sin a = hi.l

D’où :

L’intensité du courant est donc proportionnelle au sinus de l’angle dont a tourné l’appareil.

On voit que, pour une même variation de i, la variation de a donnée par la dernière équation est plus grande que celle qui correspond à l’équation de la boussole des tangentes1 ; par suite, la boussole des sinus sera plus sensible que la boussole des tangentes.

Il est à remarquer que la position d’équilibre étant donnée par l’équation :

Sin a = ,

où l’angle a est déterminé par un sinus, cette position n’existera pas toujours puisqu’il faut que ~ soit plus petit que 1, ou tout au plus

égala cette valeur. La boussole des sinus ne devra donc pas être utilisée pour les courants intenses : on en sera averti, d’ailleurs, parce que lorsque l’on fera tourner le cercle, l’aiguille fuira sans se laisser rattraper.

L’aiguille se retrouvant dans le plan du cercle, au moment de

\. En effet, puisque pour une même variation de l’angle la tangente varie plus que le sinus, il faut que, inversement, pour une même variation des lignes trigonométriqucs, l’angle varie plus pour le sinus que pour la tangente.