NOMBRES

Solde du c/ précédent.

1er

juillet.. .

S/ bordereau. . .

do . .

août. . .

Yt

septembre

do

DO

octobre. .

DO

novembre .

Balance des nombres.

Créditeur.

474 um VI, dUPiTBK m*

Il faut bian ramarquer, pour comprendre oette manière d'établir le compte^ que le chiffre cherché n'esta après tout, qu'une différence» et que cette différence est la même , soit que l'on prenne au crédit et au débit la somme des intérêts qui sont dus , soit qu'on y inscrive la somme des intérêts qui ne sont pai dus.

Les avantages du système rétrograde sont :

1* De permettre d'établir sur les livres , à l'instant même de chaque remise ou somme versée, le calcul des jours et celui des nombres, ce qui répartit le travail également , sur toute l'année;

2'' l)e permettre de relever et d'arrêter le compte à l'instant précis où Ton veut , sans ajouter sur les livres autre chose que l'arrêté et le solde ;

do D'éviter l'emploi des nombres raugêi.

Il faudrait des nombres rouges cependant, si Ton comptait les articles antérieurs à la date choisie pour point de départ^ des articles omis au compte précédent^ par exemple, ou des retours, dans les maisons où on tient les écritures par compte d^effets. En ce cas, on opère comme dans l'ancienne méthode; seulement, au lieu de transposer les nombres rouges avec la colonne au bas de laquelle ils sont écrits, on les laisse, soit au crédit, soit au débit, pour y être additionnés avec les nombres afférents à ce côté du compte.

Mais outre que les articles qui peuvent exiger l'emploi des nombres rouges sont beaucoup plus rares dans le système rétrogra'le que dans l'ancien système, il est aussi facile que convenable d'éviter ces nombres en passant les articles valeur au jour de rentrée au compte. Ainsi un retour, qui est exigible à l'instante sera porté au débit du compte, chargé des frais de toute sorte et de l'intérêt jusqu'au Jour de son entrée. 11 sera passé comme un décaissement d'espèces. Un effet omis en crédit au compte précédent et encaissé, sera porté au crédit, en capital et intérêts, jusqu'au jour de l'entrée en compte, comme un versement d'espèces. Aussi le système rétrograde prévaut généralemei^t dans la pratiqua^ et il n'y a qu'un petit nombre de maisons qui aient con^ •ervé Tancien.

DIS OQMFTIS Gouaiim. 47S

g' 3. ^^ ùmpie$ courants longue Fintirit riast ptu 1$ même

de part et d'autre.

L'établissement des comptes eourants par nombrei , addition di« colonnes, balance des sommes et division du solde par le du fisêur correspoadant au taux de l'intérêt, n'est praticable que dans les cas oii l'intérêt qui court au profit de l'une et l'autre partie est le même. C'est ce qui existe souvent entre banquiers; maiSj, entre banquier et négociant, il est rare que l'intérêt coure ^u même taux pour Tun et pour l'autre. On stipulera, par exem* pie, que l'intérêt court à 5 p. <*/» au profit de Tayant compte et à 6 p, Vf au profit du banquier ou tout autre taux. Cette différence o'est autre chose que le salaire des services de commissionnaire rendus par le banquier^ et elle n'a rien que d'équitable; elle est déterminée par le contrat d'ouverture de compte, contrat discuté ^X arrêté au moment où commencent les relations entre le ban^ quier et son client,

, En ce cas même, il est des maisons qui suivent, pour rétablissement des comptes courants la métbode indiquée au paragra<phe précédent. Mais il suffit de réfléchir un seul instant sur les éléments de cette méthode, pour voir qu'elle ne donne un résultat exact que des différences, et non un compte d'intérêt proprement dit. Tant que le taux d'intérêt est le même au crédit et au débit, le calcul de la différence des nombres fait ressortir exacte^ ment la différence d'intérêts ; mais ce rapport cesse, lorsque le taux de l'intérêt à calculer n'est pas le même au crédit et au débit. Supposions entre Jean et Robert, qui tient les livres, un compte courant qui n'ait qu'un article au crédit et un article au débit, soit au crédit 25,000 £r, valeur au 1er septembre, et au débit iO,000 fr. valeur au 1" juillet. Le compte est arrêté au !•' janvier. L'intérêt court au profit de Jean à 5 p. «/o et à 6 p. "fô au profit de Robert. Si Ton établit le compte d'après la méthode indiquée ci-dessus, on trouve au débit, à la colonne des jours, 184, et à celle des nombres 18,400; au crédit, 422 jours et à la colonne des nombres, 30,500. En divisant 18,400 par 60, diviseur correspondant à 6 p. %, on obtient pour quotient 306 fr. 66 c. , et en divisant 30,500 par 72, diviseur correspondant à 5

476 LiVR£ VI. GUAPITIIE 111.

p. o/o, on a pour quotient 423 tr. 62; différence des deux quotients : 116 fr. 96, somme qui représenterait l'intérêt couru au profit de Jean.

Mais en examinant le compte de plus près^ on reconnaît bien vite qu'au 1«» septembre, l'intérêt des 10,000 fr. fournis le !•' juillet cessait de courir contre Jean, lequel avait à son crédit 25,000 fr. Le compte vrai se compose 1* au débit, de l'intérêt de 10,000 fr. à 6 p. % jusqu'au !•' septembre; 2^ au crédit, de l'intérêt de 15,000 fr. à 5 p. % jusqu'au !•' janvier. îl ne s'agit plus d'obtenir une différence en fin de compte, mais une différence réelle des capitaux et l'intérêt de cette différence au profit de qui il appartient. Pour obtenir l'intérêt au débit, on multiplie 10,000 par 62, nombre des jours pendant lesquels il a couru, et Ton obtient pour produit 6,200 fr., qui, divisés par 60, donnent au quotient 103 fr. 33. Pour obtenir l'intérêt de 15,000 fr. du l*' septembre au l*' janvier, on multiplie cette somme par 122, nombre de jours pendant lesquels cet intérêt a couru, et l'on a pour produit 18,300 qui, divisé par 72, donne un quotient de Î54 fr, 16. La différence ientre cette somme et 103 fr. 33, montant des intérêts au débit, est 150 fr. 83, balance réelle du compte d'intérêt. Par l'autre méthode, on avait obtenu 116 fr. 96, somme inférieure à celle-ci de 33 fr. 87. Cette différence entre les deux résultats vient de ce que l'on aurait compté l'intérêt de 10,000 £r. à 6 p. % contre Jean, tandis qu'on ne comptait qu'à 5 p. % l'intérêt de la même somme à son profit pendant 122 jours.

Pour calculer au vrai les intérêts d'un compte courant de ce genre, il faut donc, chaque fois qu'un article est inscrit, soit au crédit, soit au débit, balancer les capitaux et relever l'intérêt qui a couru sur la balance précédente. Nous en donnons cicontre deux modèles, le premier avec deux colonnes de nombres que l'on additionne en relevant le compte et d'après le total desquelles on calcule l'intérêt tant au crédit qu'au débit conformément à la formule suivante :

DIS COHPTm-COlIRANTS. 477

- Si cl cl chez Bobert et O, valeur au l" jaunie.

EtpMn MB«rd*r.

tgrdtrcui

Sordtntn .,

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Dans les comptes courants entre banquier et particulier, il n'y a presque jamais de solde débiteur. Toutefois, nous avons supposé que, pendant un moment, le compte avait présenté un solde semblable qui donne à la colonne des mmbres 270. Pour balancer te compte au 31 décembre, on divisera par 72, diviseur fixe pour le taux de 5 p. */,, la somme des nombres du crédit qui s'élève à 5765, ce qui donne un quotient de 80,06 de laquelle on retranchera le quotient, 4,50 des nombret du débit divisés par 60, diviseur fixe correspondant au taux de 6 p. */,. — Ou aura donc à la balance des intérêts 75 fr. 56 c.

Si l'intérêt courait au même taux de part et d'autre, on re< trancherait les nombret du débit de ceux du crédit, ce qui présenterait le solde de 5,495, déjà trouvé par les anciennes méthodes.

Dans les maisons où cette manière de tenir les comptes courants a été adoptée, il y a quelquefois une colonne des-dates d'entrée à gauche et toujours une colonne simple destinée à recevoir l'inscription du folio du journal auquel chaque article se rapporte. Dans plusieurs maisons, au lieu de rechercher les nombret et de les reporter dans la colonne à laquelle ils appartiennent, on calcule directement l'intérêt de chaque somme par la méthode des parties aliquotes et on inscrit cet intérêt à la place des wotnbret. Par ce moyen, on a tout d'abord des résultats complets et

47B uvu n.

dé&Dîtifi, Tiiiblw lur U seula iDspAction du compte, et palpkbks, pour ainsi diie comme duu le modèle suivant :

JEAN, — SI cl cl chez Robert et C, ealeVr an i" jamsier.

lilo