QUATRIÈME PARTIR, CHAPITRE QUATRIÈME

diverses varia lions régulières du grand phénomène des marées.

Consulérons-en maintenant la marche générale, en y distinguant les trois ordres essentiels de modifications, suivant leur énergie décroissante.

Les plus prononcées sont celles que présente le cours de chaque mois lunaire synodique. Un conçoit, en effet, d’après le principe do Danjel Bcrnouilli , que les marées doivent y décroître graduellement de chaque syzygie à la quadrature suivante, et augmenter ensuite à peu près également de chaque quadrature à l'autre syzygie. Car, lors de la pleine ou de la nouvelle lune, où les deux astres passent ensemble au méridien supérieur ou inférieur, l'instant de la haute mer lunaire coïncide avec celui de la haute mer solaire; en sorte que la marée effective y doit être la somme des deux marées partielles : tandis que, au contraire, lors du quartier, l'un des astres atteint l’horizon quand l’autre arrive au méridien, et par conséquent le moment de la haute mer lunaire coïncide avec celui du la basse mer solaire ; ce qui doit produire une marée effective égale à la différence des deux marées élémentaires. En comparant avec soin la moindre et la plus graude marne propres à chaque mois, on pourrait donc obtenir une relation entre les masses du soleil et de la lune , puisque les distances correspondantes seraient d'ailleurs exactement appréciables. Newton a eu assez de confiance dans une telle comparaison pour en tirer sa première déterminatiou du la niasse lunaire : mais on a bientôt senti que ce moyen ne comportait pas assez de précision, surtout eu égard aux irrégularités naturelles qu'offre l’observation d'un semblable phénomène.

Si nous comparons maintenant, dans leur ensemble, les diffé rcnls mois lunaires dont se compose chaque année solaire , il devient facile d’apprécier un second ordre de variations normales, moins prononcées que les précédentes , par suite des

diverses déclinaisons du soleil. Mous avons d'abord reconnu que l’action d’un astre quelconque pour produire une marée proprement dite , se trouverait nulle s’il était placé sur la direction de l’axe terrestre. Il agit nu contraire avec le plus d’efficacité possible quand il est situé dans le plan del’équateur. En toute autre direction ,sa force perturbatrice doit doncétre décomposée en deux : l’une, souleefficace, selon ce plan ; et l’autre', entièrement stérile, suivant cet axe. On reconnaît ainsi que l’action de chaque astre doit diminuer, tout restant d’ailleurs égal, à mesure que sa déclinaison augmente. Appliquée au soleil, cette nouvellq règle explique très-bien la prépondérance, depuis longtemps observée, des marées équinoxiales sur les marées solsticiales. Toutefois celte inégalité annuelle, comme celle relative aux diverses phases mensuelles, peut être plus ou moins prononcée, selon qu’elle est secondée ou contrariée par les variations de distance à la terre, que nous avons jusqu’ici négligées envers les deux astres. Ces changements, qui s’élèvent pour le soleil jusqu'à ÿ-, et pour la lune même jusqu’à en comparant les deux cas extrêmes, doivent produire une nouvelle source de modifications normales, d’autant moins négligeable que la force perturbatrice v arie ici comme le cube de la dislance au lieu du carré. Il n’en résulte jamais l’inversiOn effective de la marche générale déjà inhérente à des influences plus considérables : mais il s’ensuit de notables altérations de degré. On explique ainsi , par exemple , pourquoi les marées de notre solstice d’été sont moindres que celles du solstice d'hiver , puisque la terre se trouve alors à l’aphélie de son orbite, et dans l’autre cas au périhélie.

Enfin , la considération des diverses latitudes terrestres introduit, à cet égard, le dernier ordre de variations régulières qiie la théorie mathématique puisse réellement apprécier. Cette troisième influence est fort analogue , en principe, à celle que