MAXIMUM D’EFFET UTILE

Ions donc examiner les conditions qui limitent la vitesse du piston, savoir, son mouvement et l’étendue de chaque coup qu’il donne quand il n’v a d’autre résistance que le frottement même du piston , et que la vapeur est en pleine activité, et comme elle doit se trouver dans l’état ordinaire de travail de la machine. Le mouvement du piston peut, dans ces circonstances, être considéré comme un mouvement accéléré.

Soit donc w le poids de la masse à laquelle le piston donne la vitesse 2V à la lin du coup ; P la pression sur le piston en livres, et l la longueur du

coup en pieds , alors on a Go X 8 4/ — = 2V,

on . 2 4° y 1 -— = v

la vitesse moyenne du

piston par minute.

Mais si la machine est bien conduite , le poids de la masse w réglera la vitesse et la rendra uniforme au bout d’un certain temps ; et pour que cela puisse être, il faut que tv = P : par conséquent, 240 y/l—z y. Mais nous avons démontré précédemment que la vitesse v correspondante au maximum d’effet utile doit être =4 V. Donc,

130 \/T = t>, la vitesse en pie<js par minute qui convient le mieux à une machine. Quand le piston d’une machine a 2 pieds de course ,vzs 170 pieds

DANS LES MACHINES LOCOMOTIVES. Ia3

par nrinute, et le nombre de coups de piston est égal à 170 pieds divisés par 4 ou par le double de la longueur de la course du piston , c’est-àdire qu’il y a 42 7 coups de piston par miuute.

En portant la course du piston à 3,4 pieds, on obtient une vitesse de 220 pieds par minute avec 32 coups de piston par minute.

Si l’on varie le maximum de puissance , la diminution d’effet est la même que pour la force du cheval ( voyez le tableau, pag. 102) : mais il y a cet avantage avec une machine, c’est qu’elle peut être construite pour toute sorte de vitesse; il ne faut qu’en proportionner convenablement les parties; celles du cheval ne peuvent pas se changer.

Les ouvertures pour le passage de la vapeur, la surface exposée au feu , la grandeur du foyer et l’aire de la cheminée doivent toutes être proportionnées de manière que la machine pût être capable de doubler son effet ordinaire.

Machines locomotives h basse pression.

%« V f î V*-» ** * . |i*‘i 1»,* *. ;M4* * A-Jm f-k»*

Les raisons qui font regarder comme désavantageux l’emploi des machines à basse pression pour la conduite des chariots, sont tirées de la complication de l’appareil et du poids de l’eau

nécessaire pour la condensation. Le volume de la machine, l’étendue de la place qü’elle occupe, et l’immense quantité d’eau nécessaire à la condensation, rendent tout-à-fait improbable qu’on puisse jamais les employer avec quelque avantage. 11 ne faudrait pas moins qu’un demi-tonneau d’eau par heure, pour la condensation seule de la vapeur équivalente à la force d’un cheval : il n’y a donc aucune probabilité que les machines à condensateur puissent devenir machines locomotives, et il est inutile que nous nous en occupions davantage.

Machines à gaz pour les voitures.

On a proposé, dans ces derniers temps, un nouveau moyen de mettre en mouvement les voitures, dont nous ne devons pas oublier de faire mention, car il a vivement excité l’attention publique.

La force de cette nouvelle machine s’obtient eu -brûlant du gaz dans un cylindre, de manière à raréfier considérablement l’air qui s’y trouve renfermé. 11 est alors refroidi , et c’est la différence entre la pression de l’atmosphère et l’élasticité de l’air du cylindre qui constitue la force motrice. On a cherché à prouver que cette force résulte de ce

MACHINES A GAZ. ia5

que les produits de la combustion se trouvent condensés dans un volume plus petit que celui qu’occupait d’abord le combustible ; mais cette explication n’est pas suffisante pour rendre raison de l’efl'et produit.

Le principe de l’action de cette machine peut aisément s’éclaircir par une expérience très simple. Faites brûler une feuille de papier qui s’enflamme très vite, sous un verre renversé, de manière à ce que la flamme en remplisse toute la capacité, et plongez immédiatement alors l’entrée du verre dans l’eau. 11 en résultera que l’air chaud ou la flamme sera condensé par l’eau, et se retirera dans un espace égal à un tiers environ de la capacité du verre, tandis que l’eau s’élèvera et remplira le verre jusqu’à ce que l’air qu’il contient se trouve de la même élasticité que l’atmosphère.

M. Brown, à qui l’on doit l’inventiou de la machine à gaz, produit un effet semblable en brûlant du gaz dans un cylindre métallique; et au moyen de la flamme du gaz, et d’un appareil très ingénieux, il tire de ce phénomène bien connu * une force mécanique très considérable. Voyons si cette force pourra ou non devenir utile comme moteur de machines locomotives pour conduire des voitures.

Supposons , afin de constater le degré de raréfaction du vide dans le cylindre, que x représente la température de la flamme , la température première de l’air dans le cylindre étant de 5o° du thermomètre de Fahrenheit ( 8 ° R.).

Alors = le volume de l’air raréfié (*) , et

quand la pression de l’atmosphère est de 76 centimètres, on a . ,

=?: la force de l’air resté 'dans le cyliddre quand il est refroidi à 5o° Fahr. ; par conséquent

c f 5oo \ 76 (x — 5o)

= la force sur le piston en centimètres de mercure, sans déduction pour le frottement ou pour toute autre cause de perle d’effet. Si la température de la flamme est 1 de io5o° (452 °, \ RJ), et il

(“■) Voyez Principes de Part de chauffer les édifices publics j par Tredgold , art. 220 . Là traduction française se trouve chez bachelier, libraire, quai des Augustins, n°55,àParis. ", r

serait sans doute facile de la lui donner aussi

élevée,

76(io5o — 5 o) 45 o-f- io 5 o

= 5 o,G 6 centimètres de mer-

cure pour la force du piston, sans déduction du frottement, etc.

Cherchons maintenant quelle est la dépense en gaz nécessaire pour produire une quantité donnée de force mécanique.

Nommons b le nombre de décimètres cubes de gaz qui élèveraient d’un degré du thermomètre deFahrenheit la température d’un décimètre cube d’air, alors bx = le volume de gaz qui élèvera de x degrés la température d’un décimètre cube d’air,

et ~j—= le volume d’air -qui serait chauffé par

1 000 décimètres cubes de gaz.

Donc

bx (45o *)

= la force mécanique de 1000 décimètres de gaz, sans déduction du frottement, etc.

Mais celte équation a un maximum, et si l’on fait x variable, et sa différentielle == o, on trouve x = 208°. Ainsi on obtiendra la plus grande force mécanique, quand la température de l’air raréfié sera de 208° (78°,2 R.), et en faisant le calcul d’après ce maximum, on trouve un peu plus de

— pour la force mécanique de 1000 décimètres

de gaz, en centimètres de mercure, le frottement non déduit.

Le poids d’un centimètre de mercure d’un décimètre carré étant de 1,3598 kilogrammes, les kilogrammes élevés à un décimètre de haut, en supposant qu’il n’y eût pas de frottement, seraient

- 1 ^’ 2 - , par 1000 décimètres cubes de gaz.

Le maximum de température serait différent, si l’on faisait laréduction convenable pour le frottement; l’effet serait moindre; mais il suffit pour notre objet d’avoir une estimation approchée de la force. .......

Si l’on se servait de gaz défiant bien pur, on aurait , d’après les expériences de M. Dalton ^rapportées dans la Chimie de Thomson , pour

la valeur de £, ce qui donne' environ 4961000 kilogrammes élevés à un décimètre pour la force mécanique de 1 000 décimètres cubes de gaz, le frottement non déduit, de sorte que 1000 décimètres cubes de gaz défiant n’équivalent pas à la cinquième partie de la force d’un cheval , pour le service d’une machine, lors même que la machine serait supposée tout-à-fait exempte de frottement : ce gaz serait donc trop dispendieux pour servir

au transport des marchandises sur les chemins en fer.

Si l’on employait du gaz produit par la houille, son effet serait plus faible que celui de l’hydrogène carboné pur; et pour cette espèce d’hydro-

gène b = - 4 - —

o o.o.nnn

nerait 2726400 kilogrammes élevés à un décimètre pour la force mécanique de 1000 décimètres cubes de gaz agissant dans une machine, sans déduction du frottement : et cette quantité ne répondant qu’à la huitième partie de l’effet utile d’un cheval, il est bien évident que la machine de M. Brown serait beaucoup trop dispendieuse dans toute circonstance oh il serait possible de se servir de chevaux. Dans une machine de cette espèce, on ne peut allouer moins, pour pertes résultant du frottement et de la portion de chaleur qui se consume sans utilité, que le tiers de la force calculée , ce qui réduit la force de ï 000 décimètres cubes de gaz extrait de l’huile à 3307000 kilogrammes élevés à 1 décimètre, et celle de 1 000 décimètres de gaz tiré du charbon à environ 1807000 kilogrammes élevés de même. Ces machines sont plus compliquées que celles à vapeur à haute pression, et dans .le cas où on les ferait servir comme machines locomotives, il faudrait

l3o MACHINES a <5Arf;

que le gaz y fût comprimé jusqu’à ~ de son volume naturel, et par conséquent qu’il exposât aux dangers d’une explosion.

Avant de quitter le sujet relatif aux machines locomotives, nous ferons remarquer qu’elles auront toujours un grand inconvénient sur uh chemin en fer destiné au service général où l’on voudra leur donner une très grande vitesse ; car il est impossible, dans ce cas, que les passages pour traverser la roule soient multipliés : de sorte qu’une seule voiture qui irait lentement pourrait, sur un de ces chemins , forcer toutes les autres à diminuer leur vitesse j et non-seulement il en résulterait cet inconvénient, mais il y aurait encore le danger de voitures qui s’accrocheraient. Un bateau à vapeur peut s’écarter sur l’eau comme il lui convient , une voiture de poste a toute la largeur de la route pour se diriger, mais une voiture à vapeur ne peut sortir de son ornière pour éviter un accident. Nous allons maintenant nous occuper des machines stationnaires, et examiner si elles doivent donner une espérance plus raisonnable de voir employer la puissance de la vapeur avec avantage et sûreté sur les chemins en fer.

MACHINES STATIONNAMES-

Machines fixes ou stationnaires .

Concevons une route divisée dans toute sa lon?gueur en relais fort courts, et qu’à chacun de ces relais on a placé une machine à vapeur qui doit agir sur une chaîne sans fin, embrassant toute l’étendue d’un ou de plusieurs relais, et tournant sur des rouleaux ou sur des poulies ; concevons encore qu’en remuant simplement un bras de levier garni d’un appareil à frottement, on puisse lier une voiture à la chaîne, et lui faire prendre en peu de secondes la vitesse de la chaîne, ou bien l’en détacher en un instant, si cela est nécessaire. Les conséquences de cet arrangement seraient que tous les chariots ainsi attachés à la même chaîne avanceraient avec la même vitesse, et que par conséquent, ils ne seraient pas exposés à s’entrechoquer. On pourrait faire avancer à la fois un nombre de chariots proportionné à la force de la machine, car le directeur de la machine pourrait la régler sur le nombre des chariots , de manière à conserver toujours la même vitesse ou à peu près la même. Les machines pourraient être plus parfaites, mieux conservées, et confiées à des hommes plus sûrs qu’on ne peut le faire pour quelque espèce de machine locomotive que ce soit.

l3a t MACHINES STATIONNAIRES.

Calculons maintenant l’étendue à laquelle pourrait être transmis le mouvement à l’aide d’une chaîne sans fin portée sur des rouleaux. Le plus grand effort qu’on dût faire supporter à une chaîne est égal au poids d’un demi-mille (800 mètres) d’étendue de cette chaîne; par conséquent le poids de la quantité de chaîne nécessaire pour le service d’un mille sera égal à deux fois la force motrice de la machine (*). Mais si les rou* leaux sont bien faits, et qu’il y ait un rapport convenable entre le diamètre du rouleau et son

axe, 'le frottement 11e sera guère que de y^du poids

de la chaîne; par conséquent^ ou ^ de la force

motrice sera perdu en faisant mouvoir la chaîne, lorsque les machines seront éloignées d’un mille.

Il y aurait perte de -g de la force si les machines

étaient éloignées de 2 milles , et la perte irait en augmentant, à mesure que la distance entre les machines deviendrait plus grande; de sorte que si elle était de 5 o milles, toute la force se

(*) L® machine doit tirer la chaîne dans les deux directions, autrememt il faudrait que les stations fussent rapprochées de moitié, car la chaîne doit être double.

MACHINES STATIONNAIRES. i33

consumerait à faire mouvoir la chaîne,- car, quelque grande que fût la puissance qu’on pourrait employer, elle n’aurait alors d’autre effet que de faire sur la chaîne un effort supérieur à celui que nous avons dit ne pas devoir être dépassé.

La plus grande distance que l’on dût adopter dans la pratique entre deux stations peut donc être fixée de 8 à i o milles (de 1 2800 à 16000 met. ), et à cette dernière distance, la perte de force serait d’un cinquième.

Ou conçoit qu’un système qui exige une machine de 10 en 10 milles de distance , ne peut convenir qu’à un chemin en fer établi pour un commerce très étendu ; mais sur une ligne de passage où l’affluence des marchandises et des voyageurs serait assez grande pour permettre de faire les frais nécessaires à une semblable entreprise , il est hors de doute qu’elle réussirait : le même principe général de mouvement agirait dans toutes les parties, soit que le chemin fût de niveau, soit qu’il montât ou qu’il descendît. Il y aurait une chaîne pour faire aller les voitures légères avec toute la vitesse couvenable, et un second chemin en fer à double ornière pour les voitures de rou- ^ a S e 5 f l l ” seraient mises en mouvement par une autre chaîne dont l’action serait plus lente.

Les frais d’établissement pour Içs machines lo-

comotives et pour les machiues stationnaires ne seraient guère plus grands dans un système que dans l’autre j mais les dépenses annuelles seraient beaucoup moins fortes avec des machines stationnaires. La plus grande difficulté serait l’interruption de la ligne par d’autres routes qui la traverseraient : on y remédierait en partie en choisissant une direction convenable, et en établissant les stations dans les endroits où la route serait coupée . par une autre.

Puissance des machines à basse pression. ,

Nous avons fait voir précédemment (pag. 1 12) que la force d’une machine à vapeur est

4873 (4594- O X log hyp. j

au maximum, et quand elle agit par expansion de la vapeur; et qu’elle est .. r ,

quand elle agit à pression entière.

. Maintenant si nous voulons déterminer la va-: leur de J' t nous devons tenir compte de la vapeur qui ne se condense pas et du frottement de la

pompe à air. Quand le frottement de la pompe à air est réduit à l’effet au piston à vapeur, il ne peut être évalué à plus d’un pouce ( a 5 millimètres ) de mercure. Supposons que la force de la vapeur non condensée soit de 3 pouces ( 76 millimètres) de mercure, et que le frottement du piston à vapeur soit = ainsi que nous l’avons déterminé précédemment , alors

et 4873 ( 459 + 0 X log hyp. rjr^J = le

nombre de livres avoir du poids, élevées à un pied par la plus grande force d’un pied cube ( 28 , 3 16 litres) d’eau convertie eu vapeur de la température t y et de la force f en pouces de mercure.

Exemple. Soit la force de la vapeur égale à 35 pouces (889 millimètres), ou de 2 j livres ( 1,1 kilogramme) au-dessus de la pression de (*)

(*) Le praticien demandera naturellement combien de livres sur 1 pouce carré ceci donne pour la pression effective sur le piston. Le nombre de pouces de mercure est

'-(i /+ 0 = 22 ou très près de 1 1 livres (5 kil.)

sur 1 pouce (645 millim.) carré pour la pression entière.

I atmosphère dans la chaudière. La température correspondante est de 220 ° Fahr. ( 83%5 R ) ;

et 48 7 3 (459 4- 220 ) log. hyp. ( 3 - 5 ^ )

= 335oooo livres avoir du poids, élevées à un pied anglais, par un pied cube d’eau converti en vapeur; ce qui équivaut à 1 63566 kilogrammes élevés à un décimètre de hauteur par un litre d’eau convertie eu vapeur.

La table seconde à la fin de ce Traité a été calculée sur cette base; nous avons lieu d’espérer que le lecteur trouvera dans la réunion des tables de quoi se former une idée assez complète de la force que produit le combustible , et de la quantité qu’en consomment les machines à vapeur.

Le maximum de vitesse pour une machine à basse pression a le même rapport avec la longueur de la course du piston que pour une machine à haute pression. Mous n’avons pas cherché à déterminer les variations qui ont lieu dans l’une et l’autre machine quand elles agissent pas expansion, mais elles ne peuvent pas être très considérables. V