CHAP

on trouve

— x^-\- Al,

= j?oH Al M- — r-^J— -r-T--^3,

^ n-^-i ^ in-\-\ ^ 2/1* — 8,

Les premières difTérences de cette série sont

Oi™-AiH i-Aj— -jT— 1-A3,

Oj — — Al H -— 2k^ — - — A3,

Les secondes différences sont

Enfin les troisièmes différences sont constantes :

On a donc, entre X\ et ^29 une série dont les différences sont

Oi = —Al H 7- Al ;; — ;- A3,

'*=/T«^*-^;iï^'»

C'est à Taîde de ces différences qu'on calcule, à partir de Xx^ les

corrections des points intermédiaires. La première et la dernière

gS THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.

série d'interpolation doivent être prolongées respectivement jusqu'au premier et jusqu'au dernier des points principaux.

43. Exemple d'interpolation. — Proposons-nous de faire une interpolation en dix parties entre les points 3o et 32 du thermomètre n° 4340, dans le système [28 • 42] (p. 66). Nous avons

-1-0,01 A|4-o,ooi Aj, 0,001 A3.

Div.

d'où

Corr.

Al = -H 0,0221,

Premières différences.

Secondes différences.

Troisième différence.

— o,ooo5

Aj — — o,ooo5;

3 j rr: -H 0,001 79475, Ôj = 0,0000775, 83 = ~ 0,000000 5.

Troisième différence.

— o,oooooo5

Secondes différences.

Premières différences.

Corrections.

-f- 0,O256l2OO

-ho,o33oi825 -f- 0,03426000 -h 0,03542075 o , o36 5

Divisions.

On peut se contenter d'une interpolation linéaire pour les dixièmes de degré.

Les corrections, déterminées comme on vient de le voir, sont portées dans une Table à double entrée, analogue aux Tables de logarithmes; les degrés sont inscrits en titres dans la première colonne, et les dixièmes dans la première ligne horizontale.

Les Tables des corrections de calibre des bons thermomètres sont généralement établies en millièmes de degré.