemple, ne peut plus passer directement dans la boussole et dans les longueurs successives de fil qu'on lui présente, car il éprouve, de la part de l'élément B , une dérivation telle , que cet élément B doit être considéré comme un fil d'une longueur égale à sa propre résistance, qui vient faire éprouver au courant primitif de A une dérivation soumise aux lois précédemment établies. La portion du courant de A, qui passe dans la boussole et dans le fil ajouté au circuit, n'est par conséquent qu'un courant partiel, dont l'intensité doit être calculée par la formule générale des courants partiels. II en est de même de l'élément B par rapport à l'élément A.

Il résulte d'une série d'expériences que nous ne rapportons pas ici , et des formules qui en représentent les effets, que, lorsque Ion réunit plusieurs éléments pôle à pôle, le courant reste soumis à la loi générale d'intensité pour un seul élément et pour une pile composée d'un nombre quelconque d'éléments, c'est-à-dire, que son intensité est également en raison inverse de la longueur du circuit ; que si un élément de force quelconque donne un courant qui parcourt un certain circuit^ et que l'on

CH^àPITRE VI. liyî

vienne à toucher deux points de ce circuit avec les deux pôles d'un autre élément, le sens du courant étant le même, le courant de ce nouvel élément passe dans le premier circuit, entre les points touchés, de la même manière quesi cette portion du circuit se trouvait à l'état naturel. Il résulte de là que les deux courants se superposent et s'ajoutent, de telle sorte que chacun d'eux se propage et se ramifie comme s'il était seul.'

§ III. De la mesure relative des sources thermo'électriques et des sources hydro-électriques.

1 286. M. Pouillet a résolu une question qui ne l'avait pas été jusqu'ici, du moTns aussi complètement; c'est celle qui concerne les rapports d'intensité qui existent entre les courants thermo-électriques et les courants hydroélectriques.

Pour comparer les intensités des sources thermo^électriques aux intensités des sources hydro - électriques , ce physicien a employé une méthode dont nous avons fait usage pour la détermination de Tintensité d'un courant danâ une portion d'un circuit métallique, laquelle consiste à affaiblir le courant provenant de la dernière source en le faisant passer par un fil de platine d'une longueur suffisante pour que le courant n'ait plus que l'intensité nécessaire pour faire équilibre au courant thermo-électrique , les deux courants produisant le même effet sur une boussole de sinus à multiplicateur.

Dans une de ces expériences, on a dû employer un' fil de platine de 180 mètres de longueur, en y comprenant la résistance de la pile déterminée préalablement et la longueur des fils additionnels , et de -^-^ de millimètre de diamètre, pour que le courant fourni par «ne pile à la Wollaslon, de 12 paires, fît équihbre au courant produit par un élément bismuth et cuivre dans un circuit de 10 mètres de fil de cuivre de 1 millimètre avec une différedce de 4^%3. Au moyen des lois établies, on en a conclu qu'une semblable pile a une intensité qui est

^■j:) MESURE MLAT. 1)ÇS §PPftC. TJIERMO-ELEC. , ETC.

ïi/uopo fois plus grande que j'hu^n^îté du courant de Vêlement bisuiuth ^t puivre, produit par uiie différe»r.§ de te^ipérature de up degirp entre les d^uî^ soiidureu,

A l'aide des formules d'intensité, on vqit pourquoi les sources lhermo-él^ctrique§ ^gjs^ept forlemeqt «ur l'aiguille £^imantée et produisent h pain^ dçs actions chimiques I tandis que le coptrairç a îiipu ppur les pou* rants hydro - éleptf iques ; C4r si l'on transmet, par exemple, un courant thermo-électrique dans un liquide

quelconque, ce liquide, qui est mçfuv^i^ conduQteup,

équiv^Uj: ^ unp Ipp^ueur excessivement grande du circuit primitif^ et réduit par conséquent son intensité dans une semblable proportion.

Quant aux spurces hydroréj^ ctriqup^ , ell^g sQnt telles que l'appareil qui les constitue , pr^entp toujours «une résistance considérable en raisan d^ ]'alternativ« des liquides et des bons conducteurs, de SQfte que la courant j en traversant l'app^^reil , se trpuve déjà affaibli autant que 3'il avait déjà traversé une trè^-grande longueur de fil} il en résulte que si on lui présenta un li*? quide qui soit équivalent, pair exemple, à dix milio mètres d'un fil de cuivre de | centimètre de diamètre, le courant provenant d'un élément à la Wallaston, M sera réduit qu'à moitié après avpir traversé ce nouveau , circuit. Il se trouve donc alors posséder une grande épergie pour le traverser et opérer des décpmppsition»,

M. Pouillet en cherebant à établir l^ rapport de cou* ductibilité entre les liquides et les métaux, en prenant pour unité celle du mercure, ^ commencé par ei^aminer si l'intpnsité des courants qui parcourent Iqs liquidés est, comme pour les métaux t en raison directe de la section, et en raison inverse de la longueur. Il a préparé à cet effet différents systèmes de tubes, composés chacun de deux tubes égaux en tpus points, d'une longueur d'environ un demi-mètre pour les tubes à petite section, et d'un diamàr trequi variait de3 à 8 millimètres, et d'une langueur d'un mètre pour les tubes à grande seetipp , dont le diamètra ^yfi\\ depuis IQ jusqu'à 9Q miliiffîètrfis. Il a fait passe»