Adx + Bdy + Cdz) = — d
et regarder
comme un potentiel d induction^ satisfaisant pour tout point, extérieur ou intérieur à Taimant, à Téquation de Laplace
On peut considérer des lignes d'induction (enveloppes des forces d'induction), des tubes d'induction et des flux d'induction. L'existence de l'équation de Laplace conduit à cette conséquence que le flxAx d'induction conserve une valeur constante dans toute retendue d'un tube dinductiony alors même que ce tube présente une partie extérieure et une partie intérieure à l'aimant.
On peut dire, en d'autres termes, qu'il y a conservation du flux d induction à la traversée de la surface de faimant.
Il est clair que pour chaque point extérieur Â, B, et C s'annulent, en sorte que les composantes de l'induction s'identifient avec celles de la force magnétique
ô (U + Q) ô (U + Q) ô (U + Q) d« ' dy • 02
31. Unités magnétiques. — L'anité de masse magnétique y d*aprës la formale de Coulomb, qui, en faisant m' = m, donne
est représentée par le symbole
La force magnétique du champ en un pomt se mesure en divisant une masse magnétique par le carré d*une distance ' ; son unité a pour symbole
Le potentiel magnétique du champ en un point se mesure en divisant une masse magnétique par une distance ; le symbole de son unité est donc
Le moment magnétique d'un aimant se mesure en multipliant une masse magnétique par une longueur ; son unité a pour symbole
L'intensité cT aimantation se mesure en divisant un moment magnétique par un volume; le symbole de son unité est
[ir"^'M^T-«]
comme pour la force magnétique.
La puissance dun feuillet magnétique (ou celle d'un filet solenoïdal] se mesure en multipliant une intensité d'aimantation par une longueur ; le symbole de son unité est
comme pour le potentiel magnétique.
* Cette force magnétique ou intensité du champ est le rapport d'une force mécanique à une masse magnétique.
Les unités GGS sont :
pour la masse magnétique^ la masse qui, agissant sur une masse de même nom placée à la distance d'un centimètre la repousse avec la force d'une dyne ;
pour la /orce magnétique du champ, celle qui provient de la masse magnétique unité à la distance d'un centimètre'; pour le potentiel magnétique, le potentiel créé à la distance d*un centimètre par la masse-unité ;
pour le moment magnétique^ celui d'un aimant dont les deux pôles ont l'unité de masse et sont distants d'un centimètre ; pour Vintensité d'aimantation, celle qui existerait dans un centimètre cube aimanté uniformément dans le sens d'une de ses arêtes et équivalent à un aimant dont le moment magnétique serait égal à F uni té ;
pour la puissance d*un feuillet mag^iétique, celle d'un feuillet à faces parallèles ayant un centimètre d'épaisseur avec une intensité d'aimantation égale à l'unité.
32. Aimant terrestre. — Le champ magnétique engendré par le globe terrestre peut être considéré comme constant en un lieu donné. Il varie d'intensité d'un point à un autre de la surface de la terre. Sa direction se mesure au moyen de deux angles, dits de déclinaison et d'inclinaison, que fait connaître une aiguille aimantée tournant autour d'un axe soit vertical, soit horizontal, passant par son centre de gravité. A Paris cette direction esta peu près celle du Nord au Sud, avec inclinaison vers le sol.
Euler avait proposé d'assimiler la terre à un aimant puissant, mais de faible longueur relativement au rayon terrestre, dont le milieu coïnciderait avec le centre du globe et dont Taxe magnétique ferait un certain angle avec la ligne des pôles. Cette hypothèse conduit à des résultats trop éloignés de la réalité.
Gauss a traité analytiquement le problème de Taimant terrestre sans faire a priori aucune hypothèse sur la distribution intérieure du magnétisme libre. Les surfaces de niveau correspondant à des valeurs constantes du potentiel magnétique coupent la surface du
* La farce mécanique correspondante, produit de la force magnétique unité par l'unité positive de masse magnétique, est égaie à une dyne.
globe, supposé sphérique, suivant des parallèles maynéiiques dont les trajectoires orthogonales sont appelées méridiemies niagnéli" ques. he parallèle magnétiqne correspondant i la valeur zéro du potentiel a reçu le nom à'équateur magnétique; il forme la ligne de séparation entre la zone a potentiels positifs et la zone à potentiels négatifs. On appelle pôles magnétiques terrestres les deux points où la valeur absolue du potentiel devient maximum; voici leurs positions en 1838 d*après les calculs de Gauss :
4 Latitade 70035'.
Hémisphère austral \
f Longitude 262<»1' Est.
i Latitude 78o3o .
Hémisphère boréal :
t Longitude 150«IO'Esl;
on voit qu'il s'en faut dé beaucoup qu'ils occupent les deux extrémités d'un même diamètre du globe. L*axe magnétique de Taimant terrestre ainsi défini ne passe pas par le centre de la terre ; il est parallèle au diamètre terrestre qui passerait par le point dont la latitude Nord est de 77^ 50' et la longitude Est de 204^ 9".
Les éléments du magnétisme terrestre pour un même lieu du globe sont soumis à des variations périodiques diurnes et séculaires; ils sont en outre accidentellement modifiés par ce qu'on appelle des orages magnétiques.
On peut adopter à Paris, comme valeur moyenne de Tintensité magnétique constante du champ terrestre
la composante horizontale de cette force est
et la composante verticale est
Ces mesures ont été obtenues à Saint-Maur le l*"" janvier 1888.
