CHAPITRE

On çléclult facilement de cette équation , jointe à la remarque que nous avons déjà faite sur la nature des coefficients A„ A3, etc., la valeur générale de A„. Si l’on représente par A„,m la fonction suivante:

cos

cos l"'

(/i-rn-7.) (H-m-3)

cos '" ‘l-cic j gijj ,

A„ sera donné jiar l'équation

A„ = A„.„ + cosX 4- sin X) A„.,

-t- ( cos 2X4- //„,t sin a X) A„,,... -l- ( a„ „ cos n X 4- sin«X) A„,,,

dans laquelle „ , h„,i 4,.,, . , 4,, „ sont des coef-

ficients numériques.

Décomposons la force magnétique correspondante au point dont les coordonnées sont r, / et X, en trois autres forces rectangulaires X, Y, Z, dont la première et la seconde, situées dans un plan tangent à la surface de la sphère qgj aurait /• pour l’ayon, soient dirigées, l’une parallèlement au méridien , l’autre parallèlement à l’équateur, tandis que la troisième Z s’exerce dans le sens du rayon terrestre.

Les valeurs de ces trois composantes seront évidem-

ment

dV

rdl^

dX

rsin/t/X’

ou, en mettant pour V sa valeur,

rfV.

dr'

5l6 THÉORIE MA.THEH. DES PHÉN. MAGN. TERR.

dA,

R r/Aj

R’ dAi

dl

dl

/•' dl

dA,

R dA,

R’ dA(

sin / 1