CHAPITRE PREMIER

A^jiriTialion generale iK-s prmeipaur perfectionnement» introduits., par les modernes, (tans rensctuLle des instruments astronomiques, soit horaires, soit

angulaires. • . • < • t ■' ->' ■ -t ' $

"Les procédés gnOmon iqncs , dont Ih prépondérance habituelle ,

se rapporte sùrtont à la fin du moyen âge, peuvent être envî- 'sagés, dans leur ensemble, comme ayant constitué une sorte de- transition spontanée entre-les grossières déterminations de l’astronomie ancienne et les. mesures précises de l'astronomie moderne. Directement résulté de phénomène» très-familiers , ce mode d’exploration a naturellement procuré , énvets certaines recherches célestes , beaucoup plus d’exaclitudfrque n’en purent longtemps comporter la plupart des autres. Or, ce contraste continu a toujours dû faire de plus en plus sentir le besoin, et même la possibilité , d’obtenir partout une précision d’abord impossible , en instituant artificiellement des moyens d’observation qui pussent convenir à tous les cas. 1T Vagit ici de caractériser sommairement les principales bases d’apréS lesquelle» ou a gra-

Seconde partir chapitre premier. 187

duellcmcul réalisé, en temps opportun, cet indispensable perfectionnement matériel delYxploralion astronomique, à mesure que le progrès scientifique a permis de prendre en considération les corrections théoriques qui seront appréciées dans les deux chapitres suivants.

Toutes les observations exactes s<r Rapportant, en astronomie, ou à la mesure du temps, ou à celle des angles, nos explications générales doivent être successivement relatives.! ces deux dcstinattoiis. .

Sous le premier aspect , il faut d’abord envisager le phénomène fondamental de la rot* lion diurne do la sphère céleste pu terrestre comme constituant spontanément Une 6orlc de chronomètre universel, le plus parfait de tous, et même le seul pleinement régulier, d'après la rigoureuse uniformité d un tel mouvement, où, depuis vingt siècles, aucune variation quelconque n’est devenue appréciable. Mais cette propriété caractéristique, que nul autre cas effectif ne nous offre pareillement, uc destine pourtant cette grande horloge naturelle qu'à servir surtout dp régulateur indispensable à nos divers instruments artificiels, sans qu elle y puisse habituellement' suppléer. Car, celle, manière de mesurer le temps d’après les positions successives d’un astre quelconque, intérieur ou plutôt extérieur, exigerait, à chaque instant, un long et pénible calcul trigouométriqne, pour déduire, suivant nos explications initiales, l’angle hprairc qui ebrrespond à la distance zénithale observée. Quand même des tables locales exactement dressées d'avance dissiperaient finalement la plupart des embarras et dcslcnteurs d’une telle déduction mathématique, la mesure effective de l’angle, dont rien ne pourrait dispenser^ ne permettrait pas à ce mode une continuité non moins nécessaire à sa précision qu’à son efficacité. On conçoit, en outre, qu’un tel procédé chrono-j métrique offrirait, par sa nature, le grave inconvénient de

ASTRONOMIE PQPULA1RE.

subordonner rèxàctitnde de l’appréciation horaire à cel^e des déterminations angnlaires, ce (fui doit être, notant que possible , soigneusement évité. Ainsi* même dans les cas les plus favorables, ce mode naturd ne saurait. (convenir aux usages habituels, et ne dispense- nullement d’une certaine exploration artificielle. Se destination réelle n’en demeurera pas moins toujours fondamentale, soit à litï-çde type nécessaire, soit comme seul applicable à diverses situations spéciales , et surtout en njér. Malgré son incontestable utilité, nous tfêvons maintenant apprécier comment l’esprit humain a pu enfin trouver, parmi lés mouvements réels, le principe* d'une chronométrie arlififfeibllo, plus étendue et plus exacte que celle résultée des cadrans, » *' „■'> - • > . : *-■

II semble d’abord que tons les phénomènes quelconques ^peuvent nous Fournir une certaine mesure du temps écoulé, d’après la -durée néce-saire de leur accomplissement graduel, toujours réductible à r l’appréciation dp quelque espace , mémo finalement linéaire. Tous les divers ordres d’événements nous procurent pareillement, en effet, la sensation plus ou moins vague du temps ; mais tous n'en eomportentjias également , à beaucoup prés , la mesure précise. En descendant sous ce rapport notre échelle encyclopédique des phénomènes élémentaires -, suivant leur complication décroissante, il est clair, en premier lieu , que les phénomènes sociaux sont d’une nature trop peu régulière £iour qu'on puisse jamais déduire , même des plus, simples d’entre eux , aucune appréciation mathématique du temps employé à leur production. Seulement , quand de tels actes ont été habituellement ramenés , d’après'd’ autres types, à uoc certaine régularité horaire, ils peuvent fournir souvent les iudfeces familier» des heures-correspondantes, surtout chez les populations où, la vraie chronométrie artificielle n’est’ pas cneoro assez- usitée. Los phénomènes biologiques proprement dits ,

relatifs à la vio individuelle , se trouvent déjà , vu leur moindre complication, moins impropres à de pareilles mesures, que nous retirons quelquefois , en effet , par une prcoiière approximation , et à défaut de mèilleurs moyens , do l’accomplissement de nos plus simples mouvements vitaux , comme lorsque la durée d’un événement rapide s’estime par de nombre correspondant de nos pulsations artérielles, de nos inspirations pulmonaires, de nos pas réguliers, etc. Néanmoins, la marche de ces phénomènes est évidemment trop irrégulière pour qu’on y doive chercher aucun vrai principe chronométrique. Il en est encore ainsi des phénomènes «Éimiqûes , quoique leur nature plus simple leur ait longtemps permis, à cet égard, une certaine efficacité habituelle , surtout en mesurant le temps d’après la combustion d’une quantité donnée de substance homogène , liquide ou solide. L’histoire anglaise a conservé l’intéressant

souvenir de ces trois torches de mémo longueur dont 9e servait, • *

il y a moins de dix'siècles, le grand roi Alfred , pour partager sa journée en trois portions d’égale durée, en un temps et dans un lieu où les cadrans ne pouvaient suffire à cet qPicé. Malgré l'incontestable utilité pratique que peuvent encore conserver quelquefois de tels expédients, o>n n’y saurait habituellement chercher aucune exacte mesure du temps, vu les variations prononcées et irrégulières qu’éprouve certainement la vitesssede la combustion aux diverses époques de son accomplissement , et surtout quand on compare los deux phases extrêmes.

D'après celte sommaire appréciation successive, et puisque, d'une autre part , nous avons déjà reconnu la nécessité d'écarter aussi les phénomènes astronomiques, quoique les plus réguliers de tous, eu les réservant seulement à servir de types indispensables, il ne reste évidemment, parmi les divers ordres d événements élémentaires, que les actes physiques proprement dits, qui puissent réellement fournir un véritable principe

Di

Î90 - ASTRONOMIE POPULAIRE. i

chrono'Tn'étrique. C’est eh çux seuls <fu’on a toujours eherché, en effet, la base' d'une exacte mesure du temps, atissjtôt que le besoin d’une institution artificielle a été suffisamment senti. Il est même évident que la source n’en a jamais été empruntée qu’aux plus simples *lè ces phénomènes , c’est-à-dire à ceux de la pesanteur, exclusivement Susceptibles d’offrir toute la régularité indispensable à cette destination. Mais en appréciant .

sous un pareil aspect , les divers mouvements résultés de cpttc

grande forCc naturelle, il y faut surtout distinguer deux cas généraux, très-inégalement convenables, selon qu’il s’agit de fluides ou de, sol ides. L’écoùlement des liquides a fourni historiquement , le premier principe d’une chronométrie artificielle, d’après l’invcnlion , dans l’école d’Alexandrie, des clepsydres proprement dites, -où la quantité d’eau sortie d’un long, vase par un orifice percé au fond mesurait le temps correspondant. Tous les artifices môcaniqueslmaginè», à. cet égard, cher les anciens, n’ont eu d’autre objet essentiel que d’instituer, d’une manière plUs ou moins heureuse , une indication spontanée du mouvement àéeémpli , qui f ût dispenser de là présence continue de l’esclave d’abord chaTgé d’une telle information. Mais la judicieuse exploration de ces phénomènes a finalement Conduit à y reconnaître une irrégularité trop intime et trop inévitable pour comporter une véritablo destination chronométrique, surtout quand on n’y maintient pas avec soin la condition , très- négligée des anciens, d’un écoulement à niveau constant, première base de l'uniformité de la force motrice. Ainsi , en parcourant, dans son ensemble, 4’immense hiérarchie des phénomènes élémentaires , on doit conclure que la chronométrie artificielle dépend csscnticllemént des mouvements produits par la pesanteur chez les corps solides , seuls actes aVscz simples pour comporter effectivement toute l’uniformité convenable. C’est, sans doute, d’ajirès l’instinct confus mais réel ,

d'une telle appréciation comparative, qu-’on a imaginé enfin , au moyen âge , de substituer les horloges à poids aux anciennes clepsydres. Tel est le principe mécanique qui, Conjointement Avec celui du ressort, destiné surtout aux appareils mobiles, servira toujours de base à notre chronométrie artificielle , qui probablement ne trouvera jamais de moteur plus simple et plus régulier. . • - ' *

Ayant ainsi déterminé la nature des seuls phénomènes qui puissent nous procurer ,unc exacte mesure du temps, il faut encore, pour que t’cnscmble de la question chronométrique se trouve convenablement posé, choisir, -parmi eux; ceux qui peuvent remplir suffisamment les conditions fondamentales. En effet, le mouvement naturel des corps pesants est loin d'offrir^ L'uniformité nécessaire. Même eu tombant d’une hauteur médioerc, fùt-ce seulement de dix mètres, un poids accélère graduellement ,sa vitesse , dune manière directement appréciable par un observateur attentif. Une exploration vulgaire,

décisive quoique indirecte, ne doit d’ailleurs laissetyir cet égard, aucun doute, quand on considère l’accrqissemenL manifeste qu'éprouve ainsi la force d’impulsion du corps, et qui ne peut certainement tenir qu'à la plus grande rapidité résultée d’une plus grande chute. Néanmoins, cette «accélération, qui avait déjà fixé l’attention des anciens, comme le témoignent les efforts d’Aristote, n’a été convenablement étudiée que dans les temps modernes, faute des principes mathématiques indispensables. Sa loi élémentaire, principale découverte du grand GalHéc, consiste en ce que, abstraction faite de la résistance du milieu-, les espaces parcourus pendant les diverse® secondes successives de la chute d’un corps quelconque, croissent corn me la suite des nombres impairs 1 , 3 , 5, 7, etc. Le premier 'ternie de celte progression, c’est-à dire la hauteur correspondante à la première seconde, est, à Paris, d'euviron cinq mètres, à moins d’un demi-

192 ASTRONOMIE POPULAIRE. i

ccnlimèlPB près. Celte loi, rationnellement déduite de la supposition d’une intensité constante dans l’action continue de la pesanteur, équivautà représenter la vitesse acquise conime proportionnel le au temps écoulé, et l’espace total comme proportionnel au carré du temps. L’exploration directe a suttisammenl confirmé , sous ce double aspect , sa réalité fondamentale, soit en observant le phénomène dans son état naturel , malgré les obstacles inhérents à sa rapidité effective, soit surtout en ralentissant le mouvement sans en changer la marche , ou à l’aide du plan incliné de Galilée, ou d après le contre-poids introduit ensuite.

Cette grande loi physique tend à mieux caractériser la vraie difficulté élémentaire de notre recherche en montrant que la

pesanteur elle-même ne saurait être immédiatement, employée comme force chronométrique, vu le défaut nécessaire d'uniformité des mouvements qu elle produit le plus souvent. On conçoit que l’emploi d’un contée-poids propre à diminuer la vitesse ne saurait altérer ce caractère fondamental , puisqu’il se borne à diminuer A volonté le premier terme de la progression précédente, mais sans pouvoir aucunement changer la relation dos autres envers lui. Une exacte chronométrie artificielle semblait donc devenir üualcment impossible, puisque le seul mouvement d’où pût en surgir le principe paraissait ainsi se refuser aux conditions indispensables. L’unique issue que comportât une telle difficulté est résultée d’une heureuse inspiration de Galilée envers d’autres phénomènes dynamiques résultés de la pesanteur , quand son action , au lieu de s’exercer librement, éprouve une résistance continue qui oblige le corps à demeurer toujours sur une certaine courbe. En observant le mouvement des lampes suspendues, par de longues chaînes, à une voûte d’église, il reconnut que, quoique lovent les écartât inégalement de la Verticale, elles mettaient néanmoins le même

temps à y revenir. Il est aisé de sentir, en général , que, si un corps tombe, dans un plan vertical , suivant une courbe convexe vers le sol, sa vitesse effective, toujours proportionnelle à la pesanteur décomposée selon la tangente, diminuera*:! mesure qu'il s’approchera du point le plus bas, où sa direction deviendrait horizontale j ce qui tend û compenser l’accélération naturellement résultée de lp chute croissante, de manière à permettre que celle position extrême puisse être atteinte en un même temps , de quelque hauteur que le poids soit parti. Galilée ayant cru d abord que cette exacte compensation devait avoir lieu pour les oscillations circulaires , le problème chronométrique semblait essentiellement résolu, d'après ce principe définitif du ppudulc. Mais un examen pluç attentif du sujol fil bientôt reconnaître que le cercle ne pouvait offrir un tel isochronisme complet, en sorte que ce premier aperçu ncjmt alors que poser la question, en faisant sentir qu’il devait certainement exister un mode d’oscillation curviligne propre à remplir celtô condition , sauf à découvrir la ligure coHvenable, dont la recherche élaitencore prématurée.

Quand les progrès combinés de la Géométrie cl de la Mécanique eurent enfin permis d’aborder cette importante question , le grand géomètre Huyghens, principal successeur de Galilée v reconnut que cette propriété appartenait h la cycloïdc , courbe récemment introduite dans la science , d aprys le double mouvement d’un cercle invariable roulant sans glisser sur une droite fixe, comme nous le montre journellement la ligne décrite par un point de la circonférence d'une roue de voiture. Pour obliger le poids à osciller ainsi , il découvrit qu’il suffisait de le placer à l’extrémité d’un fil flexible et inextensible, qui, fixé, d'autre part , au point de suspension de l’appareil , et d'abord enroulé suivant une certaine courbe déterminée, décrirait, en se développant, la cycloïdc proposée. Mais l’usage

de tels pendules le fit bientôt renoncer à ce nnfode d’oscillation, seul susceptible d’un rigoureux isochronisme , vu les altérations inévitables qui devaient effectivement troubler cette régularité abstraite, soit par la difficulté de concilier l’inextensibilité du fil avec sa flexibilité, soit par les dérangements nécessaires que les dilatations thermométriques ou le poids même de l’instrument devaient apporter dans sa figure initiale. Les conditions pratiques ayant fait sentir que le cercle constitue essentiellement la seule courbe assez simple pour qu’on puisse la fairq exactement décrire à un mobile réel, il* fallut donc en revenir finalement aux oscillations circulaires , d’abord proposées par Galilée , en concluant toutefois, de l’ensemble du travail précédent, ce précieux amendement, devenuja base ultérieure des spéculations chronométriques: l’isochronisme, qui n’y est jamais qu’approché, s’y trouve suffisamment réalisé tant que le pendule s’écarte très-peu de la verticale, au lieu de convenir, comme l’avait cru Galilée, à un écartement quelconque. Sous cette condition fondamentale, Huygbcns reconnut que la durée des oscillations est alors la même que si le mouvement s’exécutait sur la cycioïde correspondante. Celte durée, dont il convient de signaler la principale loi , est proportionnelle à la racine carrée de la longueur du pendule : en sorte que, chaque oscillation durant une seconda quatid cette longueur est, à très-peu près, d’un mètre, elle exige deux secondes pour quatre mètres, trois pour neuf mètres, etc.

Afin de compléter cette sommaire indication de l’ensemble des difficultés mathématiques inhérentes à une question aussi facile en apparence, il faut encore mentionner un dernier problème essentiel, relatif au passage du cas élémentaire d'un simple point, seul envisagé ci-dessus, au cas final d’un pendule offrant une masse appréciable comparativement aux dimensions de l’appareil. La cohérence des dive/ses parties de ce

c >rps devant alors altérer, soit par accélération ou par ralentissement, le mouycmcnt propre que prendrait chacune d’elles daprcs sa distance à l’axe de suspension , si elle tournait isolément, il fallait déterminer le point spécial , nommé ensuite centre d’oscillation, qui oscille comme s’il était seul, et dont la position définit la longueur précise du pendule proposé, la vitesse oscillatoire devant ainsi se régler sur la loi précédemment énoncée. En instituant, à cette occasion, cette grande théorie de mécanique générale, Huyghcns utilisa finalement l'ensemble du travail relatif au cas, d’abord presque entièrement abstrait , du pendule simple, en permettant d’y ramener toujours, selon dcsrègles exactes, le mouvement de fout pendule composé.

Telle est , en aperçu , la solidarité fondamentale qui a nécessairement rattaché, aux plus h tuiles spéculations mathématiques, la recherche pratique d’nne mesure précise du temps par les oscillations d’un pendule. L’esprit et Id destination , principalement philosophiques, qui distinguent cé traité, d’après les explications du discours préliminaire, m’ont déterminé à saisir cette occasion naturelle de caractériser, suivant une appréciation spéciale , l’intime relation positive de l’abstrait au concret , que manifesteraient pareillement beaucoup d’autres questions d’art, si on y devait prétendre à une semblable précision finale. En revenant à notre sujet actuel, nous avons ainsi posé suffisamment le vrai principe d’une exacte chronométrie artificielle, indispensable à ‘l’exploration astronomique! Il ne resterait plus, à cet égard, que des notions secondaires, inutiles à mentionner ici, quant aux conditions pratiques de sa réalisation habituelle, surtout en ce qui concerne les moyens d’assurer l’invariabilité de la longueur du pendule au milieu des cliangcmentsdc température, d’après l’ingénieuse compensation quion parvient à instituer entre les variations contraires ré-

sullécs des dila talions opposées vies deux substances dont sa lifïc est formée. Rarement, à la vérité, le pendule proprement dit se trouve-t-il directement appliqué à la mesure du temps, sauf en quelques cas spéciaux, et pour de courtes durées, où l’on se borne à compter les oscillations d’un appareil donné. Mais, quoiqu’on emploie presque toujours, comme moteur chronométrique, l’action d'un poids ou d’un ressort^ le principe du pendule n’en est pas moins usité constamment à-litre de régulateur indispensable. Quand l’horloge astronomique a été ainsi constituée , il est aisé de concevoir comment on subordonne sa marche à celle de la sphère céleste. On pourrait appliquer à celte confrontation une comparaison quelconque entre l’heure indiquée par l’appareil et celle que la trigonométrie permet de déduire des observations astronomiques, suivant la loi de la rotation diurne. Mais , pour rendre ce contrôle plus facile et même plus précis, en y écartant toute erreur dé mesure ou de calcul, jl suffira d’examiner Si l’horloge indique exactement vingt-quatre heures entre deux retours conséculifs.d’uno même éloileà une même position arbitraire, pourvu qu’on ait garanti , autant que-possible , l’inyariabililc de cette direction, selon des précautions qui exigent des édiflccs spécialement préservés des diverses sources d’cbranlcments 11 faudra donc augmenter ou diminuer la longueur du pendule régulateur jusqu’à ce que cette .exacte correspondance se trouve réalisée , en recourant, dc'temps à autre, à une semblable confrontation , pour constater ou rétablir la régularité de l’appareil chronométrique.

Après avoir assez caractérisé les principales bases du perfectionnement de l’exploration astronomique en ce qui concerne les observations horaires , il nous reste à indiquer une appréciation équivalente envers les mesurcs'angutaircs. Celle seconde question n’est pas de nature à se rattacher, comme la précédente, à de hautes spéculations scientifiques , parce quelle n’exige

point la théorie mathématique d’un nouvel ordre de mouvements. Mais, quoiqu'elle soit purement technique, il n’est pas moins indispensable' d’y apprécier," plus sommairement, les divers moyens essentiels dont la combinaison permet de surmonter,^ un si haut degré, la difficulté correspondante, consistant surtout à bien diviser un cercle cp un très-grand nombre de parties ogaleq. I

Pour mieux caractériser le principal embarras qu'oiïrc la mesure des angles avec le degré de précision habituellement obtenu de nos jours, c'est-à-dire en ne laissant qu'une incertitude de moins d’une seconde, il faut d’abord reconnaître l’impossibilité directe de graduer ainsi les instruments employés. La circonférence étant composée de 1296000 secondes, il faudrait , en effet, un cercle d’environ quarante mètres de diamètre , afin d’y pouvoir, distinctement marquer de telles divisions , en n’adeordant à chacune d'effes qu’un dixième de millimètre. Or, outre les obstacles évidents que présenteraient la construction, Je placement, et la manœuvre d’un pareilinstruütant, il faut reconnaître, que son énormi té même détruirai t essentiellement l’exactitude qu’on y chercherait, vu les altéra tlon^ inévitables que les diverses influences physiques y apporteraient graduellement, uhnsculemenl par les variations de température, mais auSsi par son propre poids. L’expérience a depuis longtemps fait renoncer à des appareils trop volumineux , quoique très-au-dessous de ces dimensions, que les astronomes arabes avaient, au moyen Age, quelquefois employés. A la vérité , on se réduisant à l’usage d'un demi-corde , ou même d’un quart de cercle , qui peut strictement suffire, moyennant certaines précautions, d’ailleurs souvent gênantes, on peut introduire un raypn plus considérable ; mais la grandeur de l’instrument restera toujours fort inférieure à celle qu’exigerait sa division directe en secondes. H est reconnu maintenant que, ces appareils angulaires né doivent pas

198 ■ astronomie poi'ulaire.

avoir plus do doux ou trois métros de diamètre; en sorte qu'on a'jf pourrait guère marquer très-distinctement que les minutes, qui y occuperaient au plus un tiers de millimètre. Les lunettes beaucoup plus longues qu’on voit quelquefois dans les observatoires actuels , n’y sont jamais employées à mesurer des angles, mais seulement à rendre plus puissante l’exploration visuelle. D’après ces notions incontestables , il s’agit donc d’apprécier ici comment on a pu parvenir à estimer les secondes avec des cercles sar lesquels on ne peut les indiquer directement , et qui ne sont même divisés le plus souvent qu’en sixièmes de degré. Trois moyens généraux ont successivement concouru à réaliser enfin une telle amélioration, aussi difficile qu'importante.

Le premier consiste dans l’application des lunettes aux instruments angulaire pour y remplacer le diamètre mobile servant à viser suivant chaque direction. Après l'invention des télescopes , on s’est borné à les employer pendant un demi-mèclc à distinguer au ciel de nouveaux objets. .Quand oette première curiosité, d’abord un peu puérile, lut. enfin satisfaite, l’aslronome français Auzout imagina, vers le milieu de l’avant-dcrnicr siècle, dcprocurerà cette vision artificielle sa principale uljjito scientifique, en l’appliquant au perfectionnement habituel de la mesure des angles ; c’est surtout ainsi qu’elle a exercé une influence capitale sur le progrçs des études célestes En effet , les divers moyens usités jusqu’alors pour déGnir la direction suivant laquelle on visait, laissaient nécessairement, à cet égard , une grave incertitude , qui s’opposait radicalement à la précision des observations angulaires. Chez les anciens, le diamètre mobile était , à cette. fin, muni aux deux bouts d’afidades, ou .petits cylindres très-minces, dans l’alignement desquels il fallait viser, mais avec utfc erreur toujours notable , proportionnelle au rapport de leur grosseur à leur intervalle. Au moyen àgc, on y avait heureusement substitué des pinnules.

SECONDE PARTIE, CUAPiTRË 1MIEMIER. 199 ,

ou feules .étroites, à travers lesquelles se faisait robservation , dés tors moins incertaine, puisque le vide pouvait avoir une moindre largeur que le plein. Mais l'emploi des lunettes a du procurer naturellement uue précision .bien supérieure , parce que la vision n’y est distincte que suivant leur axe optique, en sorte que chaque direction s’est trouvée ainsi caractérisée désormais avec une rigueur presque mathématique. Afin de mieux remplir celle condition fondamentale, on a bientôt introduit l'usage déco qu’on nomme un réticule, .petit, appareil plus ou ou moins compliqué, plané au foyer commun des deux verres, l’uu objectif, l’autre oculaire, dont la lunette astronomique est surtout composée bilans sa construction la plussimplo, il est for mé de deux fils Irés-minccs, posés selon deux diamètres rectangulaires, dont le crorseiuenl indique le vrai point d&mirc principal ; ou observe alors l'astre à l'instant de son passage devant le til vertical. <v)uand on veut apprécier encore plus exactement cette, direction, ou suppléera son observation directe, on ajoute à l’appareil un ou deux autres couples de fils, placés parallèlement au premier, et symétriquement disposés autour de lui : eu répétant l’exploration envers cbacuu d’eux, pu perfectionne ou l’on romplace celle qui se rapporte, au (il. ventral. Enfin, parmi lé? divers moyens qui ont ultérieurement augmenté cette aptitude des lunettes à mieux caractériser les directions visuelles, il faut surtout signaler l’invention, vers le milieu du dernier siècle, des lentilles achromatiques, par l'opticien anglais Dollond,quia ainsi rendu beaucoup plus nette, et dési rs plus précisera vision artificielle.

A celle première condition générale de l’exactitude des mesures angulaires, il faut maintenant en joindre uncscconde, non moins indispensable, directement relaliyq au perfectionnement des graduations circulaires. Elle consiste en uu procédé fort ingénieux pour subdiviser uue ligne quelconque eu parties plus

petites que les moiiidres qu’on y puisse distinctement tracer. La première idée on remonte réellement jusqu'au grand astronome danois, Tychd-Brahé, qui, vers la fin du seizième siècld;s’oc eupa si heureusement de procurer, à l’ensemble des observations célestes, utle précision auparavant inconnue. Mais on a depuis oublié naturellement les transversales qu’il avait imaginées, en ne conservant que la disposition très-préférable qui a retenu le nom usuel de son inventeur spécial» l’observateur français Vernier. Cette construction a pour principe la comparaison entre les divisions respectives d’une même longueur en deux nombres consécutifs de parlies égales. Qu’une portion de ligne droite ou circulaire, distinctement divisée, par exemple, en dix portions, le soit aussi en neuf, il est clair que celles-ci excéderont les autres de f’-, etc. de l’unité commune, dont on pourra ainsi apprécier indirectement des fractions trop petites pour être immédiatement mesurables. Ce perfectionnement n’est limité , en réalité , que par la difficulté de bien saisir 4a correspondance des deux sortes de divisions , dont l’une , quant à la mesure des angles, se rapporte à la principale graduation du cercle' fixé, tandis que l'autre concerne la portion accessoire, ou vernicr proprement dit, mobile avec la lunette suivant laquelle on vise. Si les deux hombres consécutifs devenaient trop grands , on conçoit, en effet, qu'il ne serait pluspossible d’apprécier exactement avec quel indice du vernicr coïncide chaque- partie du limbe, vu la trop faible inégalité de leurs éléments respectifs.

Quelque notable accroissement de précision qu’un tel mode ait dû procurer aux mesures angulaires, on n’y pourrait cependant obtenir ainsi la détermination habituelle des secondes, sans l'intervention conliuue d’un troisième principe général de perfectionnement, relatif à la répétition des angles. Comme l'erreur de tout instrument semblable reste naturellement indépendante de la grandeur de chaque angle considéré, un conçoit

qu’plie se trouvera, par exemple, diminuée de moitié, si l'on estime un angle exactement double de celui qu'on cherche, pourvu que cette multiplication ne dépende point de la justèssc de l’appareil r afin de ne pas devenir illusoire. On pourra donc, sous cette condition fondamentale, atténuer presque à volonté l’incertitude des mesures angulaires, d’après une suffisante répétition. Telle est l’heureuse idée n\pre <Kunc dernière sourceessentielle d’améliorations à cet égard , d’abord imaginée, vers le milieu du XVIH” siècle, par Mayer, mais dont la réalisation astronomique a étéensuite duesurtoutà Borda. Dans les observations terrestres, où L’on vise à des objets fixes, l’exacte répétition d!un angle est facile à instituer, en le déplaçant, sans qu’il puisse varier, de manière à faire coïncider l’un des côtés avec la direction primitive de-I’autre. Mais cette condition semble d’abord impossible à remplir envers les corps célestes, qui sont continuellement mobiles. Néanmoins, on parvient à y appliquer aussi le même principe, primitivement destiné aux seuls instruments geodésiques, en y réduisant toutes les observations essentielles à celle de la distance de l’astre au zénith , lors de son passage au méridien , transformation que la théorie de la rotation diurne permet presque toujours. Cela posé, comme cette distance, alors parvenue à son minimum, demeure à peu près invariable pendant un temps notable, on pourra, malgré le mouvement continu de l’astre, lui supposer, sous cet aspect, une sorte d’immo biKté , qui procurera à un explorateur exercé la faculté de répéter un certain nombre de fois l’angle cherché.

L’ensemble des diverses indications propres à ce chapitre n’a d’autre destination essentielle que de caractériser suffisamment les difficultés naturelles cl les moyens généraux qui se rapportent au perfectionnement réalisé, depuis près d'un siècle, dans les principales observations astronomiques, aussi bien angulaires qu horaires, où l’incertitude, en l’un et l’autre cas, est

202 ' . ASTRONOMIE l'OPUI.AlRE.

désurniais réduite habituellement aux secondes, 11 serait d'ailleurs superflu de nous arrêter à la description spéciale d'aucun

instrument déterminé, et rien ne saurait, à cet égard, dispenser d’une certaine inspection directe, soit passive, soit surtout active, plus claire, en un pareil sujet, que toute explication formulée. Toutefois , il convient de considérer, en particulier, l'institution d’un seul apjiareil de précisiôn, le plus précieux de ceux qu'exige l’exploration astronomique, la lunette méridienne, imaginée T au commencement du siècle dernier, par laslronomc danois Roëmer, longtemps établi en France.

Cet instrument , aussi simple qu’ingénieux , est destiné à déterminer, avec une précision autrement impossible, le véritable instant du («ssage d'un astre au méridien, abstraction faite de sa distance simultanée au zéni-lh. Quand il s'agit de colle ci, il n’est pas indispensable que le plan de l’appareil coù^éidetrésexaolcment avec celui «tu méridien, puisqu’elle change fort peu, suivant une remarque précédente, jusqu à ce que l’aslrc-s’écarle sensiblement de- cette situation: Mais, au contraire, quant à l’instant précis du passage, il pourrait y rester une notable in certitude si on substituait au méridien l’un quelconque des deux verticaux extrêmes envers lesquels la. hauteur est demeurée presque identique. C’est pourquoi, afin de mieux caractériser ce plan principal, Roemer imagina de le réduire à une simple construction géométrique, en y dispensant de toute exécution matérielle; -en sorte qu'il dût êjrc seulement tracé, dans l’espace, par l’axe optique de \a lunette. A cette fin, it faut d’abord garantir l’exacte perpendicularité decetaxq à Taxé de suspension autour duquel doit tourner l’instrumcut, d'où résultera la certitude mathématique que la surface ainsi décrite est Vraiment plane. On y parvient eu visant alternativement à un même point fixe, d’ailleurs quelconque, suivant deux positions inverses de la lunette : car , si ce renversement la laisse toujours

Digiti

SECONlMi PAUT1E, CHAPITRE PREMIER.

dirigée. vers celte mire immobile, legale inclinaison des deux parties de soii axe-optique sur l’axe de rotation se trouve pleinement constatée. La nature plane de ce lieu géométrique étant ainsi askircç, il devient aisé de reconnaître ensuite si ce plan est vraiment vertical, puisqu’il suflit d'examiner, par le$ procédés ordinaires , 41 son axe de rotation se trouve bien horizon- J # »

tal. Il ne reste donc ptus qu’à déterminer, sous un troisième aspect, la disposition de l’appareil, en constatant «pie ce plan vertical coïncide réellement avec celui du. méridien. C’est sur quoi l’exploration astronomique ne peut guère laisser aucune grave incertiluda, en contrôlant les indications d’un tel instrument par celles d’une horloge déjà bien régléértin etlfet, il suffira d’observer ainsi les drux passages consécutifs d’une même étoile circumpolaire'; car, si la lunette est convenablement placée, leurs intervalles devront être exactement de douze heures chacun, tandis qu’ils seront nécessairement, l'un supérieur, l’autre -inférieur, à ce nombre, pour peu que l’appareil s’écarte de la vraie situation 'méridienne : le sens effectif de cette inégalité indiquera d’ailleurs si la déviation existe vers l’est ou vers l’ouest, de manière à pouvoir graduellement établir la dis position convenable. ' -

Après avoir suffisamment indiqué les principales notions relatives au double perfectionnement matériel ,* angulaire et horaire, de l'exploration astronomique, il nous resté à caractériser, dans les deux chapitres suivants, les deux corrections rationnelles que doivent subir, en général, les observations ainsi opérées, avant de -pouvoir servir à aucune exacte détermination céleste, où subsisteraient nécessairement, sans cos indispensables rectifications, des erreurs égales ou supérieures à celles qu’on s’est proposé d^éviter par l’emploi, dés lors essentiellement illusoire, de ces instruments de précision.

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