TROISIÈME PARTIE, CHAPITRE QUATRIÈME
une telle permanence , puis quequand l'un d’eux tend à altérer cette disposition , l’autre doit ainsi la rétablir. Toutefois, celte compensation naturelle ne saurait être parfaitement exacte, soit en vertu du faible écartement entre l’orbite et l’équateur lunaire, soit surtout à raison des variations périodiques de la vitesse de circulation, alternativement un peu inférieure et supérieure à la vitesse constante de rotation. L’ensemble des petites inégalités qui en résultent constitue la libration de la lune , caractérisée surtout par les oscillations secondaires qu’éprouve ainsi la configuration fondamentale du disque , où se montrent et disparaissent tour à tour les par-, lies de l'hémisphère invisible assez voisines du cercle de séparation.
Si celte remarquable égalité angulaire des deux mouvements lunaires était érigée en loi générale envers tous les satellites, conjecture que les considérations de mécanique céleste semblent autoriser, comme je l’indiquerai plus lard , nous aurions aussitôt une exacte connaissance indirecte des périodes propres aux rotations de tous ces corps.
Pour compléterai l’ensemble des détcrminalionsdynamiqucs de la géométrie céleste qui sont essentiellement indépendantes de la grande qurslion du mouvement de la terre, il convient d’y joindre, apres l'élude fondamentale des rotations, l’appréciation des plans des orbites cl des temps périodiques correspondants, abstraction faite de toute opinion sur les lois qui doivent être substituées à l'hypothèse primitive du mouvement circulaire cl uniforme. Quand nous serons parvenus à traiter intégralement, selon sa vraie nature géométrique, le problème général dos translations planétaires, celte double détermination s’y trouvera, sans doute, naturellement comprise. Mais, comme elle en peut aussi être réellement détachée , je crois devoir la considérer maintenant sous cet aspect préalable , afin de mieux
caractériser, conformément à la marche historique de la géométrie céleste , une recherche susceptible de solution satisfaisante avant l’élaboration décisive du nœud fondamental de l’astronomie moderne-
Un plan étant déterminé d’après trois points, l’étude des orbites planétaires , envisagées seulement quant à leurs plans respectifs , constitue une question géométrique fort analogue au précédent problème des rotations , mais heureusement dispensée, par sa nature beaucoup mieux tranchée, de l’extrême délicatesse d’exploration qui était alors prescrite. Des calculs de même espèce reposeront ici sur l'estimation directe des coordonnées astronomiques de la planète dans trois positions suffisamment distinctes. Il faudra donc, pour chacune d’elles, mesurer soigneusement l’ascension droite et la déclinaison , en y joignant aussi la distance correspondante, à moins que l’observateur ne se trouvât dans le plan cherché , ce qui n’arrive exactement qu’envers la lune et le soleil. Si , comme on doit le supposer presque toujours, la moyenne distance est préalablement connue , il suffira , sous ce rapport , des mesures comparatives du diamètre apparent , afin d’éviter la nécessité de combiner les observations faites en divers lieux. L’opération comportera d’ailleurs de nombreuses vérifications ,,de même que pour les rotations , par la convergence finale des diverses combinaisons ternaires que permet l’ensemble des positions bien observées. On dirigera ces calculs vers la détermination des deux angles qui servent habituellement à définir le plan de chaque orbite, savoir son inclinaison sur l’écliptique, et celle de son intersection avec ce plan sur la ligne équinoxiale ; ce second angle se nomme communément la longitude du nœud.
Quant à la durée de chaque révolution , on ne pourrait la déduire exactement de celte observation partielle que d'après les véritables lois géométriques du mouvement des planètes ,
