M VS

en sorte que la capacité G' de la batterie en cascade a pour valeur

V n 4ire *" n '

par conséquent : La capacité d'une batterie en cascade est inversement proportionnelle au nombre des condensateurs gui la corn-posent. Dans ce cas la chaire totale Q se réduit à la charge M de Tarmature intérieure de la première bouteille ; chaque système d'armatures extérieure et intérieure communiquant constitue un conducteur électrisé par influence dont il n'y a pas à tenir compte pour calculer l'énergie potentielle W du système ; il n'y a pas à tenir compte non plus de l'armature extérieure de la dernière bouteille, puisqu'elle communique avec le sol; on a donc simplement

W' = -i MV=-iQV.

TRAITÉ PILiTIQUB D'iLBCTRlCITÉ. 6

En rapprochant les valeurs W et W des énergies potentielles correspondant aux deux modes d'attelage, nous trouvons :

^ ^ nCV Q«

\ 2 "" 2riC

Si Ton dispose d'une source électrique rendant constant le potentiel Y, la formule

montre que Tattelage en surface est le plus avantageux.

Si Ton dispose d*une source électrique ne pouvant donner qu'une quantité constante d*électricité Q pour charger les batteries, la formule

\y — n« montre qu'il faut préférer l'attelage en cascade.

62. Unités électrostatiques. — L'unité de masse électrique, d'après la formule de Coulomb, qui donne, en faisant m' = — m,

est représentée par le symbole ["lt M *" T "" j • ^ l'unité CG S (masse électrique qui, agissant sur une masse égale et de même signe à la distance d'un centimètre, la repousserait avec la force d'une dyne), on substitue dans la pratique une unité de masse 3,10* fois plus grande, appelée coulomb.

La force électrique du champ en un point se mesure en divisant une masse électrique par le carré d'une distance ; son unité a pour symbole \jj- t ]yiT j -M .

Le potentiel électrique du champ en un point se mesure en divisant une masse électrique par une distance ; le symbole de son unité est donc [l'ï ^ T*" r ^ l'unité CGS on substitue dans la pratique une unité de potentiel plus petite, appelée volt^ qui est contenue 3 x 10* = 300 fois dans l'unité CGS.

La capacité électrique d'un condensateur se mesure en divisant une masse électrique par un potentiel; son unité symbolique est [L], comme pour une simple longueur. Son unité CGS est la capa-

cité d'un condensatear qu'une charge égale à Tunité G6S de masse électrique porterait à l'unité CGS de potentiel. Si Ton remplace respectivement les unités CGS de masse électrique et de potentiel par les unités pratiques coulomb et volt, Tunité correspondante de capacité électrique devient 3. 10* x 3. 10*= 3*. 10" fois plus grande que l'unité CGS ; on lui donne le nom de farad. L'unité généralement adoptée dans la pratique est le millionième de farad ou micro farad^ valant 9. 10* unités CGS.

V énergie dun condensateur se mesure en multipliant une masse électrique par un potentiel ; le symbole de son unité est [L* M T~*], comme pour lunité de travail mécanique. Si l'on remplace les unités CGS de masse électrique et de potentiel par les unités pratiques coulomb et volt, l'unité d'énergie potentielle devient 10^ fois plus grande que Terg, unité CGS de travail ; cette unité pratique volt-coulomb a reçu le nom de joule.

63. Les diélectriques. — En établissant la théorie du condensateur (n*^ 60)y nous avons raisonné comme si le diélectrique interposé entre le collecteur et le condensateur était une couche d'air ; la capacité électrique est alors donnée par la formule

S désignant la surface interne du condensateur et e l'épaisseur du diélectrique.

Si, au lieu d'être une couche d'air, la lame isolante était du verre, de l'ébonite, etc., on trouverait pour le même condensateur une capacité différente cf' Le rapport — est ce qu'on appelle le pouvoir inducteur spécifique de la substance (verre, ébonite, etc.) du diélectrique ; c'est le nombre par lequel il faut multiplier la capacité d'un condensateur à air pour obtenir celle du même condensateur dans lequel la couche d'air serait remplacée par une Mme de même épaisseur de la substance considérée. Les valeurs de — sont, par exemple :

pour le verre de 5,8 à 6,3.

pour le soufre 3,8.

pour rébonite de 2,2 à 2,7.

Pour une même charge M répandue sur la surface extérieure du collecteur, on a, si le diélectrique est une lame d'air,

Y désignant le potentiel auquel le collecteur est porté. Lorsque le diélectrique est d'une substance autre que Tair, on a

y désignant le nouveau potentiel auquel le collecteur est porté. Ces deux formules donnent

Il en résulte que la formule de Coulomb

mm!

devrait être remplacée par la formule

c mm

si le diélectrique interposé entre les masses m et m! était constitué par la substance considérée au lieu d'être le milieu atmosphérique. Cette observation met en relief une intervention particulière du diélectrique dans les actions électro-statiques.

L'expérience suivante, bien connue des physiciens, démontre que la charge d'un condensateur réside, au moins en partie, sur le diélectrique. On emploie un condensateur démontable dont le diélectrique est un gobelet de verre et dont les armatures sont deux gobelets de métal ; après l'avoir chargé à la manière ordinaire, on enlève ses deux armatures, on les décharge en les faisant communiquer avec le sol, puis on les remet en place ; on peut alors obtenir une étincelle de décharge presque aussi forte que si le condensateur était resté intact.

Faraday, et, après lui, Maxwell ont basé sur les observations précédentes une théorie qui place dans les diélectriques eux-mêmes le siège des phénomènes. Un milieu diélectrique prendrait, sous l'influence électrique, un état de polarisation analogue à celui qu'acquiert un morceau de fer doux sous Tinfluence d*un aimant.