II. - DE LA LONGUEUR FOCALE
Nous venons d'envisager le cas où il s'agit de comparer l'ouverture de deux objectifs de même longueur focale, et celui où l'ouverture varie pour un même objectif dont la longueur focale reste constante. Mais tous les objectifs n'ont pas une longueur focale identique, et, pour un même objectif, cette longueur varie selon l'éloignement du sujet à reproduire. Il y a là un nouvel élément dont il est indispensable de tenir compte.
Et d'abord, que faut-il enlendre par ces mots : longueur focale?
On sait que les rayons lumineux, après avoir traversé l'objectif, viennent former en arrière l'image renversée du sujet à reproduire, et cela à une distance des lentilles qui dépend de la courbure des verres et de l'éloignement du sujet.
La longueur focale est cette distance qui sépare le centre optique de l'objectif du lieu où se forme l'image.
Ce lieu se nomme foyer.
Ces deux expressions, comme on le voit, ne sont pas synonymes, puisque la première désigne une longueur et la seconde un point.
Dans le langage photographique cependant, on les confond fréquemment, en se servant du mol foyer pour désigner la longueur focale, et l'on dit qu'un objectif a un fojer de o"',3o, au lieu de dire que telle est sa longueur focale.
En franchissant la distance qui sépare l'objectif de la plaque De C. d'E. 4
50 CUAriTRE IV.
sensible, ou, pour mieux dire, en allant du centre optique au foyer, les rayons lumineux s^aiFaiblissent dans une certaine mesure.
Cet afiaiblissemenl s'opère suivant ce principe d'optique précédemment cité ; I^s quantités de lumière reçues normalement par une même surface, à différentes distances d^une même ouverture lumineuse, sont en raison inverse du carré des distances.
D'où la loi suivante : Les temps de pose sont proportionnels aux carrés des longueurs focales des objectifs.
Pour une longueur focale double, par exemple, l'intensité lumineuse sera quatre fois plus faible et la pose devra être quatre fois plus longue.
Reste à savoir comment se mesure la longueur focale.
Pour un même objectif, elle varie, avons-nous dit, suivant l'éloignement du sujet à reproduire.
On diÇ^eWe distance focale principale, ou improprement /o/^?/* absolu, la distance qui sépare le centre optique de l'objectif du point où les rayons émis par un objet situé théoriquement à' rinfini se réunissent pour en former l'image. En fait, les objets situés à plus de 200™ à 3oo™ de l'objectif sont assimilables à des objets situés à l'infini, les rayons qu'ils envoient dans l'appareil pouvant être considérés comme sensiblement parallèles.
Si l'objet se rapproche et si, par suite, son image s'agrandit, la longueur focale augmente suivant la loi d'optique dite des foyers conjugués.
Lorsque sa position est telle que les dimensions de l'image égalent celles de l'objet, la longueur focale est exactement le double de la longueur focale principale.
Si elle augmente encore, l'image devient plus grande que l'objet.
L'opérateur doit avant tout connaître la longueur focale principale de son objectif, car c'est la base qui lui servira, dans la grande majorité des cas, pour le calcul du temps de pose. En pratique, en effet, il n'y a lieu de tenir compte de l'allongement de longueur focale qui résujte du rapprochement des objets que lorsque ces derniers sont situés à une très petite distance de Tappareil.
DE l'objectif. 51
Les opticiens ne manquent pas d'indiquer sur leurs Catalogues la longueur focale principale de chacun de leurs objectifs. Mais ces chiffres sont souvent sujets à caution.
Les Traités complets de Photographie décrivent, en détail, les procédés à employer pour obtenir la mesure rigoureuse de la longueur focale (*). L'un des plus usités consiste à mettre au point, sur le verre dépoli, l'image d'une surface plane située perpendiculairement à l'axe de l'objectif, en la plaçant par tâtonnements à une distance telle que les dimensions de l'image et celles du sujet soient identiques.
On mesure alors la distance qui sépare le verre dépoli de la surface plane : la longueur focale principale est égale au quart de cette distance.
11 n'est besoin d'opérer ainsi que lorsqu'on recherche un résultat mathématiquement exact, ce qui n'est indispensable que si l'on veut se livrer à des travaux d'agrandissement ou de réduction, dans des proportions déterminées.
Ce cas excepté, il est plus simple et parfaitement suffîsant de procéder comme suit :
Braquer l'appareil sur un sujet éloigné d'au moins 3oo" et présentant des lignes nettement accusées, soit une grille en fer, ou une grande affiche, ou des branches d'arbres dépourvues de leurs feuilles et se découpant sur le ciel, etc. Faire usage d'un des plus grands diaphragmes. Mettre au point avec un soin minutieux, en s'aidant au besoin d'une loupe. Mesurer ensuite, s'il s'agit d'un objectif à plusieurs lentilles, la distance qui sépare le diaphragme du verre dépoli, ou, s'il s'agit d'un objectif simple, la distance qui sépare de ce même verre dépoli la face postérieure de la lentille.
Cette distance sera la longueur focale principale.
Pour la reproduction d'objets très rapprochés, on ne peut évidemment déterminer à l'avance la longueur focale; il faut, dans chaque cas particulier, une fois la mise au point effectuée, relever la mesure ci-dessus indiquée. L'opération est d'ailleurs fort sim-
(•) Koir notamment Davanne, Traité de Photographient, l^ ^i, -jo. row- aussi C. Fabre, Traité encyclopédique de Photographie, t. ï, p. 3r6 et 337.
plifiée si la queue de la chambre noire porte, comme cela doit être, une graduation en millimètres.
Mais, nous le répétons, en dehors des travaux de reproduction, Tamateur a bien rarement à se préoccuper de rallongement de la longueur focale résultant du rapprochement du sujet. Il peut donc calculer une fois pour toutes les coefficients de clarté en prenant pour base la longueur focale principale.
Ceci expliqué, si l'opérateur a à comparer deux longueurs focales, en vue de déterminer les coefficients de pose qui en résultent, appliquant la règle posée plus haut, il élèvera au carré les deux longueurs; qu'il s'agisse d'un seul et même objectif dont l'ouverture reste constante, ou de deux objectifs à diaphragmes égaux, le rapport des carrés donnera le rapport des temps de pose.
Mais, le plus souvent, les ouvertures elles-mêmes varient et il y a lieu de combiner le coefficient résultant de la variation d'ouverture avec le coefficient résultant de la variation de longueur focale.
C'est pourquoi il est préférable de réduire ces deux coefficients à un seul. Rien n'est plus simple.
Le temps de pose variant comme le carré de la longueur focale, et inversement comme le carré du diamètre de V ouverture, il s'ensuit que le temps de pose est directement proportionnel au carré du quotient de la longueur focale par le diamètre du diaphragme.
Ce quotient représente l'ouverture exprimée en fonction de la longueur focale et indique le pouvoir lumineux de V objectif , ou, autrement dit, sa clarté. Il est d'usage de l'exprimer par la lettre F placée au-devant ou au-dessus du quotient : F/io désignera un objectif dont l'ouverture est le dixième de la longueur focale, soit, par exemple, un objectif dont la longueur focale est de o'",»^ et dont le diaphragme mesure o™,02j de diamètre.
Pour déterminer les coefficients de pose résultant du pouvoir lumineux de deux objectifs, il n'y a donc qu'à établir le rapport existant entre les carrés des quotients.
La marche à suivre est la suivante :
DE l'objectif. 53
Prendre robjectif qui doit servir de ternie de comparaison; mesurer la longueur focale et le diamètre du diaphragme, le tout en millimètres. Diviser le premier chiffre par le second. Elever Je quotient au carré.
Procéder de même pour Tobjectif à comparer (qu'il s'agisse d'un second objectif, ou du même objectif autrement diaphragmé, ou dont la longueur focale aura varié).
Le rapport des carrés des deux quotients donnera le rapport des temps de pose.
Si Ton désigne par P la pose à emplover avec l'objectif qui sert de terme de comparaison, par P' la pose cherchée pour le second objectif, par F et F' les longueurs focales, par D etD' les diamètres des diaphragmes, on a la formule suivante :
Exemple. — Soit deux secondes la pose P à employer, dans un cas déterminé, avec un objectif dont la longueur focale F est de o"*,24 et dont le diaphragme D mesure o'",oo6 de diamètre.
Quelle devra être la pose P' avec un second objectif dont la longueur focale F' atteint o"', ^o et dont le diaphragme D' a o™,oo5 de diamètre?
La formule donne
/24oy
F» \ 6 / (.[oy I Oo I ^ V ^ /4oo\- ~ (Si))^ " 0400 ~ 40
On devra donc, toutes choses égales d'ailleurs, poser 4o fois plus avec le second objectif qu'avec le premier : la durée d'exposition sera de 80 secondes.
Ces calculs, d'apparence un peu compliqués peut-être, sont en réalité fort simples.
L'amateur pourra, du reste, se les épargner en consultant les Tables ci-après.
ClIAPITUK IV.
Table VI.
Coefficients de clarté.
Coefficients de pose selon les variations du pouvoir lumineux de V objectif.
OUVERTURES
F/io
COEFFICIENTS de pose.
OUVERTURES
F/ii
COEFFICIENTS, d(! pose.
OUVERTURES
COEFFICIENTS de pose.
Les onverturee d'objectif sont exprimées en fonction de la longueur focale, e( le pouvoir iamineax de l'ubjectif dont l'ouverture est -^ de la longueur focale est pris pour unité.
DE L OBJECTIF
La première (Table VI) fait connaître les coefficients de pose résultant des variations du pouvoir lumineux de l'objectif. Les ouvertures y sont exprimées en fonction de la longueur focale, c'eslà-dire par le résultat obtenu en divisant celle-ci par le diamètre du diaphragme; elles correspondent donc aux rapports de clarté.
Nous avons choisi comme unité la clarté de l'objectif dont l'ouverture est le dixième de la longueur focale (F/io) : c'est le système qui a été adopté par le Congrès photographique de 1889.
Voici une deuxième Table (Table VII), qui donne les coefficienls résultant des variations de la longueur focale en matière d'agrandissement et de réduction .
Table VIL
Coefâclents de réduction et d'agrandissement.
Coefficients de pose selon les variations de la longueur focale résultant de la réduction ou de l* amplification du sujet.
