x'8517 -^ =6,6 ou 0m
Il faut calculer le travail absorbé par le frottement du pivot. En raison de ce que le pivot plonge constamment dans l'huile et de ce qu'il est terminé en bas par un grain en acier trempé et poli, tournant sur un pas fixe de même nature, oa peut admettre que le coefficient de frottement se réduit à 0,05; toutefois, il est prudent de compter sur 0,10 pour le début du fonctionnement de la turbine, tant que les deux surfaces ne se sont pas parfaitement raudées l'une sur l'autre.
Le travail absorbé par le frottement du pivot considéré doit donc être compté de :
0,10x8517k8x-7rx0«>,066x^^^-59'g«,22.
o oU
par seconde.
La surface du pivot, en centimètres carrés est:
11X3^3 ir34<îS21.
Le travail de frottement par seconde, rapporté au centimètre carré, est donc :
Pour qu'il n'y ait aucun danger de grippement, il faut que ce travail soit compris entre 1,5 et 2 kgm. par seconde. Au-delà de cette limite, il y a danger que le pivot ne se comporte pas bien.
Désignons par T/ le travail de frottement du pivot en une seconde et par (o la surface du pivot en centimètres carrés.
Posons:
Lorsque x dépasse la limite indiquée, on peut l'y ramener en augmentant le diamètre d du pivot; en effet, T/ augmente proportionnellement à d tandis que (o croît proportionnellement à d^ ; le rapport / décroît donc en raison inverse de d, c'est-à-dire proportionnellement
aid
Mais ce procédé offre l'inconvénient d'augmenter le travail total T/. Aussi préfère-t-on interposer, entre le pivot et son pas fixe, un certain nombre de rondelles mobiles, en acier trempé, guidées dans une douille fixe en bronze ; ces rondelles tournent Tune par rapport à l'autre et la vitesse relative de deux rondelles consécutives est moindre que celle du pivot par rapport à son pas fixe ; le travail total de frottement reste le même, mais il est réparti sur un nombre plus grand de surfaces égales à la section du pivot.
Si n désigne le nombre de rondelles mobiles à interposer, on pren dra:
La circulation de l'huile contenue dans la botte du pivot, est assurée entre les surfaces frottantes :
1"* Par un conduit central pratiqué dans le pivot et les rondelles mobiles . %
2" Par des cannelures rayonnantes pratiquées sur ces surfaces.
L'équivalent mécanique de la chaleur étant de 425 kgm, pour une calorie, on voit que la quantité de chaleur développée en une seconde, par le travail de frottement d'un pivot est exprimée par:
dans le cas qui nous occupe» cette quantité est de :
par seconde^ ou :
-0c*lorieJ39^
0,139x3600"=500 calories, (en nombre rond) par heure.
Si rétendue des parois de la boîte à huile du pivot et la température de Tair ambiant ne permettent pas à cette chaleur de se disperser spontanément dans ratmosphère, la température de l'huile et celle du pivot augmenteront progressivement et constamment; elles pourront alors atteindre, après une marche suffisamment prolongée, une valeur telle que l'huile en soit altérée et qu'il en résulte des grippements. Pour éviter ce grave accident, il faut, dans ce cas, refroidir constamment et par un moyen artificiel, l'huile à mesure qu'elle reçoit la chaleur développée par le frottement.
La température de l'huile et du pivot peut atteindre sans danger 60*; cependant c'est un résultat qu'il ne faut pas rechercher et il est préférable, quand on le peut, de ne pas dépasser 25 à 30^
Diamètre de Varbre en fer prolongeant par le haut, l'arbre creux de la Turbine. — Il se calcule par la formule :
en prenant:
Le travail à transn^ettre par seconde, défalcation faite du travail de frottement du pivot, est :
12294kgm,37--59kgm^22=12235k«>^,15,
soit 12235 kgm . en nombre rond ; donc :
A=12235x60"=734100kgm.
par minute.
Il en résulte :
-— — zz26 centimètres.
30, lo
Si l'arbre en question n'a qu'une petite longueur (2 à 3m, au plus), on peut prendre :
K-0,50 En supposant qu'il en soit ainsi dans le cas actuel, nous ferons :
, 3 y 0,50X734100 ^^ . . ., <^=V/ — ^ =23 centimètres.
Rayon extérieur de la tête de Varbre creux recevant Varhre en fer qui le
prolonge. — Si r désign^ie ce rayon^ nous le calculerons par la formule
dans laquelle nous prendrons :
Pp=3891
.rr>--0 1l5V^^^^.
On a donc :
d'où:
et enfin :
r*iz:0,0016515/4-0,00020 1 1
nz:0ai,150 A cause du clavetage, il faut prendre :
rzz0m,160
Le diamètre extérieur de cette partie de l'arbre sera donc de 0m»320.
On la renforce par une frette en fer posée à chaud et tournée en même temps que les portées de l'arbre creux.
§ 0* — Vannage «le la turbine et inécanlame pour le manoeuvrer.
Epaisseur des vannettes, — Elles doivent résister à la flexion que tend à produire la pression exercée par l'eau. Il convient de remarquer qu'elles sont appuyées, par leurs extrémités» dans les rainures que comportent les jones de lacouronnefixe, et, parleur partie supérieure, contre une aube. Nous nous placerons donc dans des conditions de sécurité complète, en considérant à part la portion d'une va nette masquant Torifice et en la supposant isftlée de la portion supérieure.
La partie ainsi considérée a une hauteur de 0ni,086 (voir fig. 2, pi . X2X) et une largeur de 0>n,270 entre ses appuis. La pression totale
exercée par Teau, contre cette partie d*une vannette est représentée par une colonne d'eau dont la hauteur :
et elle a pour valeur :
1000x2m,644x0m,270x0m,086~61kg,40.
Cette pression étant uniformément répartie, le maximum du moment fléchissant est :
en désignant para? l'épaisseur cherchée.
Si nous prenons :
RzzlO»,
nous aurons :
d'où:
en nombre rond.
Diamètre des tiges en fer forgé servant à manœuvrer lesvanneltes. — Pour calculer ce diamètre, il faut connaître la force à exercer sur la tige de l'une des vannettes.
La pression exercée par l'eau contre l'une des vannettes, lorsqu'elle est fermée, résulte d'une colonne d'eau dont la hauteur :
. =2^^087— LlJ^=2 ,606:
elle a pour valeur:
1000kgx2m,606x0in,282x0m, 162=I10kg.
Le coefficient de frottement au départ doit être pris=0,25 ; il en résulte que le frottement d'une vannette dans ses guides est:
P=0,25xll9kg--=29'^KJ5 ; disons 30 kg, en nombre rond.
Lorsqu*il faut lever la vannette, cette force est augmentée du poids de cette vannette et de sa tige ; elle en est diminuée, au contraire, quand on ferme la vannette.
Le poids d'une vannette est, avec une approximation sufQsante : p=7200kgX0m,282x0m,250x0m,0 1 4i^7kg,
en nombre rond.
En faisant abstraction, pour un premier calcul, du poids de la tige, on voit que pour lever une vannette, la force à exercer est:
N=F+p=30+7=37kg,
et pour la fermer:
N'==:F-^=30— 7zz23kg.
Dans le premier cas, la tige résiste à l'extension, et dans le second, à la compression; c'est donc pour le second cas qu'il faut la calculer.
D'après la figure Ire de la pi. XXX, la longueur de la tige est de 3m,60 ; son diamètre doit être calculé comme celui d'un support isolé, mais il faut attribuer au fer une résistance très faible par unité de section, car il est indispensable que la tige ne puisse se courber même si elle a à vaincre accidentellement une résistance anormale.
Nous appliquerons donc la formule employée pour le calcul du diamètre de la colonne centrale,en divisant par 101e coefficient numérique du second nombre. Nous écrirons donc :
N'=:23=:3534xiœx^;
d'où :
La résistance à la compression ne sera donc, par millimètre carré, que:
23*^8 -4-=0kg,03,
en nombre rond.
Le poids de la tige sera :
7800kgX?rXO,015îx3ai,GO^=20 kg, en nombre rond.
Tîous aurons donc :
pour la montée d'une vannette,
N=:37kg+20kg=57kg.
et pour la descente :
N'=23— 20=3kg.
seulement.
Diamètre de Vaxe du galet dont chaque lige de vannette est mnuie, — Cet axe doit résister au cisaillement que tend à produire la force :
N=r57kg.
Si Ton adoptait la résistance ordinaire du fer au cisaillement, soit 4^g,80 par millimètre carré de section, on trouverait pour cet axe un diamètre trop petit pour l'exécution. Il vaut mieux considérer cet axe comme devant résister à la flection et admettre, que la force N, qui tend à produire la flection, est uniformément répartie sur la longueur de cet axe qui est de 0^,035.
Nous aurons :
en nombre rond :
en désignant par r le rayon de Taxe.
Nous prendrons :
d'où:
imSxiOcx— ;
le diamètre de l'axe sera donc de 0«»,015.
Force tangentiellé à exercer à la circonférence de la couronne à double gorg^ pour manœuvrer les vannettes, — La course des vannettes est de 0m,094 (voir flg. 2, pi. XXX) ; le plan incliné qui forme chacun des deux changements de voie occupe un arc correspondant au double du pas des aubes directrices, soit :
2X0ma767=0m,3534 •
La force horizontale cherchée, en négligeant les frottements, serait donc, pour lever une vannette (voir flg. 6 pi. XXXI):
Mais la force verticale Net la force horizontale ci-dessus ont une résultante^ perpendiculaire au plan incliné, dont la valeur est:
\/57^+Ï5â6^=60 kg.
en nombre rond.
Cette résultante donne lieu à un frottement de roulement du galet sur le plan incliné et à un frottement dé glissement du galet sur son axe.
Nous pouvons négliger le frottement de roulement. Quant au frottement de glissement, en prenant 0,10 pour le coefficient à y appliquer, il a pour valeur :
60kgx0,10=6kg.
,En le rapportant à la circonférence du galet, qui a 0in,060 de diamètre, il correspond à une force tangentielle de :
qu'il faut ajouter à celle de 15^» 16 précédemment trouvée.
La force tangentielle à la circonférence de la poulie à double gorge, nécessaire pour lever une vannette est donc de :
15^g,16+li^i?,60-16kg,76.
Comme deux vannettes sont manœuvrées on même temps, il faut donc exercer à la circonférence primitive de la denture dont la couronne est pourvue une force tangentielle de :
2xl6k«,76=23kg,52.
Ce résultat permet de calculer, comme nous l'avons vu dans d'autres projets de cette série, la transmission de mouvement à établir entre la couronne à double gorge et le volant manivelle manœuvré à la main et servant à régler le nombre des vannettes ouvertes, et par suite, la dépense delà turbine.
§ 8*— Charpente de la chambre d'eau. — Vanne de garde* — Grille de
La charpente formant le fond de la chambre d'eau et la cloison de retenue se calculeraient par les méthodes qui ont été exposées dans les
projets précédents, à propos des vannes de décharge et des vannes de
garde.
Il est inutile que nous revenions ici sur ces détails.
La vanne de garde placée à l'entrée de chacune des chambres d'eau est toujours entièrement levée quand la turbine marche. Elle n'a d'autre fonction que de permettre d'isoler, du bief d'amont» la chambre d'eau afin de pouvoir la vider en cas de réparations et pour visiter la turbine.
Les règles pour l'établissement de la grille de défense sont les mêmes que pour la turbine étudiée dans le projet n^6 de cette série.
