VALEUR MINIMUM

Pour trouver la valeur minimum de la somme des projections, menons par le point B une droite parallèle au diamètre HC; elle rencontrera la circonférence en I sur le prolongement de la perpendiculaire C'ûT, d'où BI = Dd'; mais la corde BI est plus grande que la corde BB' comme étant plus rapprochée du centre ou encore parce que BB' est le côté d'un triangle équilatéral, et BI sera toujours plus grand que cette corde ; car le diamètre aura toujours trois sommets de l'hexagone au-dessus de lui. Donc la limite inférieure de la valeur de BI ou de Dd' est BB'. Mais lorsque la coïncidence de ces lignes a lieu, la limite inférieure est atteinte et l'une des manivelles est verticale. En résumé, les limites inférieures du travail élémentaire ont donc lieu lorsque l'une des manivelles est horizontale et verticale et leurs valeurs sont proportionnelles, l'une au diamètre et l'autre au côté du triangle équilatéral. La valeur de ce dernier (en géométrie) est égal à

r V^Le travail maximum élémentaire sera donc «m = F x — X

2 r = 2 Ffi et le travail minimum d=Fx-^xrl/3=Fxs ^T,

r Nous trouverons comme précédemment le bras de levier moyen de la manivelle en écrivant l'égalité 3Fx4r=3Fx2ffa; d'où

l'on tire a; = -^^ = 0,637 r. Le travail élémentaire moyen aura

donc pour valeur 3 F x 0,637 s. Comparant alors les valeurs des

DBSCBIPTION DES HACHINBS 45

travaux éiémentaîres maximum et minimum à ce travail moyen, nous aurons les résultats suivants :

maximum moyen minimum

^s — 3F X 0,637 fi — F« \/r

ou bien en divisant par le travail moyen pour exprimer les autres en fonction de ce travail pris pour unité, toutes réductions et calculs faits nous trouvons que ces trois travaux élémentaires sont proportionnels aux nombres :

maximum — moyen — minimum

i,Ofô 1 0,906

On peut donc remarquer par ces résultats que les écarts des travaux extrêmes comparés au travail moyen et entre eux sont très petits et que le couple de rotation est très régulier pour les manivelles calées à 120®. C'est encore l'angle de calage que l'on a choisi et conservé pour les machines à trois paires de cylindres" fonctionnant au Woolf, et si, dans les machines à trois cylindres, à introduction dans celui du milieu seul c'était par économie de vapeur; mais le couple de rotation de ces dernières était loin d'être régulier et la machine milieu donnait lieu à des chocs que la réduction du serrage des bielles ne pouvait faire disparaître.

D. — Quels sont les accessoires d'un cylindre à vapeur.

R. — Ces accessoires sont :

{^ Ses pattes de fixation. — Aux carlingues ou à la plaque de fondation, celles qui relient entre eux les cylindres d'une même machine. Ces pattes de fixation varient nécessairement avec la disposition de la machine, elles sont différentes pour les machines verticales, inclinées ou horizontales; mais quelqu'en soit le mode il faut que la fixation soit rigide et que ces pattes présentent toutes les garanties de ;»olidité possible. Dans la fixation des cylindres à la plaque de fondation et dans leur liaison entre eux, il faut tenir compte de la dilatation et c'est ainsi que dans le montage des machines verticales à haute pression on donne toute liberté aux cylindres pour se dilater. Toutes les nervures de renfort sont des obstacles à une dilatation régulière, et si en marche on ne s'aperçoit pas de ces frottements irréguliers, au mouillage, dans le démontage, on constate que le frottement du piston n'est pas uniforme. C'est pour ces raisons que l'on doit procéder à un réchauffement lent et progressif de tous les organes d'une machine soumis à la vapeur et dans lesquels doivent fonctionner, soit les pistons, soit les tiroirs, soit les détentes.

2f^ Sa glace et ses orifices ^introduction et d'évacuation de vapeur. — Le cylindre porte à sa partie supérieure quand il est placé hori-

zontalement et que le tiroir n'est pas conduit directement ou sur son côté, quand il est placé soit encore horizontalement, soit verticalement et que le tiroir est conduit directement, une partie plane GG appelée glace du cylindre dans laquelle sont pratiqués trois orifices M' pour l'introduction de la vapeur à chaque extré-

'•.1 ; / ^-rf^"7:D/in

Fig. 26.

mité du cylindre et l'orifice E pour son évacuation; l'orifice E dit d'évacuation, ne communique successivement avec les extrémités du cylindre que par l'intermédiaire des orifices I et I. Les ouvertures des orifices I et F dits d'introduction obtenues par un organe spécial appelé tiroir qui se meut sur la glace du cylindre, ne communiquent que par les conduits Ot et O'z et alternativement avec chacune des faces du piston, et l'orifice OE d'évacuation avec la face opposée du piston en communication avec l'arrivée de

vapeur ; rorîfîce OE ne communique avec le cylindre que par rintermédiaire du tiroir. Ainsi, si nous supposons que la distribution de la vapeur se fasse à l'aide d'un tiroir en coquille; c'està-dire que rintroduction de la vapeur dans le cylindre se fasse par les bords extérieurs des barrettes de ce tiroir et que l'évacuation se fasse par les bords intérieurs, que ce soit l'orifice I et le conduit Oi qui soient en communication avec l'extrémité F du cylindre, alors l'orifice V et le conduit OV seront en communication avec l'orifice OE d'évacuation au condenseur ou dans la boîte à tiroir d'un autre cylindre ou avec l'atmosphère. Ainsi, si donc l'extrémité F du cylindre séparée de l'extrémité opposée F' par le piston, est en communication avec l'arrivée de la vapeur, l'extrémité F' sera en communication avec l'orifice OE d'évacuation et par suite avec le condenseur ou un autre cylindre ou avec l'atmosphère et réciproquement lorsque le sens du mouvement changera, Torifice V et le conduit Oï établiront la communication de l'extrémité F' du cylindre avec l'arrivée de vapeur, et l'orifice I et le conduit Ot établiront la communication de l'extrémité F du cylindre avec l'orifice OE d'évacuation par l'intermédiaire de la coquille du tiroir.

Si la distribution de la vapeur se fait par un tiroir en D majuscule, comme l'orifice d'évacuation OE n'existe pas, la vapeur occupant justement le compartiment libre entre les deux barrettes du tiroir, c'esl-à-dire l'emplacement similaire à la coquille d'évacuation d'un tiroir en coquille, l'introduction de la vapeur, aux mêmes extrémités F et F' du cylindre, se fait alternativement parles bords intérieurs des barrettes du tiroir et l'évacuation correspondante par les bords extérieurs.

3^ Les bandes de la glace, — On appelle bandes de la glace les parties planes BB et parfaitement dressées et polies, limitant les orifices I et I et OE dans le sens de leur longueur et de leur lar- {?eur et sur lesquelles glissent à frottement doux les barrettes du tiroir; des évidements E,E, ménagés dans l'épaisseur de la glace entre les orifices limitent la partie du partage des barrettes du tiroir sur la glace et servent de récipient aux graisses et à l'eau graissée pour lubrifier les barrettes, en même temps, ces évidements reçoivent les corps étrangers qui pourraient gripper la glace du cylindre et les barrettes du tiroir; des purges peuvent enlever cette eau, soit au mouillage, soit pendant la marche.

Dans la figure 26, les orifices sont simples; mais figure 27, dans le but de diminuer la course du tiroir on a doublé les orifices d'introduction II tout en conservant la même section totale ; les orifices se rejoignent dans les mêmes orifices communs G et C, l'orifice d'évacuation Ev. reste le même.

IHmenBiong des orifices. — Ces dimensions sont données en tenant compte du volume du cylindre et de la vitesse du piston. En représentant par D le diamètre du piston ou du cylindre par C, la course du piston par N, le nombre de tours par T; la section des orifices d'introduction :

S = 0,0009163 D*CN et pour ceux d'évacuation S= 0,0009687D«CN.

Pour les anciennes machines à basse et moyenne pression, cette formule était donnée en raison de la surface du piston et S égale le 1/25 de cette surface.

Dans les conditions de bon fonctionnement d'une machine, il faut, pour que la vapeur pénètre dans les cylindres que la len-

Fig. Î7, vues 1 et «. — Cylindre piston à vapeur, soupape de sûreté,

accessoires.

sion intérieure de ceux-ci soit plus faible que celle extérieure provenant des chaudières. 11 s'en suit donc que la pression sur le piston au moment du départ et pendant le fonctionnement, est moins forte que celle de l'entrée de la vapeur dans les orifices; il y a donc immédiatement une chute de pression, au moment du départ, qu'il faut réduire. Il faut également qu'il passe par les orifices d'introduction une quantité de vapeur suffisante pour remplir le volume libre que le piston laisse derrière lui et à une tension aussi élevée que possible. Avec les nouvelles machines et la régulation admise, au moment de l'ouverture du tiroir et le piston arrivant à l'un de ses points morts, il se produit une corn* pression dépassant la pression initiale d'arrivée. Comme la vitesse des gaz est donnée parla même formule que celle des liquides, on peut donc admettre que cette vitesse est proportionnelle à la racine carrée de la différence des pressions intérieure et extérieure auxquelles est soumis le piston, et le volume qui passera dans la section des orifices sera donc proportionnel au produit de cette vitesse par la section des orifices. Il est donc évident que

DB3CBIPTI0N DES MACHOnSS 411

plus la vitesse du piston sera grande, plus le volume de vapeur débité dans un temps donné sera grand — et comme on tient, pendant la durée de l'introduction, et malgré les différences de vitesses du piston pendant sa course, à maintenir la pression constante, on pourra donc donner aux orifices la plus grande section possible. Ce sont ces considérations qui ont fait établir les formules que nous avons données. Gomme on le voit ces formules tiennent compte de la vitesse moyenne du piston et du volume du cylindre, mais sans y faire entrer la durée de l'introduction et ia pression pendant cette introduction. — Les orifices sont généralement rectangulaires ; mais comme dans les nouvelles machines les glaces des cylindres n'existent plus, que les bottes à tiroir sont indépendantes et les tiroirs circulaires; ces orifices sont donc également circulaires; ce qui rend le fonctionnement des tiroirs beaucoup plus facile en supprimant le frottement dû à la pression qui agissait sur leur dos et leurs barrettes. La longueur des orifices est la plus grande possible afin de diminuer leur hauteur et par conséquent la course des tiroirs; mais elle ne doit pas dépasser les 0,75 du diamètre du piston afin de ne pas trop réduire leur hauteur à cause de l'étranglement de la vapeur qui est une cause de sa condensation ; on prend cette longueur généralement entre les 0,50 et 0,60 de D le diamètre du piston. En dessous des tiroirs et dans l'épaisseur où se trouve pratiqué l'orifice OE sont pratiquées et en communication avec OE les deux tubulures Vu Y" qui dans la figure 26 vue 3, représentent les tubulures d'arrivée de la vapeur au cylindre ad metteur et dans d'autres Tévacuation de la vapeur de ce cylindre dans les détendeurs.

Chemise des cylindres. — Dans les anciennes machines, les cylindres étaient aussi simples que possible, des pattes de fixation et une glace dans laquelle étaient pratiqués les orifices d'in^ troduction et d'évacuation ; mais dans les nouvelles machines, ils portent une chemise; c'est-à-dire un deuxième cylindre enveloppé d'un premier et entre lequel il existe un passage libre permettant, soit à la vapeur d'arrivée d'envelopper les cylindres avant de se rendre dans les boites à tiroir, soit à une vapeur dite réchauffante arrivant des chaudières qui enveloppe ces mêmes cylin» dres d'une façon permanente. Dans la figure 26, cette chemise est venue de fonte avec l'ensemble du cylindre, tandis [que dans la figure 27, elle a été ajustée dans le cylindre de fonte enveloppe. Gomme on le voit, cette chemise porte à son milieu une nervure circulaire, ou une série de saillies circulaires ajustées dans l'en* veloppe, elle est terminée du c6té haut vapeur du cylindre par une collerette faisant joint sur la partie du cylindre qui forme couvercle, à l'autre extrémité du cylindre dont le fond est démon* table, elle est rendue étanche et à poste fixe par une garniture

I1ACBIR£8 MARINES. 4

50 MACHINES A VAPEUR MAIUNES

en cuivre rouge matée dans une gorge de forme trapézoïdale prenant mi-partie dans l'épaisseur du cylindre enveloppe, mi-partie dans la chemise. Quand le cylindre possède un couvercle et un fond démontable, l'assemblage de la chemise avec le cylindre etletanchéité des joints se fait avec une garniture en cuivre rouge tel que nous venons de l'indiquer. Le réchauffement des cylindres à haute pression et à grande détente étant indispensable pour maintenir une température suffisante à la vapeur dans ces cylindres et d'empêcher sa condensation par suite de l'abaissement de la température de la vapeur produite par cette grande détente qui continue à augmenter d'un cylindre à l'autre, et au dernier qui est en communication avec le condenseur, l'emploi des chemi.ses était donc indispensable. Sur le Colbevt et Trident dont les machines ont été construites par l'usine d'indret, les plaques de fondation étaient même réchauffées par un tuyautage spécial, un niveau indiquait la présence de l'eau dans ces compartiments, et on l'évacuait aux condenseurs. C'est par ce seul moyen de réchauffage des parois des cylindres par la vapeur, que l'on évite sa condensation dans ces organes, et que l'on obtient un bon et économique fonctionnement de ces appareils. Sur les croiseurs qui fonctionnent à une pression absolue de 17 kilogrammes aux chaudières, on règle la tension de la vapeur réchauffante par des soupapes et des cylindres détendeurs spéciaux décrits dans le guide des chaudières; ces détendeurs sont placés sur chaque cylindre. Sur le croiseur le Latûuche-Trévilley la tension de k\ vapeur réchauffante était réglée à 8 kilogrammes pour le cylindre admetteur, 6 kilogrammes pour le premier cylindre détendeur et 4 kilogrrmmes pour le deuxième cylindre détendeur. Celte pression de la vapeur réchauffante était en rapport avec celle de la vapeur existant dans chacun d'eux; une disposition de tuyautage permettait de réchauffer également les fonds et les couvercles des cylindres.

Le relour de leau âr. condensation se faistnt dans un récipient sons pression nnini d'nn piston liydrost^iliqur <|ui s'élevant à nnr «■ertiiifH» hanlenr iwrr lisni dn irripirnl hi l;iiss;iil rfhjïpprr anx Inirhes alimentaires.

- n'aut res nioyrns d»* ivriianflai^»' (h'S rylindi-c.«i ont «M<* enïployés; ainsi, l'usine du Creusot réchaulfe toutes les enveloppes a la même pression |)ar un tuyautage spécial, muni de robinet d'introduction, l'eau de condensation se rend dans un récipient (ixé sur le cylindre AU, ce récipient est muni d'un tube indicateur du niveau d'eau et d'un robinet qui permet d'expulser l'eau au condenseur lors(ju"elIe atteint une certaine hauteur dans le récipient (jui est placé un pcni en contre-bas des cylindres. t)n pourrait régler l'ouverture de ce i^obinet de façon à obtenir une expulsion continue. La pression absolue aux chaudières n'étant que de 6 kilogrammes par cm-.

Nature dn métal de la chemise. — La chemise est généralement on fonte de fer à grains serrés susceptible d'un beau poli; elle est quelquefois en acier sur les torpilleurs. Comme nous l'avons indiqué, elle porte des saillies circulaires qui s'appuient sur des pareilles appartenant à l'enveloppe: de cette façon il ne peut se produire aucune flexion par le passage du piston.

Longueur dn cylindre. — La longueur totale du cylindre comprend la course du piston, l'épaisseur de ce dernier, la hauteur do pénétration dans son intérieur des fonds et couvercles, ou du fond seulement si le couvercle est venu de fonte avec le cylindre et enfin de la hauteur des espaces neutres; c'est-à-dire de la hauteur libre entre le fond el le couvercle et le piston arrivant aux extrémilês de sa course. Cet espace neutre est nécessaire pour assurer le bon fonctionnement de la machine; car la vapeur avant l'arrivée du piston à la fin de la course doit être comprimée proîrressivement afin de changer graduellement le portage des organes dont le mouvement va changer de sens, et éviter ainsi les chocs; cette contre-pression qui est obtenue par le fonctionnement du tiroir a en outre pour avantage de préparer le piston à revenir sur ses pas. Cet espace neutre est de plus nécessaire pour empêcher, par suite d'une cause quelconque, manque de soin dans le serrage des bielles, ne jamais rectifier leur longueur par suite de l'usure de leurs coussinets et les raccourcir en les serrant, sans rapporter des cales compensant l'usure. Dans les machines horizontales l'arbre peut être déplacé également de droite à gauche, et dans les machines verticales il tombe naturellement; il peut s'accumuler des corps étrangers sur les pistons el les fonds, des sels et des graisses durcies. Dans ces circonstances le piston pourrait don<; toucher les fonds et couvercles si cet espace neutre n'existait pas.

Valeur des espaces neutres. Dans les grandes machines on Liissi- irt''iM''ral<M!ient fie i'i ;i 20 nïillini(»h-es entre le piston à la fin d«' sa ronrse et les eonvereles et les fonds; eelte hauteur i^si bien réduite dans les j>etils apparcMis: el avec les nouvelles fi>rmes des pistons s'em boitant à lin de course dans les fonds, l espace neutre est réduit au strict nécessaire de la sécurité de ne pas toucher les fonds. Les espaces neutres présentent des ({uantités variables selon le type de la machine el selon la pression a laquelle elle fonctionne, ils peuvent être estimés depuis 2 p. 100 jusqu'à 10 p. 100 du volume total du cylindre. Ces espaces neutres devant être remplis de vapeur à la fin de cha(|ue course du pis- Ion, étaient une perle sèche de vapeur dans les anciennes machines â évacuation directe au condenseur; car, une petite partie seulement de celle vapeur correspondant à la contre-pression

52 MACfllNBS A VAPSUH MARIUBS

était seule utilisée au moment de l'ouverture du tiroir pour produire le mouvement en sens contraire du piston. La compression dans les nouvelles machines à très haute pression est indispensable dans les espaces neutres; elle est souvent supérieure à la pression de régime; car on remarque sur les courbes des indicateurs au moment de la fermeture du tiroir à Tévacuation une augmentation sensible de la pression et sa chute au moment de l'avance à l'introduction; et au lieu de commencer au 1/10 de la course du piston elle peut commencer plutôt au 1 /9 et même au 1 /8.

Épaisseur du métal du cylindre. — Le cylindre est généralement en fonte de fer assez dure pour que ses parois soient bien lisses, et résistent au frottement du piston sans subir d'usure sensible et rapide; il doit toujours y avoir une différence de dureté entre le métal des cylindres et celui des garnitures du piston; il est plus rationnel que l'usure se produise sur les garnitures du piston que l'on peut facilement ramener à leur diamètre primitif par le bandage de leurs ressorts ou par des cales et les remplacer au besoin, car l'usure du cylindre donnerait lieu à des déformations qu'il serait difficile de corriger, et par suite à des fuites de vapeur; la déformation existe déjà par la différence de dilatation produite par les nervures et la résistance qu'elles présentent à ces changements réguliers de forme; la chemise atténue ces déformations par sa liberté de se dilater à peu prés régulièrement. L'épaisseur du cylindre doit être suffîsante pour résister d'abord à la plus grande pression de la vapeur, à celle qui peut résulter de la présence de Teau, laquelle donne lieu à des chocs assez violents aux points morts du piston et résister aux vibrations résultant du mouvement du piston. Leau entraînée est évacuée par les soupapes de sûreté des fonds des cylindres, mais c'est toujours à la suite d'une pression élevée ou de chocs. Et enfin l'épaisseur doit être calculée pour tenir compte de l'usure inévitable qui se produit malgré les mesures que l'on a prises pour le bandage des garnitures. En tenant compte de toutes ces considérations, si nous représentons la pression par P de la vapeur par Cm*, par D le diamètre du cylindre, par R le coefficient du métal exprimé en kilogramme par Cm*, nous aurons d'après la

PD

formule de résistance établie en mécanique C l'épaisseur = -— .

On pourrait pratiquement donner au coefficient de résistance une valeur de 600 kilogrammes par Cm* si les cylindres n'avaient à supporter que la pression de la vapeur; mais dans la construction, s'ils sont horizontaux, ils servent d'appuis aux organes de détente et aux tiroirs et on a donné seulement à la valeur de U les nombres 30 kilogrammes, 50 kilogrammes et 150 kilogrammes selon les constructeurs et le système de machines.

DESCRIPTION DES IfAGHtNÏS t%

Le maximum de fatigue des cylindres munis de chemise a lieu lorsque Tenveloppe extérieure est soumise dans certaines machines à la pression initiale du tuyau de vapeur et que l'intérieur du cylindre est en communication avec un autre cylindre à pression plus faible, ou avec le condenseur; le cylindre intérieur supporte alors de Textérieur à l'intérieur la pression initiale P diminuée seulement de la contre-pression du deuxième cylindre ou de celle du condenseur. Certains constructeurs appliquent alors la formule C = KD x V^P' + U, dans laquelle K représente le coefficient de résistance du métal que l'on fait pour la fonte égal à 0,0i3 ou 0^016, u représente la surépaisseur due à l'usure et P' représente la pression absolue aux chaudières. D'autres constructeurs emploient la formule

c = 0»,01 + 0,0025 Nd

dans laquelle 0,01 représente la surépaisseur due à l'usure, N la pression la plus élevée estimée en atmosphères et d le diamètre du cylindre.

L'usine d'indret emploie les formules suivantes :

( cyh'ndre extérieur e = Om,0i + 0,005 PD.

Cylindre admetleur < cylindre intérieur, chemise c = 0",0i2 -|-