NOTIONS THÉORIQUES

La lumière ordinaire da soleil, ou d*une lampe, éprouve une modification très caractéristique nommée polarisation^ dans les circonstances suivantes.

La lumière est considérée comme due au mouvement d'un fluide ; ce mouvement de vibration, ordinairement sans direction spéciale, se fixe dans un plan déterminé quand le rayon de lumière se réfléchit sur un corps solide ou liquide et quand il se réfracte au travers d'un corps transparent, il se polarise.

Un€ expérience assez simple, découverte par Malus en 1810 fait bien comprendre l'effet de la réflcction.

u'tir

Fig. 96

1"" Dans la réflection simple sur un corps poli. Placez devant vous une lampe allumée fig. 96: recevez sa lumière sur un verre noir, sur une boite de bois noir ou d'une nuance foncée (palissandre, acajou) A, avec la seule précaution de placer le réflecteur sous un angle de 35"* environ; et recevez

le rayon réfléchi AB sur un deuxième verre noir B, en plaçant votre œil de manière que le rayon BO deux fois réfléchi le soit encore cette seconde fois sous le même angle de So"*, vous ne verrez que le résultat ordinaire : la lampe vous apparaîtra dans la direction OB sans que la lumière soit notablement afl^aiblie. — Mais alors faites tourner peu à peu le verre noir B, autour de son axe longitudinal mi, en déplacement de rimage. Vous verrez avec surprise la lumière de la lampe s'afflaiblir de plus en plus et disparaître môme quand vous serez arrivé dans le plan horizontal, c'est-à-dire quand le plan de la deuxième réflexion sera perpendiculaire à celui de la première.

Ce fait si remarquable découvert par le savant français Malus en 1810 a été expliqué par lui de la manière suivante : la réflexion sur le premier verre noir A sous Tangle de 35° environ fait vibrer le fluide lumineux, perpendiculairement au plan vertical et par conséquent donne à ses vibrations une direction forcée, im pôle; la lumière ainsi polarisée peut subir une deuxième réflexion sur la deuxième glace B, si cette glace est placée de manière à conserver le plan de réflection vertical (comme on la voit dans la fig. 97) ; mais elle ne se réfléchit plus, elle 8*éteint sur cette deuxième glace si on la tourne de 90* autour de mi ce qui rend le plan de réflexion horizontal ou perpendiculaire au premier. Les vibi^ations devenues perpendiculaires à la glace ne peuvent plus se continuer,

2** Dans la réfraction double que la lumière éprouve en traversant tous les corps crystallisés (excepté ceux du système cubique).

Un rhomboèdre de carbonate calcaire fig. 97 placé entre Tœil et la lumière d'une lampe fait voir deux images par une réfraction évidemment double ; chaque rayon lumineux émis par la lampe se partage en deux par ties dont Tune éprouve la réfraction simple, ou ordinaire et l'autre une réfraction simple aussi ; mais soumise à une autre loi et par conséquent ^\ extraordinaire. Ces deux parties sont polarisées, l'une Tordinaire dans la section principale du rhomboèdre, c'est-à-dire dans un plan SES'E' passant par l'axe SS' et coupant perpendiculairement Tune des faces semblables SEEE l'autre, l'extraordinaire dans un plan perpendiculaire à cette section principale.

Pour étudier ce curieux phénomène, on colle un petit disque blanc, un pain à cacheter, sur un papier noir. On pose le rhomboèdre sur ce disque et au lieu d'une seule image, on en voit deux, ce qui montre

d'abord la double réfraction. Il est même très facile de reconnaître l'image ordinaire, il suffit de faire tourner le rhomboèdre autour de la verticale. Celle des deux images qui reste à peu près immobile est Fimage ordinaire , L'autre tourne autour d'elle c'est l'image extraordinaire.

On peut voir encore ces deux rayons d'une manière simple : on pose le crystal sur une ligne tracée à l'encre. On voit cette ligne double.

Reste à constater leur polarisation. --* La partie ordinaire polarisée dans une section principale doit s'éteindre, comme dans le cas de la réflection, lorsqu'on essaie de lui faire traverser un deuxième rhomboèdre présenté de manière que la section principale soit perpendiculaire à la première : c'est bien ce qui arrive. 11 est facile de comprendre que l'inverse doit avoir lieu pour l'image extraordinaire, ce qui a lieu en effet. -— On doit obtenir par un tour complet du second rhomboèdre la succession d'effets représentés fig. 98. On obtient tels qu'ils sont représentés.

Fig. 98

451. La polarisation peut donc être obtenue de deux manières, soit par le verre noir où l'on reçoit la lumière sous un angle de 35° environ (exactement 35^,25'), soit par le rhomboèdre de carbonate calcaire au travers duquel laJumière ne peut passer sans être divisée en deux parties égales, polarisées dans deux plans à angle droit l'un de l'autre. L'objet employé pour polariser la lumière prend le nom de polariseur.

On juge l'état de polarisation de la lumière au moyen des mômes objets, tantôt par le verre noir qui éteint la lumière polarisée, dans un plan lorsqu'on tourne ce verre de façon à mettre le plan d'incidence à 90^ du plan de polarisation et l'incidence à 3o°25' — tantôt par le rhomboèdre calcaire dont l'action sur la lumière polarisée vient d'être exprimée fig. 98 — Ces objets peuventdonc être employés pour la recherche de la lumière polarisée aussi bien que pour sa production . Dans les lumières diverses, il y a souvent mélange de lumière naturelle et de lumière polarisée : on reconnaît la lumière polarisée, seule ou mélangée, au moyen du verre noir ou du rhomboèdre calcaire et on leur donne alors le nom ^'analyseurs,

452. La lumière polarisée conduite au travers d'une plaque (ou lame

à faces parallèles) d'un corps biréfringent produit deux effets très utiles pour la saccharimétrie.

l"" Le faisceau polarisé subit de nouveau la double réfraction, il se divise en une moitié ordinaire et une moitié extraordinaire etc. : mais la faible épaisseur de la plaque ne permet pas à ces deux moitiés de s'isoler Tune de Tautre, et il en résulte qu'un analyseur ne peut plus étein* dre leur faisceau dans aucune position .

2** En même temps ce faisceau prend des couleurs plus ou moins vives parce que l'analyseur éteint une partie des rayons simples et ne laisse exister que celui dont la plaque en raison de sa nature et de son épaisseur a écarté le plan d'avec les plans voisins. •««- On comprend que les deux images de la fig. 98 présentent alors deux couleurs complémentaires dans toutes les positions, si l'une est rouge, l'autre est verte; l'une bleue, l'autre orangé; l'une jaune, l'autre violette^ etc.

453. Ce n'est pas tout; certains corps, polariseurs, ont la puissance de dévier le plan de polarisation et de le dévier, ou tourner, de plus en plus en proportion de leur épaisseur. Lequarz (acide silicique) le sucre et beau-coup d'autres corps sont dans ce cas. -^ Une lame de quartz taillée perpendiculairement à l'axe (SS' fig. 99), placée sur le trajet de la lumière polarisée fait tourner le plan de polarisation vers la droite ou vers la gauche de l'observateur : ce que les analyseurs montrent aisément de plusieurs manières.

1** Par exemple pendant que le deuxième rhomboèdre produit l'un des effets de la fig. 98 si l'on interpose une lame de quartz enti*e les deux, l'œil perçoit des images nouvelles ? Prend-on le second rhomboèdre dans la position de 0"*, où l'image extraordinaire est éteinte ? On voit cette image reparaître, en même temps que l'image ordinaire s'afQaiblit ; comme cela se produit en tournant le deuxième rhomboèdre lui-même.

2* Prend on les images coloriées dont nous parlerons tout à l'heure ? leurs couleurs sont immédiatement remplacées par d'autres comme si l'on avait tourné le deuxième rhomboèdre.

On appelle pouvoir rotatoire cette puissance de tourner le plan de polarisation d'un angle plus ou moins grand.

Ce pouvoir est lié à la structure crystalline.

Les crystaux de quartz dérivent d'un rhomboèdre comme le carbonate calcaire (fig. 91) mais dont les angles sont différents. SS' étant l'axe de cet autre rhomboèdre, (fig. 99), les trois faces supérieures d sont ordinairement accompagnées de trois modifications t avec lesquelles elles

forment une pyramide à 6 faces. La même chose a lieu pour les faces inférieures dont Tensemble pointe en S*. En même temps le rhomboèdre modifié sur les arêtes latérales présente 6 faces verticales e' et devient un prisme hexaèdre bien connu.

Très souvent ce prisme offre à la base des deux pyramides les modifications i, trois pour chaque pyra* mide, ces facettes considérées du sommet voisin sont quelquefois inclinées à droite des faces d du rhomboèdre primitif — quelquefois à leur gauche '^qusiiid elles sont à droite elles annoncent un crystal dexlrogyre c'est-àdire doué du pouvoir rotatoireà droite. Quand elles sont à gauche, elles annoncent un crystal levogyre, ou doué du pouvoir rotatoire à gauche. -— Evidemment, le pouvoir dépend de la structure crystalline. Pour une même épaisseur le pouvoir rotatoire est le même à droite ou à gauche comme on doit Tattendre. D'autres substances, non minérales, par exemple Tacide tétrabélique

(tartrique), Tacide tétrabéjique (malique) des raisins, nous offrent une

propriété tout à fait analogue.

Nous devons faire ici une remarque importante : un même crystal peut offrir des parties dextrogyres et d'autres levogyres entremêlées. Cet accident se présente dans les crystaux soumis pendant leur formation à des influences variées. 11 en résulte, pour la construction du sacchari mètre, une difficulté parfois très gênante dans les quartz.

466. Le sucre normal parait jusqu'à présent ne pas offrir le pouvoir rotatoire double^ il tourne toujours le plan de polarisation vers la droite. Mais le sucre de raisin présente une variabilité de pouvoir rotatoire, due à sa complexité.

457. Les corps doués du pouvoir rotatoire, conservent ce pouvoir quand on les dissout dans un liquide : si ce liquide est par lui-même inactif sur la lumière polarisée, il n'altère pas le pouvoir rotatoire du corps dissout autrement que par la diminution du nombre des molécules de ce corps contenues dans l'unité du volume.

Si Ton désigne par R le pouvoir rotatoire pour Tunité d'épaisseur et de densité on peut facilement calculer ce pouvoir au moyen des données d'une seule expérience; il suffit de remplir avec la solution un tube fermant à ses deux bouts par deux lames de verre à faces parallèles, ap-

pliquées perpendiculairement à son axe (nous en donnons le dessi n pour le saccharimètre) et d'observer la déviation du plan de polarisation produite en interposant ce tube entre le polariseur et l'analyseur ; si le polariseur est un carbonate calcaire, un spath (c'est le nom minéralogique) dont la section principale est placée verticalement, l'analyseur n'éteindra plus à 90", c'est-à-dire en plaçant horizontalement sa section prin-

Fig. 100 Fig, 101

cipale; il faudra dépasser cette position d'un certain angle, celui dont la solution aura fait tourner le plan de polarisation d'abord vertical ; soit A cet angle; il est clair que sa valeur dépend de la longueur du tube et de la densité de la solution.

458. Biot a montré que cet angle est toujours proportionnel à la quantité de matière active, c'est-à-dire d'une part à la quantité de cette matière dissoute dans la solution et, d'autre part, à l'épaisseur de cette solution que la lumière doit traverser, c'est-à-dire à la longueur du tube qui la contient. En outre l'angle dépend du pouvoir roialoire spécial à la substance active. Si donc R représente ce pouvoir rotaloire, d la densité de la substance active, ( la longeur du tube d'observation, on a pour l'angle A, (c'est-à-dire l'angle de la rotation du plan déterminé par l'unité de poids).

A = RX elXC etR=À

formules qui permettent de résoudre tous les problèmes relatifs au pouvoir rotatoire et aux déviations.

L'évaluation de la densité peut être remplacée par deux données plus faciles à obtenir, celle du volume et du poids. On sait qu'une densité d s'obtient en divisant le poids p par le volume v. Rien de plus facile, pour une solution active, que de mesurer le poids de la matière active p et le volume de sa dissolution v. Les formules deviennent ainsi :

V V Ip

Par exemple le pouvoir rotatoire du sucre de canne R = 13*8 (teinte de passage), une dissolution contenant un poids de sucre p = lâ^,5 dans un volume t; = 137 c. c. observée dans un tube de 200 millimètres déviera le plan de polarisation du nombre de degrés

A = 73-8 Xiyx 200 ^ ^3, ^^ ^^ ^3,28'

loi

Si des mêmes données on veut déduire le pouvoir rotatoire ,

459. Les pouvoirs rotaloires se rapportent à un rayon lumineux particulier. Nous venons d'indiquer celui du sucre pour la teinte de passage ou rayon violet extrême le rayon rouge serait beaucoup moins dévié : la rotation est à la précédente : : 22 : 30 ainsi le pouvoir relatif au rayon rouge serait