HO,07J
-HO, 092 i
-r-O, IOI9
. -ho,o427
H-o,io33
-HO,oo35
-r-o,oo35
. -ho,o366
-o,o5ii
Les nombres de la dernière colonne sont les corrections dans le système [o 100].
On vérifie les transformations en comparant entre elles les premières différences des colonnes Xm et y ni- Les différences entre 1rs
Ç)0 THERMOMÉTRTE DE PRÉCISION.
nombres correspondants ne doivenl différer que par suite des décimales négligées et de la division parC.
On a ainsi :
- - o,oo6'2
-H o,oo36
41 . Thermomètres auxiliaires. — Ces thermomètres sonty en général, destinés à servir dans une partie restreinte de réclielle, et ne portent pas les éléments nécessaires à la détermination individuelle de la valeur moyenne du degré; il faut, pour cette détermination, avoir recours à des comparaisons avec un étalon. Nous nous occuperons des thermomètres dits calorimétriques et hypsométriques ; les thermomètres que nous avons nommés météorologiques seront considérés comme un cas particulier des premiers.
Thermomètres calorimétriques. — Ces thermomètres ne portent d'ordinaire que dix degrés environ, cette fraction d'échelle étant généralement séparée du zéro par une ampoule. Pour fixer la valeur du degré, il suffit, rigoureusement, de comparer ce thermomètre à un étalon, à deux températures suffisamment éloignées; les corrections des autres points sont obtenues par un calibrage; des observations supplémentaires donnent les corrections des points voisins de zéro.
Si la portion continue de l'échelle comprend le zéro, il suffit de déterminer la position d'un second point.
Cependant, il est bon, dans le cas des comparaisons, de chercher, comme toujours, à obtenir un contrôle des observations; on y arrive en multipliant les comparaisons à diverses températures.
Soient O et N les points de l'échelle dans le système desquels les corrections de calibre ont été exprimées; soient A, B, C, ... des points intermédiaires, de préférence équidistants, rr, 6, c, . . . leurs abscisses, Xa^ x^, jc^» • • • leurs corrections de calibre; nous
CHAP. II. ETUDE DES THERMOMETRES. g I
supposerons ces corrections déterminées sans erreur appréciable. Les comparaisons ayant été faites dans le voisinage des points A, B, G, . . . et dûment corrigées, les différences entre le thermomètre auxiliaire et l'étalon seront Za, >3^, z^ . • . . On posera
^/,— U -r- bv, Zc— Il -^ CP,
H est l'erreur du point O, r l'erreur du degré du thermomètre auxiliaire. Ce système, résolu parla méthode des moindres carrés, donne les valeurs les plus probables de u et v.
Si l'échelle à déterminer contient le zéro, on a, par déFmition, // = oC).
T lier monté très hypsomé triques. — Les thermomètres hypsométriques sont destinés, comme il a été dit, à déterminer la pression barométrique, au moyen de la température de la vapeur d'eau bouillante. La partie utile de leur échelle est située dans le voisinage de loo^; mais, comme les comparaisons aux températures élevées sont difficiles et peu précises, il est nécessaire, si l'on veut atteindre une exactitude suffisante, de munir le thermomètre d'une fraction d'échelle voisine de zéro, de même étendue que l'échelle supérieure; les deux sont séparées par une ampoule.
La valeur du degré ayant été déterminée sur l'échelle inférieure, comme dans le cas précédent, on la reporte sur l'échelle supérieure par un calibrage auxiliaire. Ce calibrage peut être fait par divers procédés incomplets; le calibrage complet que nous allons exposer a l'avantage de conduire à un calcul symétrique extrêmement simple.
Pour opérer sur un cas déterminé, supposons que le thermomètre porte les points — 2 à 8, et ga à 102. Si nous voulons déterminer les corrections de 2 en 2 degrés, nous isolerons une colonne de 102 degrés, que nous observerons dans les positions [ — a- 100], [0-102]; une colonne de 100 degrés sera observée en [ — 2 -98], [0100], [2- 102]; ... ; enfin, une colonne de 86 de-
(') Cette équation n'existe pas sans restrictions {voir n<*80).
iji TIIERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
rés sera placée en [6 92], [8 94]. Nous obtiendrons ainsi les équations suivantes :
Colonne de 102 degrés.
^0 — •3'lOÎ-'- ^10l~ ûto,ÎOΫ
Colonne de 100 degrés.
Colonne de 98 degrés.
.r 2 — ^Tge -r- Agfj = a s,96, Xq — ^98 -<- ^^98 = <3Ko,98»
J"-HÎ — ■^TjoO ■+- ^»98 = ^*Î.100»
.r; ^lOJ-H ^98 — ^i,102»
Colonne de 96 degrés.
J^-2 — ^9* -^- ^96 ~ <^-î,94t Xq — X^s -H ^96 = <3to,96j X^2 — «a^98 -*- ^96 = ^J,95»
X^ — «Tioo-i- ^96 = <^*,100>
Colonne de 94 degrés.
r 2 ~ x^i H- Xgv = <'- j,9S>
Xq — J?94 -h A94 = «0,94?
^4 ■^gS -+- A94 — Ûf4,98ï
.rg — '2^102-J- ^9^= GR8,10ï'
Colonne de 92 degrés.
Xq — X()2 -h Agj — ao,9J, X2 — Xg^ -4- A92 = f^2^9ii X'^ — 3^96 ~^" Agj = ût^ 96,
X^ — X%^ -^ A92 ~= ûtfi 98,
^8 •î'iOO -i- Agj = <l8,100*
Colonne de 90 degrés.
Xf — JT^f -h A90 = Ûf j, jj , ^4 — «^tt* -+- ^90 = ^*,94»
Ts — X^i -h > 9Q = «8,967 Xs — ^^98-*- ^90= «8,98 •
Colonne de 88 degrés.
Colonne de 86 degrés.
Supposons d'abord que les correclions de la partie inférieure soient connues ; nous considérerons comme inconnues les corrections de la partie supérieure.
Soustrayons, dans chaque colonne, chaque équation de la précédente : les X seront ainsi éliminés.
Les nouvelles équations peuvent être disposées dans un Tableau; la première occupera l'angle supérieur à gauche, les suivantes seront écrites en diagonales ascendantes, si l'on commence par les dernières équations de chaque colonne.
Les deux premières colonnes sont
ar j— Xq — XiQQ-r- XiQi = a j^ioo — «o,ioî»
Xo — .rj — ^100-*- '^loj = «0,100 — «j,io«> Xi — .r^ — •2^100-^ ^101 = «1,100 — «4,ioîj x^ - - .rç — -^î^ioo-^ ^loï = «4,100 — «6,ioîï
l ^6 — «^8 — J'iOO^" ^10î= «6,100 — «8,102 î
