Diverses échelles d'un thermomètre à mercure. — La
définition des températures par le thermomètre à mercure résulte de Téquation (6), dans laquelle le phénomène thermique utilisé est la dilatation apparente du mercure dans le verre. Mais cette définition n'est pas suffisante ; en effet, la dilatation du verre est un phénomène mal défini, qui dépend de la manière dont le verre est chauffé ou refroidi; chaque thermomètre possède donc un nombre infini d'échelles comprises entre deux limites plus ou moins éloignées, suivant les lois auxquelles sont soumis les résidus de dilatation.
Il suffirait, théoriquement, de définir exactement le traitement que doivent subir les thermomètres pour que leurs indications forment une échelle continue (70); dans la pratique, il faut, de plus, que ce traitement puisse toujours être suivi par un mode opératoire facilement réalisable .
On voit, de prime abord, que les deux seuls procédés admissibles sont les procédés extrêmes; nous avons montré, dans le Chapitre précédent (72), que le plus pratique consiste à opérer avec le maximum de résidus.
Relation entre les échelles extrêmes. — Cherchons la relation qui existe entre les deux échelles extrêmes d'un thermomètre à mercure.
Supposons d'abord que les températures soient calculées au moyen d'un zéro constant Zq \ en désignant par / la température correspondant à cette définition, par It la lecture du thermomètre, nous aurons
(I) t=.ioop^^'-^
igS THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
Supposons, au contraire, que le zéro soit déterminé après chaque température; soit Zt sa position variable; la température /' correspondante résultera de la relation
/loo — ^\
La fonction z^, variant très peu avec /, peut être définie indifféremment dans les échelles t ou i'. Posons
(3) Zt — z^^{at-it-bV^'^ct^'^,..).
En substituant dans Téquation (2), on trouve
It — ZQ-\-at-\- bt^ -h c/» -i- . . .
(4) /' = ioo
/too — Za-^-iooa -H 100*6 -h 100' en-. ..
Par un choix convenable des unités, on peut écrire (5) // — -Sq =' degrés.
Il en résulte
(G) t — t'=t{\oo — t)
