CHAPITRE

Appréciation générale des divers phénomènes composés, ou aspects', qui résultent de la disposition mutuelle de certains astres intérieurs : l» des éclipses proprement dites ; 2°-dcs passage s de Vénus ou de Mercure, dont l’élude fournil la meilleure détermination de la parallaxe du soleil. - -

On ne connaîtrait pas suffisamment la vraie constitution finale de la géométrie céleste, si , après avoir considéré la détermination fondamentale de chaque mouvement propre, on n’examinait pas directement les notions relatives aux phénomènes d’<wpêct , c’est-à-dire à certaines situations respectives de plusieurs astres intérieurs. Sans doute , ces questions composées se résolvent nécessairement d’après les mêmes lois générales que les

qnestions simples appréciées ci-dessus ; puisque, l’état du ciel étant ainsi prévu, pour une époque donnée, envers chacun des astres qui concourent à l’aspect proposé , toutes les conclusions qui concernent l’existence, le lieu, et la durée de cette disposition multiple ne pourront constituer qu’uue déduction rigoureuse

de l’ensemble de ces diverses études partielles. Mais , une telle

combinaison n’en mérite pas moins, ane soigneuse appréciation distincte, soit en vertu do son importance spéciale pour certaines applications, soi^ surtout comme fournissant, par sa nature, l'épreuve la plus décisive et la mesure la plus précise de la réalité et du perfectionnement des saines spéculations astronomiques. Car, de tels phénomènes ne peuvent étreexactcmCnf prévus que d’après des théories fort approchées de tous les astres qui y participent ; toute erreur grave envers un seul des éléments de cette combinaison scicntiDqüc rendra finalement la prévision incertaine ou fautive , puisque les situations correspondantes sont, en général, très-passagères, et ne comportent que^de très-petites limites de variation. Il ne faut donc pas s’étonner que ces prévisions composées aient, toujours été regardées , aussi bien par les esprits éclairésque par le vulgaire, comme le meilleur critérium de la réalité des lois célestes et du progrès de leur étude. Toutefois , il importe ici de prévenir, à ce sujet , une grave méprise historique , qui , d’après une insuffisante appréciation scientifique de celte règle incontestable, a souvent conduit d’éminents érudits à supposer de hautes connaissances astronomiques partout où ils apercevaient quelques vagues prédictions de ces phénomènes complexes, soitéclipses, soit conjonctions' etc. Afin de bien caractériser cette erreur capitale, il suffit de remarquer, en général, que toutes les situations célestes tendent à se reproduire périodiquement , comme toujours relatives à des orbites fermées : quoique les périodes deviennent plus longues, moins évidentes , et môme plus variables, envers les dispositions composées que pour chaque mouvement simple, cette tendance fondamentale nccçsse jamais de se faire sentir. Si donc une observation empirique a- dévoilé, par exemple, le retour périodique des éclipses de soleil ou de lune dans le même ordre au bout d’environ dix-neuf ans, cette

connaissance pourra devenir la base d’une sorte de préyision spontanée envers les époques suivantes. C'est essentiellement ainsi que les castes sacerdotales , antiques ou actuelles, ont pu quelquefois prédire confusément ces phénomènes, sans auclinc autre invention capitale que celle d’unq écriture propre à conserver parmi elles le souvenir des événements qbsorvéj* Mais de telles annonces ne peuvent être que vagues et même incertaines , parce que les périodes considérées , outre qu’ elles sont alors mal connues T ne reproduisent ordinairement que la principale influence déterminante. Quant à des prévisions vraiment géométriques, on peut assurer, sans aucune hésitation, qu’elles étaient impossibles, soit à l’état d’enfance scicntiflquc qui correspond à ces civilisations théocratiques, soit même aprèsla fondation initiale de l’astronomie mathématique dans l’Ecole d’Alexandrie , vu la double imperfection correspondante de la géométrie abstraite et de l’exploralion céleste. C’est uniquement chez les modernes occidentaux , ou plutôt depuis trois siècles , que ces annonces rationnelles, seules satisfaisantes , ont pu régulièrement devenir certaines et précises (1).

Les plus nombreux et les plus importants de ces phénomènes composés consistent en aspects seulement binaires , où l’on ne compare que les rayons visuels menés de la terre à deux astres intérieurs. Presque toutes les combinaisons de ce genre considérées aujourd’hui rentrent dans la classe des conjonctions ou des oppositions , dont le caractère mathématique résulte toujours de ce que-ces deux droites forment alors le plus petit angle aigu

(1} La considération passagère que les Jésuites acquirent, en Chine, pendant l’avant-dernier siècle, résulta d’abord principalement de 1a supériorité que leur procurait la science occidentale pour prédire exactement les éclipses , dont les astronomes chinois n’osaient jamais, d’après leurs périodes, assigner (Instant précis, même i une ou deux heures près.

PigitJMÈ

ou le plus grand angle obtus , sans qu’il existe rigourcusemcn entre leurs directions celle coïncidence ou ce prolongement que rappellent d’abord de tcHcs dénominations. Mais les opinions

astrologiques avaient jadis introduit l’étude habituelle d’aspects plus variés et plus compliqués, soit en ayant égard à d’autres situations mutuelles des deux astres envers la terre, soit même en spéculantsur des configurations ternaires, quaternaires, etc. Sous ce rapport, on ne saurai t méconnaître historiquement la puissante stimulation continue qui résulta longtempsdc ces chimères métaphysico-lhéologiqucs pour le perfectionnement graduel de l’ensemble des théories célestes ; puisque les raines inductions humaines qu'on voulaitalorstircrdcl’élal du ciel se trouvaient ainsi dépendre des recherches les plus complexes et les moins avancées.

Nous devons ici caractériser surtout les plus importants des divers aspects binaires, c’est-à-dire les éclipses de soleil ou de lune , qui , outre leur intérêt propre , constituent naturellement, à tous égards, le meilleur type logique de toutes ces combinaisons astronomiques. Mais , il faut , pour cela , apprécier d'abord la marche générale des phases mensuelles de la lune. Ce satellite réfléchissant vers nous la lumière qu’il reçoit du soleil, sa surface comporte, à chaque instant, une double division: deux grands cercles , respectivement perpendiculaires, l’un au rayon solaire , l’autre au rayon terrestre , y séparent toujours , d’une part l'hémisphère éclairé de l’hémisphère obscur, d’une autre part l’hémisphère visible de l’hémisphère invisible. Or, comme nous ne pouvons, en chaque position d’un tel globe, voir que la portion commune à l’hémisphère visible ét à l’hémisphère éclairé , son image doit nousoiTrir successivement divers aspects ou phases (>roprement dites, résultées de la dispoèition variable de ces deux droites pendant sa révolution mensuelle autour de nous. Pour en simplifier l’appréciation générale., nous pouvons ici nous borner sans inconvénient à la première approximation

• • ASTRONOMIE POPULAIRB.

géométrique de ce mouvement , c'est-à-dire , le supposer circulaire et uniforme autour de la terre immobile, et même négliger d’abord l’rnclinaisOn de son plan sur j’écliptique,

Dans cette hypothèse, partons de l’instant d’une conjonction parfaite , où le centre de la lune est exactement situé entre ceux du soleil et de la terre. Alors la pleine opposition des deux droites ci-dessus considérées détermine la coïncidence de l’hémisphère visible avec l’hémisphère obscur, ou de l’hémisphère éclairé avec l’hémisphère invisible ; en sorte que noos ne pouvons voir aucune partie du globe lunaire : c’est le temps de la nouvelle lune. Bientôt après ,1e rayon terrestre s’écartant graduellement du prolongement du rayon solaire, une portion croissante do l’hémisphère visiblo pénètre dans l’hémisphère éclairé, et le disque nous offre la forme caractérisée par l’heureuse expression de croissant : sa limite extérieure est toujours un demi-cercle , correspondant à la terminaison de l’hémisphère visible , que nous voyons sans cesse perpendiculairement; la limite intérieure, seule variable, est un arc plus ou moins courbé , indiquant la base de l'hémisphère éclairé , que nous apercevons plus ou moins obliquement; la droite d’intersection des deux plans quf déterminent la double division continue delà surface lunaire constilue lç diamètre de la première-courbe

et la corde de la seconde. Telle est la figure changeante du disque tant-que le rayon solaire elle rayon terrestre continuent à former un angle obtus , don\ le décroissement ‘donne lieu à l’extension de l’image, par l'aplatissement de l’arc intérieur, qui tend à se confondre avec sa corde. Cette confusion a exactement lieu, et le disque devient un parfait demi-cercle, quand l’angle de cos deux rayons ,se trouvé rigoureusement droit ; ce qui constitué une seconde phase essentielle , judicieusement désignée sous le vieux nom de quartier. Après celte époque, cet angle devient de plus en plus aigtf, et le disqtte , comprenant