SENSIBILITÉ BU GALVANOMÈTRE

l’équilibre, les différences qui se manifestent entre la valeur vraie de la force et celle déduite de la théorie primitive sont moindres que pour la boussole des tangentes : aussi peut-on, sans inconvénient sérieux, prendre une aiguille aimantée plus longue que dans cet appareil.

251. Sensibilité des galvanomètres et des boussoles. — L’idée générale de la sensibilité d’un appareil ne présente rien de précis d’une manière absolue et a besoin d’être nettement définie. M. R. Picou a cherché à introduire des indications caractérisant cette idée, pour le cas des appareils de mesures électriques en particulier.

Il importe de remarquer que les galvanomètres et les boussoles ne sont pas employés toujours dans les mêmes conditions. Tantôt ces appareils servent à reconnaître si un courant passe ou non dans un circuit, tantôt ils doivent servir à mesurer la valeur de l’intensité : dans le premier cas ce sont des instruments de recherche, dans le second cas seulement ce sont des appareils de mesure .

Dans l’un et l’autre cas l’intensité i est liée à l’angle de déviation observé ol par une équation telle que :

dans laquelle a, b sont des constantes qui dépendent des conditions de construction de l’appareil. Lorsque l’intensité varie de di l’angle observé varie de da et l’on a entre ces deux variations la relation :

di = f'(u,a,b. ..) dot.

Dans les appareils de recherche, il faut que, à partir d’une position déterminée, pour une valeur donnée ai de a, do. soit le plus grand possible, c’est-à-dire que ~~ soit le plus grand possible également. C’est ce rapport qui caractérise la sensibilité s que nous appellerons sensibilité absolue.

Il faudra, pour chaque cas déterminé, rendre maxima la valeur de cette expression; si l’appareil est construit et fonctionne dans une situation déterminée, les quantités a , b... sont constantes et « est seule variable; mais, d’une manière plus générale, au contraire, on pourra rechercher la valeur de ces quantités a, 6.., pour que la sensibilité soit maxima dans une circonstance donnée.

C’est ainsi que l’équation qui détermine le mode d’action de la

boussole des tangentes contient, dans la valeur de h, le nombre de tours n du fil, le rayon du cercle r et l’intensité m du pôle de l’aiguille puisque l’on a h ; on a :

tg a. =

On aura donc :

On voit, d’une manière générale, qu’il y a lieu de donner à n la plus grande et à r la plus petite valeur possible; mais on est arrêté rapidement. Si l’on fait croître n, la résistance de l’appareil augmente et son introduction dans le circuit fait varier notablement l’intensité du courant; si on fait décroître r trop fortement, on ne peut plus admettre les conditions que nous avons supposées (250) et l’équation n’est plus rigoureuse.

Dans des conditions données et pour une déviation «i correspondant à une intensité :

la sensibilité a la valeur sl donnée par :

Mais, d’autre part, pour un appareil donné on peut rechercher dans quelles circonstances sa sensibilité absolue est la plus grande : c’est-à-dire qu’il faut chercher la valeur de a qui rend maxima la valeur de s; on voit immédiatement que ce résultat est atteint pour = 0, valeur qui correspond à i = 0. C’est-à-dire que la sensibilité absolue d’une boussole des tangentes, et sensiblement aussi celle d’un galvanomètre (quoique la question soit moins simple pour cet appareil), est la plus grande possible lorsque ces appareils sont employés à déceler l’existence d’un courant ou à signaler sa non-existence. On sait que c’est là ce qui constitue la méthode de la réduction au zéro.

S’il s’agit d’une mesure, à proprement parler, ce qu’il importe de considérer c’est, non la valeur absolue de di, mais le rapport de di