CL
esten O.Lesloyers ng. xv.n.
antérieur et postérieur en F et F' ; enfin l'image qu'elle fournit d'un certain point lumineux P que nous ne connaissons pas, celte image est en Q. Cherchez la position du point lumineux P. J'ajoute, bien entendu, que la lentille esl positive ou collective. L'élève répond immédiatement :
Parmi tous les rayons qui vont concourir en Q et y former une image réelle, il en est un (premier fait-principe (40)) qui est parallèle a l'axe, après la réfraction ; c'est le rayon Qm;ce rayon, avant la réfraction, passait donc par F ou FJ; mais par lequel de ces foyers, l'antérieur ou le postérieur? Évidemment par l'antérieur, puisque la lentille esl collective et que le point lumineux est antérieur à la lentille : il faut en effet que, par l'effet delà réfraction, il ait élé rapproché te l'axe. Le rayon Q m, avant d'èlre réfracté, avait donc la direction m F.
Mais le second fait-principe (47) nous apprend la direction d'un autre rayon encore qui passe, à la fois, par 0 et par le point inconnu P. C'est le rayon mené de Q par le centre 0.
Le point P est donc, à la fois, sur la ligne m F et sur la ligne .Q o; donc il est à leur point d'intersection. Prolongeons ces lignes jusqu'à ce qu'elles se rencontrent, et nous avons le point n où se trouve P.
Si la lentille L, au lieu d'être positive avait été dispersive, le cas n'eût pas été moins simple : Dans l'application du premier fait-principe, au lieu de faire passer par F, foyer antérieur, le rayon Q. m dévié, nous aurions dû le conduire par F' : la lentille étant, dans cette seconde circonstance, dispersive, devait, en effet, l'éloigner et non le rapprocher de l'axe par le fait de la réfraction exercée sur lui. Le point P, dans ce cas, se fût ainsi trouvé en n', à l'intersection de Q o et de m F', et non plus en n.
§ V. Expression ou mesure de la quantité de réfraction développée par l'appareil dioptrique de l'œil, à l'état de repos.
48. — Le système dioptrique de l'œil peut être représenté par une lentille collective infiniment mince, suspendue en son centre de figure. La longueur focale de cette lentille est égale au demi-diamètre du globe (15).
Appelons <p ce demi-diamètre, la force réfringente de l'appareil dioptrique de l'œil aura donc pour expression : -y- ( 40 ). <?■ est égal, en moyenne, à llmni50.
Dans le système classique, l'unité de réfraction étant la lentille de 1" de longueur focale, l'expression — en nombres, devient : ~- = llm^!i0;
et comme llmm50 =? 5 lignes ou de pouce, il vient : -~ = -£j^ = -y- = 2.40.
Dans nos formules générales, théoriques, on représentera donc la quantité de réfraction statique de l'œil par et les nombres ci-dessus rappelleront le rapport de celte force réfringente à celle de la lentille de 1 pouce. Mais, dans nos études pratiques, pour n'avoir à opérer que sur des nombres entiers, nous désignerons par R S (réfraction statique), celte force réfringente de l'œil au repos, et cette notation représentera le rapport de | à la nouvelle unité de réfraction, la lentille de 216"; i = -fil = 518 unités de réfraction : R S = 518.
§ VI. Expression numérique de l'étendue de l'accommodation, envisagée comme une quantité de réfraction.
Si l'action de l'œil sur les rayons-parallèlës peut être représentée par une lentille collective, comme nous venons de le faire à l'instant (48), l'action, dileaccommodalive, qui a pour effet d'augmenter l'effet de la première, pendant le rapprochement des objets de l'horizon à une certaine distance de l'œil (17 et 24), peut donc également être représentée par une lentille collective ou sa mesure en quantités de réfraction. Or, nous venons de voir que l'action de l'œil au repos avait pour expression : ( 48-).
Appelons la quantité de réfraction à ajouter à la précédente pour rendre celle-ci capable de concentrer à la même dislance les rayons divergents partis de quatre pouces de l'œil. La lentille oculaire devant, comme toute lentille, répondre, dans ce nouvel étal, à la formule générale : -y- = — \ — l—,
cherchons quelles sont les quantités par lesquelles, dans ce Gas particulier, on doit remplacer 4, j et ~.
La quantité totale de réfraction développée par l'œil après l'emploi de Paccommo-
DES PROPRIÉTÉS DES LENTILLES
dation dans son entier, c'est la somme de la quantité de réfraction statique R S ou~|- et de la quantité de réfraction dynamique A ou ; on a donc : 1* ■—- === -i- -\ — *— . Maintenant qu'est-ce que pi qu'est-ce que <??
Ce sont les foyers conjugués, ou distances mutuelles de l'objet et de son image. Or, l'objet est ù 4 pouces, et l'image sur la rétine, c'est-à-dire à la distance constante <p;
(le globe de l'œil, en effet, ne change pas). On a donc : = -j lr
ou, plus simplement, en supprimant -r—- de part et d'autre, -j- = -j-.
49. — L'étendue de l'accommodation, quand elle s'exerce en totalité, équivaut donc à l'action réfringente qu'exercerait une lentille de 4 pouces, condensée avec celle qui représente l'œil au repos.
49 bis. — En d'autres termes, dans l'œil type ou emmétrope, la quantité de réfraction dynamique employée à la vision nette à la distance n, est égale à ou à l'action d'une lentille de longueur focale égale à n.
Celle formule démontre encore que la quantité totale de réfraction développée par l'œil, pour voir nettement à une distance quelconque de n pouces, est égale à la somme de la réfraction slalique -|- (applicable aux rayons parallèles) et de la réfraction facultative
division de l'étendue de l'accommodation en parties aliquotes.
Corollaire. — La quantité de réfraction dynamique qui mesure l'étendue de l'accommodation peut, pour les besoins de la pratique, être divisée en sixièmes, pour jouer, dans l'étude de l'accommodation, le rôle de parties aliquotes. D'après celle manière de voir, et suivant les judicieuses remarques de M. Donders,
50. — L'étendue de l'accommodation serait indifféremment représentée par une lentille collective de-f ou par six lentilles de ~ chacune, condensées en une seule.
L'ulililé de ce système de division trouvera plus loin sa démonstration pratique.
On aura cependant une première idée des avantages de l'introduction de cette division de l'étendue accommodalive, par l'exposition suivante :
Si la force accommodalive totale 1/4 égale à ^j, représente la quantité de réfraction à ajouter à celle de l'œil normal pour lui procurer la vision nette d'un objet placé à 4 pouces de distance; si l'on supprimait 1/24 de cette force additionnelle, l'objet le plus voisin, encore distinclement visible, ne pourrait plus être qu'à 4 pouces et -^-.Supprimons "yj-, et nous le reportons à 6 pouces, supprimons — et le voilà à 8 pouces.
En résumé, chaque quantité de ^ en réfraction répond aux dislances suivantes :
4", 4-f , 6", 8", 12", 24", oo;
Puis, si l'on reporte ces mêmes quantités en sens inverse, en deçà de 4 pouces, on aura :
Toutes ces distances correspondant à des différences constantes de ~ de l'une à l'autre, entre les quantités de réfraction.
D10PTRIQUE PHYSIOLOGIQUE.
§ VII. Expression de l'étendue de l'accommodation dans le nouveau système, en prenant pour unité de réfraction l'action d'une lentille de 216 pouces de longueur focale.
Dans ce nouveau système, avons-nous vu, le nombre représentant la quantité de réfraction développée par l'œil était de 518 unités (48) R S = 518.
Si maintenant l'étendue de l'accommodation, la quantité de réfraction facultative ou dynamique, est représentée par une lentille de 4 pouces, ce sera 54 unités nouvelles que nous aurons à y ajouter. (Voyez le tableau, (45).)
Ce serait alors ce nombre de 54 unités qu'il faudrait diviser en sixièmes égaux, pour représenter les parties aliquotes proposées par M. Donders.
Or, nous avons trouvé que, dans la pratique, cette quantité de ~ était un peu élevée, ne donnant pas un assez grand nombre de parties aliquotes.
D'autre part, une légère modification, non au système en lui-même — il est admirable, — mais dans les nombres choisis, nous permet d'exprimer la même idée en nombres beaucoup plus aisés à retenir et à manier dans le calcul.
Voici en quoi consisterait cette modification : Nous proposerions d'abord de prendre3" '/> pour « punctum proximum » de la vision. Ceci n'est pas nous écarter de l'expérience, car M. Donders fixe à 3" '/» ou 4" ce même point ; mais, en le choisissant, nous avons l'avantage d'exprimer en nombres ronds, multiples les uns des autres, toutes les parties aliquotes de l'étendue açcommodative.
Le punctum proximum étant donc supposé à 3" 1/2, l'étendue açcommodative est représentée par 60 unités de réfraction. Or, si nous divisons ce nombre en dix parties égales, nous avons l'avantage d'un plus grand nombre de parties aliquotes et ensuite celui de les représenter par la série suivante, éminemment simple, et dont la subdivision est de 6 unités de réfraction ou une lentille de 36 pouces.
L'expression : A = 60 sera donc pour nous absolument équivalente à; = rbO"i Heu de 1/4 du (49) ).
tableau représentant l'étendue açcommodative a = ~ = réfraction dynamique exprimée en quantités de réfraction, dont chacune est le dixième de l'étendue totale, ou l'action réfringente d'une lentille de 36 pouces.
Au delà du punctum proximum.
En deçà du punctum proximum.
PRINCIPES FONDAMENTAUX DE l'oPHTIIALMOSCOPIE.
