QUATRIEME PARTIE , CHAPITRE CINQUIÈME

planète , qu’on peut réduire, sous cet aspect, pour plus de simplicité, à son rendement équatorial. Gomme la résultante générale des gravitations propres à cette protubérance ne peut passer exactement au centre, il en résulte, en principe-, de la part d’un astre quelconque, une certaine tendance à modifier la rotation. En tant que provenue encore d’une soustraction, celle nouvelle force perturbatrice doit toujours varier en raison inverse du cube de la distance, ainsi que dans les marées. Les divers astres doivent donc y suivre aussi la même proportion d’inlluence; en sorte que la lune et le soleil y exercent seuls une action appréciable , 2 i foi» plus grande de la part du premier corps. Dans l'élaboration fondamentale de d’Alemberl sur ce sujet dillicile, il a été établi que l’altération principale devait aiïcctcr la direction géuérale de l’axe, sans toutefois changer sensiblement son inclinaison sur l’ectiptique. En un mot, le grand phénomène de la précession des équinoxes, connu dès l’origiue de la géométrie céleste , a été enfin pleinement expliqué par la mécanique céleste, non-seulement quant à sa nature propre , mais aussi quant il son degré effectif. La modification périodique que Bradlcy y a géométriquement reconnue , sous le nom de nutation, s’est trouvée ainsi soumise complètement prcsqu’eji même temps à la grande théorie de d’Alembert , qui eût certainement sulli pour en signaler aux astronomes l’existenccet la lou On a pareillement établi la permanence spontanée des pôles de la rotation et de sa vitesse angulaire, qui ne peuvent éprouver que des variations toujours négligeables : ce résultat général était philosophiquement indiqué par les conditions d’existence des corps vivants à la surface du globe , qui dépendent surtout de ces deux éléments de la rotation , tandis que la direction générale de l’axe uy influe point, tant qu’il conserve la même inclinaison sur l’orbite annuelle ; mais rien ne pouvait indiquer d’avance le degré véritable d’une telle sla-

ASTUO.NO.VIE POrOLAlRR.

biiité. La durée du jour proprement dit est l'élément le plus fixe que présente toute notre astronomie; une réaction naturelle, Irès-ingéniçusement invoquée par Laplace , permet d’assurer

que, depui# Hipparque, celte durée n'a pas varié d'un centième de seconde; car, une telle variation , accumulée sans cesse pendant ce temps, produirait aujourd'hui un changement fort appréciablc dans l’accélération séculaire que nous offre le moyen mouvement de la lune.

. Celte théorie mathématique des rotations célestes fournit un exemple très-cara. téristique de l’admirable solidarité que le principc de la gravitation a organisée entre tontes les parties de la science astronomique , en permettant presque d’y lier deux à deux, d’une manière plus ou moins directe, tous les phénomènes quelconques, même ceux qui devaient d’abord sembler les moins connexes. On y voit, en effet, l’intime correspondance, tantôt scientifique, tantôt logique, qui rattache dés- <

ormais les uns aux autres les grands phénomènes , jusqu’alors hétérogènes, de la préccssiou des équinoxes, des marées, et de l’aplatissement terrestre. Non seulement les altérations de la rotation terrestre, mais aussi son geurc de stabilité, dépendent également de la vraie figure de notre globe , primitivement liée elle-même à la rotation. Car, si ce mouvement altère nécessairement la sphéricité primitive d’une planète fluifle , la surface se trouve modifiée de manière à déterminer ensuite la stabilité essentielle de la rotation, soit quant à ses pôles ou à sa durée; en effet , la théorie générale d’Euler sur les rotations démontre que cette double stabilité existe spontanément quand la rotation s’effectue autour du moindre diamètre du corps, ce qui , en ce cas, doit évidemment avoir lieu. Mais, outre l’éminente salisfacliou philosophique résultée de telles conncxités , qui nous représentent de plus en plus l’ordre général comme dérivé naturellement du simple jeu des forces fondamentales, la

yCATRiKxe partie , chapitre cinquième. V69

science proprcmenl dite y a puisé de nouvelles ressources pour perfectionner, à divers égards, scs déterminations spéciales. L’étude de la précessiou des équinoxes, par exemple, a pu ainsi concourir utilement à l’estimation de l’aplatissement de la terre, et aussi à celle des masses relatives de la lune et du soleil. Quelque minime que soit «n lui-méme le phénomène de la nutation , sa mesure exacte a pareillement fourni un moyen de mieux déterminer la masse lunaire, qui seule régit cette modification , par suite de la rétrogradation de ses nœuds dans une période égale à celle de celte petite variété de la précession.

La théorie des rotations célestes offre encore un résultat utile à signaler ici , au sujet de la lune,tît, en général, de tous les satellites. Nous avons reconnu , en géométrie céleste , la remarquable identité qui existe entre les périodes des deüx mouvements simultanés de la lune , et d’où il suit que ce corps présente toujours la même face à la terre. Or, la mécanique céleste a pleinement dissipé le caractère exceptionnel qui semblait propre à un tel phénomène , où désormais on doit voir, au contraire , l’état normal des satellites. En effet , le*grànd travail spécial de Lagrange a démontré-, envers la lune , que cette égalité provient simplement de la prépondérance statique qu'a dû naturellement acquérir, pendant la fluidité primitive, l’hémisphère lunaire d’abord tourné vers la terre, en vertu de la moindre gravitation que l’excès d’éloignement procurait à l’hémisphèroopposé. Une telle diversité ne doit influer sensiblement qu’à l'égard des satellites , seuls corps dont le diamètre soit une fraction assez considérable de la distance au centre de leurs mouvements pour donner lieu , sous ce rapport , à quelque différence sensible. Mais, quoique cette condition soit spécialement prononcée dans le casde la lune, elle existe vraisemblablement aussi r à un degré suffisant , chez tous les autres satellites : en sorte qu’on est justement autorisé à leur étendre

wo

la mémo relation générale des deux mouvements, surtout quant

à ceux de Jupiter, sonmis à la prépondérance d’une masse beaucoup plus considérable , dont ils sont même bien plus rapprochés, du moins comparativement à son diamètre, sinon au leur propre, qui est inconnu.

Tels sont les principaux résultats de l’immense élaboration mathématique accomplie , pendant le siècle dernier, par les divers successeurs de Newton , d’abord Clairaut et Euler, ensuite d’Alombert et Daniel Bernouilli, enfin Lagrangeet Laplace. Ces éminents travaux ont ordinairement exigé la création simultanée des plus importantes théories de la mécanique rationnelle, qui ne sauraient jamais trouver d’appliration à la fois plus précieuse et plus complète. Outre cetle grande destination scientifique, l’ensemble de celte élaboration capitale comporte une haute efficacité logique, trop peu sentie jusqu’ici , comme constituant spontanément la plus décisive manifestation du caractère judicieusement abstrait propre à la seule marche rationnelle qui puisse conduire, en un cas quelconque, à la vraie découverte des lois fondamtfhtalos de la nature. Car, le sucrés total d’une telle opération philosophique a, évidemment, dépendu de ce que son immortel fondateur avait d'abord considéré les mouvements célestes en ce qu’ils offrent seulement de plus essentiel, en y faisant soigneusement abstraction de toutes les perturbations , qui ensuite ont pu être graduellement ramenées au même principe de gravitation résulté de cetto simple appréciation initiale. Si, au contraire, on se fût obstiné primitivement à n’envisager l’ensemble do ces phénomènes que dans son entière complication effective , il est clairqu’aucune théorie mécanique n’y aurait jamais été établie. En terminant la seconde partie de ce traité, nous avions déjà signalé une pareille remarque logique quant à la première ébauche fondamentale de l’astronomie mathématique, où la loi élémentaire du mouvement diurne