QUATRIÈME PARTIE, CHAPITRE QUATRIÈME

de la gravitation a. fondé enfin la vraie mécanique céleste, il est devenu très-facile d’y rattacher le principe de cette étude scientifique, tant il en découle spontanémenl. Newton a donné, eu effet, pour base nécessaire à l’ensemble de cette doctrine , l’inégale gravitation des diverses parties de notre océan vers un astre intérieur quelconque, surtout vers la lune et le soleil.

Faisons d’abord abstraction de la rotation terrestre , et considérons les deux points opposés du globe qui se trouvent sur la droite menée de son centre à l’astre proposé , en supposant, pour plus de simplicité; que la surface soit entièrement fluide. A l’un de ces points, le liquide gravitant davantage que le centre , tendra à s’en éloigner pour se rapprocher un peu de l’astre : à l’autre extrémité, l’exhaussement du liquide , C’est-àdire son écartement du centre, résultera d’une tendance inverse, puisque celle gravitation y sera moindre qu’au centre. C’est ainsi que la gravitation générale de tous lès points de l’Océan vers un astre quelconque , qui, en ce qu’elle offre de strictement commun aux diverses parties, ne peut nullement, quelque énergie qu’on lui suppose, altérer la figure totale, la troublé nécessairement én vertu de la petite inégalité résultée, à cet égard, de celle des distances. Te) est, dans sa simplicité initiale, le premier principe de la théorie des marées. On conçoit d’ailleurs que cette inégalité fondamentale ne peut produire aucune altération sensible quand la surface liquide n’çst pas frôs-étenduc; ce qui explique déjà le peu d’élévation des marées , sauf en quelques localités exceptionnelles , pour toutes les mers intérieures. Mais, envers l’ensemble de l’Océan, il doit survenir ainsi une certaine déformation de sa surface propre, tendant à exhausser de plus en plus le niveau à mesure qu’on s’approche des points ci-dessus définis comme ayant l’astre à leur zénith ou à leur nadir; ce qui doit indirectement faire baisser les eaux, là où il parait à l’horizon. L’étude mathéma-

Digitize

tique d’une telle déformation est donc tout à fait semblable à celle de la Ggure normale , sauf qu’il n’existe ici aucune grave indécision quant à la forme ellipsoïdique : la petite force perturbatrice que nous venons de caractériser remplace alors la force centrifuge du cas précédent. Comme cette force est aisément mesurable, le calcul de rallongement s’opère de la même manière que celui de l'aplatissement, mais avec une valeur beaucoup moindre , toujours affectée d’ailleurs de l’incertitude relative à la loi de la condensation intérieure. Newton avait procédé, dans les deux cas, en supposant l'homogénéité.

Jusqu’ici néanmoins la conception précédente ne semble nullement correspondre au principal attribut du phénomène des marées, que nous caractérisons surtout par sa périodicité : car il ne s’agit encore là que d’une déformation permanente d’une Ggure primitive qui , d’après notre hypothèse abstraite, n’eût jamais été observable. Mais il suffit de rétablir la rotation d’abord écartée, pour voir résulter d’une telle source l’alternative journalière d’exhaussement et de dépression en chaque point de la surface océanique. Celte alternative n’existerait pas si l’axe de celle rotation convergeait toujours vers l’astre considéré; puisque, malgré ce mouvement, les mêmes parties de 1 Océan conserveraient envers lui les mêmes distances, et par suite les mêmes gravitations. Mais cette convergence ne saurait être que passagère de la part d'un axe qui , pendant la révolution annuelle, se déplace parallèlement : elle ne pourrait d’ailleurs avoir lieu à la fois envers tous les astres intérieurs ; en fait elle n’a jamais lieu pour aucun. Dès lors, il est évident que chaque particule liquide se trouvera par cette rotation journalière, à diverses distances de l’astre proposé, de manière à être alternativement transportée dans les régions où il élève le niveau et dans celles où il l'abaisse. 11 y aura donc en chaque lieu , un maximum d’élévation à l’instant où l’astre sc trouve