x3,1416x0iD,430 ^ ^^, P=lê
l'épaisseur de la dent, en admettant un jeu égal au ^^du pas, soit 0^,004
est:
La largeur de la denture :
6iz6c=0",213,
et la saillie des dents sur la couronne est:
Z=:l,25c::il,25x0",0355— 0»,045.
Le diamètre primitif de la roue d'engrenage calée sur l'arbre de la roue hydraulique serait :
Les dimensions des dents de la roue sont d'ailleurs les mêmes que celles du pignon.
Ce diamètre presque égal à celui de la roue hydraulique, nous con-
HYDRAULIQUE APPUOUÉE 279
duirait à feire une fosse très profonde et très coûteuse pour y loger la roue dentée ; de plus, le poidë considérable de cette roue nous conduirait à augmenter beaucoup le diamètre du tourillon voisin et par suite le diamètre de Tarbre.
Remarque. — Il y a donc intérêt, à ce point de vue, à écarter ce grand diamètre et à adopter un double harnais avec des rapports de vitesse égaux chacun à :
Deuxième cas. — L'arbre intermédiaire fait un nombre de tours égal à :
La première paire d'engrenages étant à denture en fonte et le travail transmis à Tarbre intermédiaire étant de 40^^, en négligeant le travail de frottement» le rayon du pignon de 36 dents, à monter sur ce arbre, est donné par la formule :
^-^"♦^V^ I.5xl(r-^X15, 95=Q°''^«^
Le pas a pour valeur :
27rr^ 2x3,1416x0m,5 85 ^^ ^^^
L'épaisseur de la dent, en admettant un jeu égal au ^ du pas, soit
0",005 est égale à :
La largeur de la denture est égale à :
t nous prendrons b=:Q^,dO0, et la saillie des dents sur la couronne est :
/i£ 1 ,25c=l ,25x0in,0485i=:0'°,061 .
La roue d'engrenage calée sur l'arbre de la roue hydraulique doit avoir un nombre de dents égal à :
Ce nombre doit être entier et pair, la roue dont il s'agit devant être
exécutée en deux pièces à cause de son grand diamètre ; nous lui donnerons donc 90 dents, et son diamètre primitif sera :
2x0=^,585x90 dents ^ ^
ZôTi — : =2'»,925.
36 dents
Les dimensions des dents de la roue sont évidemment les mêmes que celles du pignon qu'elle commande.
La vitesse commune aux circonférences primitives est :
.XlM70xl5t,95
En raison de son diamètre, la roue dentée comportera 8 bras dont on calculerait les dimensions transversales comme nous l'avons indiqué dans le Mémoire du Projet n° 3 de cette Série.
On pourrait calculer le poids de cette roue d'engrenage en cubant le poids de fonte qu'elle nécessite pour sa construction ; mais ici nous emploierons, comme nous l'avons fait précédemment, la relation établie dans le Mémoire du Projet n^ 3 de la Série E, page 145, et nous prendrons pour poids de la roue dentée :
3^/ X9Ô=^-^^^^^' «^" ^0 kg,
en nombre rond.
Nous possédons ainsi toutes les données nécessaires pour calculer l'arbre de la roue hydraulique.
Il faut tenir compte de ce que cet arbre est soumis à la fois à la flexion et à la torsion.
Le poids de la roue hydraulique se compose des éléments suivants :
18 bras en fer à U de :
(2'°,054— 0",300)-1™,754 de longueur, pesant 26^,50 le mètre courant :
18xl'",754x36k,50 790 kil.
3 tourteaux et les boulons d'assemblage des bras sur ces tourteaux. 2.100
3 jantes, 6 cercles de chaînage, couvre-joints des cercles et des couronnes, équerres, platines, boulons, rivets ; 144 coyaux et 48 aubages en sapin, pesant ensemble (voir le calcul page 277). 5.855
Estimons le poids de l'arbre à 2.500
Roue d'engrenage montée sur l'arbre de la roue hydraulique 2.340
Charge totale =r: 13.5ii5 kil.
prenons 14.000 kg en nombre rond.
La répartition des charges est indiquée sur la flg. 4 de la planche
Nous avons placé la roue d'engrenage calée sur Tarbre de la roue hydraulique en porte-à-faux, sur l'une dés extrémités de cet arbre.
La force tangentielle appliquée à la circonférence de cette roue et correspondant au travail à transmettre a pour valeur.
Dans les hautes eaux :
2079 kgm 3« ^^^,, ^ X, — 1:^=3054 kg;
et à rétiage :
2220 kgm 3ai ^^,
EL- X =2276 kir. ( )
2m -^im,463 ^'"'^*5- w
Ces forces tangentielles sont verticales jet dirigées de bas en haut; elles tendent à soulever l'arbre de la roue hydraulique et doivent être retranchées du poids de la roue dentée. La force transversale agissant en G a donc pour valeur :
2340ï«8— 3054kg=— 714 kg,
en hautes eaux, cette résultante est dirigée de bas en haut; et :
2340^K--2276kg-64 kg
à rétiage.
Cette résultante est dirigée de haut en bas.
Il faut prendre la plus grande en valeur absolue puisqu'elle correspond aux circonstances les moins favorables pour l'arbre, au point de vue de la flexion.
Quant à la charge sur l'arbre, résultant du poids de la roue hydraulique, nous pouvons, sans erreur sensible pour la pratique, la considérer comme uniformément répartie, parce que les trois embrassures de la roue sont assez rapprochées Tune de l'autre et parce que l'on est obligé de donner une grande longueur aux moyeux des tourteaux de ces embrassures.
En résumé, la charge uniformément répartie entre les deux paliers A et B a pour valeur :
