COI

la résistance est proportionnelle à la longueur et inversement proportionnelle à la section.

Le paramètre — a reçu le nom de résistance spécifique ; c'est la résistance que présenterait un conducteur de même substance que le conducteur considéré, pour lequel on aurait L= 1 et <i) = 1 ; en d'autres termes, c'est la résistance du cube construit sur l'unité de longueur.

67. Lois de Kirchhoff. — On donne le nom de Lois de Kirchhoff à deux théorèmes qui permettent de résoudre les problèmes de la distribution des courants dans des conducteurs linéaires complexes.

1^ Si plusieurs conducteurs aboutissent au même points la somme algébrique des intensités des courants autour de ce point est identiquement nulle.

Ce premier théorème est évident, car il exprime simplement que l'électricité ne peut pas s'accumuler au point considéré.

2** Si plusieurs conducteurs forment un polygone fermée la somme algébrique des produits obtenus en multipliant la résistance de chacun de ces conducteurs par l'intensité du courant qui le traverse est égale à la somme algébrique des forces électromotrices existant sur le périmètre du polygone.

Soit, en effet, A B G D E (fig. 21) le polygone fermé. Supposons qu'il soit parcouru par un mobile dans le sens des aiguilles d'une montre et convenons d'affecter les intensités ti, ti,... n des courants successifs du signe + ou du signe — , suivant que ces courants seront dirigés dans le sens du parcours ou en sens

LES COURANTS ELECTRIQUES 91

contraire. Désignons par ri, rs,... r^ les résistances des côtés, par Yi, Yi,... Ys les potentiels correspondant aux sommets successifs,

Fig. 21.

et par Ep Es,... Eg les forces électromotrices contenues dans les divers côtés. Nous aurons

et, par conséquent,

»in + t,rj+ ... +t8r, = Et + E,+ ... + E^ ,

d'où la formule générale

Ilir = SE

qu'il s'agissait de démontrer.

S'il n'existe aucune force électromotrice sur le circuit fermé, le second membre de l'équation ci-dessus s'annule et l'on a

Sir = 0.