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On remarquera que, dans plusieurs des expériences précédentes, Je frottement est plus grand sur les plans automotenrs, que sur les plans à machines fixes. Cette circonstance est probablement due à ce que, dans le premier cas, la corde passe sur des roues d'un diamètre plus petit que celui des tambours adaptés aux machines fixes, et qu’eu même temps elle s’enroule sur la gorge d’une poulie, tandis que, dans le second' cas, elle est seulement déroulée.

La résistance maximum sur les plans automoteurs est égale, comme on le voit dans le tableau, à environ -j- de la pression, et la résistance minimum à Mais il est convenable, dans la prati(jue, d'adopter le premier de ces deux rapports. Pour les plans à machines fixes, il semble que l'on doive admettre la même proportion; car la machine, en enroulant la corde autour du tambour, donne lieu à un frottement semblable à celui que produit la tension de la corde dans les plans automoteurs. Cependant, sur des plans dont l'inclinaison est sullisante pour permettre aux convois descendans de traîner la corde à leur suite, on trouve que, dans des circonstances favorables, on peut ad-

mettre la proportion de i à 3,5. Cette valeur de la nésistance doit d’ailleurs être divisée, comme nous l’avons vu, par le rapport moyen entre les diamètres des rouleaux et de la poulie et les diamètres de leurs axes , rapport que nous désignerons par y.

Ainsi, en générai, si l'on appelle « le poids de la corde, n la pression exercée sur la poulie, n, son poids, n, celui des rouleaux, on pourra, dans le cas des plans automoteurs, calculer la valeur de ? , H l’aide de la fournie

3,5ou3.y

et dans le cas des plans à machines fixes, par la formule

* 3,5 ou 3-1

Nous devons observer toutefois que la valeur, que nous venons il’indiquer pour le frottement de la corde, ne saurait être employée dans la pratique sans quelque restriction. Les plans sur lestjuels ont été faites les expériences précédentes, n’avaient pas, il est vrai, été préparés dans ce but , et l'on n'avait apporté aucune modification à leur état habituel ; mais pendant la durée des observations , le temps était favorable, et cette circonstance influe notablement sur la valeur de la résistance. 11 est donc indispensable, de rechercher quelque donnée qui soit applicable dans tout état de l'atmosphère, et il faut pour cela recourir à la pratique.

Parmi les plans inclinés, que nous avons cités dans ce chapitre, il en est un , celui de l’expérience XVIIl , qui nous semble offrir toutes les conditions nécessaires pour assurer, avec le nombre de chariots qui y est ordinairement employé , un service régulier et constant , excepté dans des circonstances tont-à-fait extraordinaires, comme dans les temps de neige. Les observations journalières que j’ai eu f occasion de faire , m'ont prouvé en effet qu’en employant six chariots chargés pour remorquer un pareil nombre de chariots vides, on obtenait une force motrice exactement suffisante pour produire en tout temps un effet conve-

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nable, et je ne pense pas que l’on doive jamais se tenir au-dessous de cette limite. Les dispositions de ce plan pourront donc nous servir d’exemple.

Or, dans le cas que nous considérons, le poids de tout l'appareil, en y comprenant l’inertie des roues, de la corde, des rouleaux, etc., est égal à 86198'" (39083'“' 06), et l’excès de la force motrice sur la résistance, c’est-à-dire la valeur de (P sin. i — (?'+/>') sin. i

— F — F' — 9 est de 369"' (167^“ 3 o) environ. En lcRnsportant ces valeurs dans la formule (8), page 78, on trouve

‘ ^ — ( F4-/»')»in. i — F — F ' — f ‘

Dans l’expérience XVI II, le temps employé à parcourir le même plan avec cinq chariots chargés était de 200". Ainsi, dans les deux cas, les temps du parcours sont dans le rapport de 176 à 200 ou en nombres ronds de 7 à 8. On peut conclure de là que, dans la pratique, la force motrice nécessaire pour assurer en toute saison un service régulier, doit surpasser la force qui est rigoureusement nécessaire avec un temps favorable, d’une quantité telle que les temps du parcours, calculés d’après la fornftüe ordinaire, soient dans le rapport de 7 à 8.

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