PREMIÈRE PARTIE, CHAPITRE QUATRIÈME

le paraître encore davantage, ne sont finalement que des différences relatives à la situation géographique de l'observateur, auquel il suffirait de se déplacer avec toute la rapidité convenable pour retrouver toujours la saison, la température, et même l'heure, qu’il jugerait préférables. Toutes ces notions élémentaires rendues désormais relatives , sans devenir nullement arbitraires, tel est l’éminent service philosophique (trop peu apprécié jusqu’ici, faute d’une vraie philosophie de l’histoire) dont la raison humaine est redevable au premier essor de l’astronomie mathématique, complété et consolide par la grande école alexandrine. Son influence nécessaire sur le début décisif de notre émancipation mentale deviendra incontestable pour tous ceux qui y reconnaîtront le principal mobile intellectuel, réel quoique latent, de l’irrévocable décadence du polythéisme, comme jç l’ai annoncé dans le discours préliminaire. 11 est clair, en effet , qu’une grande partie de la doctrine polythéique supposait inévitablement absolus, conformément à l’instinct initial , les phénomènes que cette appréciation astronomique représentait enfin comme toujours relatifs; en sorte que ce premier pas capital de la science réelle la rendait directement incompatible avec la théologie antique. Que pouvaient devenir les dieux spéciaux dp jour et de la nuit , quand ces deux phénomènes opposés étaient finalement attribués à la fois , en un instant quelconque, aux divers méridiens terrestres? Un pareil conflit mental n’était pas moins inévitable au sujet des saisons. On conçoit ainsi aisément , soit l’antipathie radicale, souvent active , que cet essor initial de l’esprit positif inspira presque toujours au sacerdoce polythéique, soit la secrète prédilection de la plupart des philosophes anciens pour le monothéisme, qui, concentrant spontanément toutes les explications thcologiques , devait rester plus longtemps compatible avec la marche de la science naissante.

Avant de procéder directement à l’appréciation définitive des théories célestes , nous devons terminer cette ébauche préliminaire de l’astronomie mathématique en indiquant sommairement la manière de résumer utilement les principaux phénomènes que nous y avons considérés par lïntroduclion spontanée d’un ordre spécial d’observations, relatif à la direction et a la longueur des ombres. Quoique naturellement borné au soleil et à la lune , ce "mode d’exploration astronomique a exercé trop d’inlluence sur le développement historique de la science , soit dans l’antiquité, soit surtout au moyen âge, pour qu’il ne convienne pas d’en caractériser distinctement l’esprit fondamental. Irrévocablement tombé en désuétude depuis environ deux siècles , par suite d'une meilleure institution des moyens généraux d’observation précise, comme l’expliqueront les chapitres suivants , il conservera néanmoins toujours , outre l’office didactique que nous lui assignons ici, une certaine utilité scientifique, pour servir de préambule ou d’auxiliaire à divers procédés essentiels.

D’après la loi naturelle, spontanément connue de tout temps, sur la propagation ordinaire de la lumière en ligne droite, les spéculations mathématiques relatives aux ombres ont dû se développer graduellement à mesure que l’essor de' la géométrie abstraite a permis de les aborder. C’est surtout en astronomie que ce développement a dû acquérir une haute importance, soit comme y constituant un mode d’exploration longtemps précieux , soit parce qu’il s’y rapportait essentiellement au cas le plus simple de tous , celui de l’ombre portée sur un plan par un point ou une droite. Toutefois , ces phénomènes y sont nécessairement restreints aux seuls astres qui émettent une lumière assez viie pour que sa privation devienne appréciable , c’est-à-dire au soleil et à la lune. Mais, en ces deux cas célestes, qui sont naturellement les plus importants de tous , le mode