ti,cos — n, cos |(i,a) j]P,P,,etc

Appliquée à un triangle tracé sur la surface de la terre,

cos X ds O donnera ,

tÿ„[PpP, cos I (o, i) + ÿ, j — P.P.cos j(o,a)4-So j] ' + tJ.[P. P.côs { (i,a) + S.{^PoP.cos|(i,o) + S.j]

^ trf,[P„ P.COS 1 (a,o) + S,| — P, P.COS j (a, I )+^.j]

quelle que soit d’ailleurs l’unité d’intensité ou de dis- . tance.

Pour donner une application de cette formule , nous choisirons les observations magnétiques de

Gœttingue. .

i^=6fS6'

Milan

Paris

î. = aa 4

d’où l’on tire

== 0,50980 ri, ~ 0,570^4 xi, = o,5i8o4

En partant des positions géographiques suivantes :

Gœttingue., 5i°3a’ lat. 9” 58' long, de Greenwich.

Milan ^ 45 a8 9 9

Paris 48 5a a ai

Di'

CHA.PITIIK II. 5o3

et faisant le calcul clans la supposition où la terre serait sphérique, on trouve,

(2.1) = 3o3 48 I (a,o) = a38 ao 20 (0,2)= 64 4o 12

PoP.= 6“ 5' 20" P. P. = 5 44 6 P. P. = 5 3a 4

En substituant toutes ces valeurs dans l’équation trouvée, et exprimant les distances en secondes, on trouve :

o = 17556 + 2774 'Cf. — 20377

ou bien — 0,861 58 •d„ + o,i36i3

En partant des intensités horizontales de Gœttingue et de Milan, on obtient pourcellede, Paris •rf, = o,5 1696, valeur ù très-peu près égale à l’intensité réellement observée 0,5 1804.

Si aux distances PoPi, etc., on pouvait substituer leurs sinus, les formules qui précèdent seraient immédiatement exprimées au moyen des longitudes et latitudes géographiques des lieux.

La ligne sur la surface de la terre, dans tous les points de laquelle V conserve une même valeur , sépare en général les points de cette surface pour lesquels V est plus grand que V„ des points où V est plus petit que V„. La composante horizontale de la force magnétique en chaque point de cette ligne lui est évidemment perpendiculaire, et s’exerce dans la direction des points qui correspondent aux plus grandes valeurs de V.

Si r/j- représente une ligne infiniment petite prise dans cette direction normale, et si V» -H (/V<,cst la valeur de V

correspondante à l’extrémité de cette petite ligne,

sera l’intensité de la force magnétique horizontale en ce

5o4 THÉOn. MATHKW. DKS PIlÉN. JIAGÎT. TERR.

lieu. De plus, 1 ensemble des points, pour lesquels V est constamment égal à V„ + Vo, forme une seconde ligne, infiniment rapprochée de la première, et dans toute la tranche comprise entre ces deux lignes, l’intensité horizontale est en raison inverse de l’épaisseur de cette tranche. En donnantsuccessivemeiitàVdesaccroisséments infiniment petits, mais égaux, et partant de la plus petite valeur deV pour arriver à la plus grande, ou partagera la surface entière de la terre en un nombre infiniment grand de zones très-minces. Sur les lignes de séparation de ces zones la force magnétique horizontale sera partout normale, et son intensité variera en raison inverse de la largeur des zones. Aux valeurs extrêmes maximum et minimum de la fonction V, correspondront deux points circonscrits par les zones, et pour lesquels la composante horizontale de la force magnétique sera nulle ; de sorte qu’en ces points la force magnétique sera nécessairement verticale. Ces points sont précisément les pôles magnétiques de la terre. Les lignes de séparation des zones, ou les lignes isodynamiques sont les intersections des surfaces isodynamiques avec la surface du globe. Aux pôles la surface du globe est simplement tangente aux surfaces isodynamiques.

Cet ensemble de lignes isodÿnamiques que nous venons d’étudier doit être considéré uniquement comme le type le plus simple que l’on puisse rencontrer dans la nature ; il devra être notablement modifié quand on fera des hypothèses particulières sur la répartition du fluide magnétique dans l’intérieur du globe. Il me paraît certain néanmoins que, sauf quelques exceptions purement locales, ce type simple représente assez exactement l’état actuel des lignes isodynamiques du globe. Quelques physiciens ont cru que la terre avait deux pôles magnétiques nord et deux pôles magnétiques sud ; mais ils ont eu le grand tort de ne pas définir avec précision ce qu’ils entendaient par pôle magnétique.

J’appellerai pôles magnétiques les points de la surface de la terre où la composante horizontale de l’inten-