OBJETS MESURÉS
M, LA CONDAMI.NE.
présumées en pieds romains antiques.
Lignes
Killiraèlres
et diiiemes
et
,1e lignes
fractions
du pud
de
de Faris.
inillimelres
Largeur de la baie de la porte du Panthéon de Rome , prise entre les revéte-
mens de marbre des jambages
I Diamètre intérieur du Panthéon, pris entre les axes des deux colonnes oppo sées, et moyen entre les tliamèties NordjEst et Sud-Oue>t, et Nord-Ouest et Sud- Est, dont la différence est de 2 pouces.
Hauteur de la colonne dite Autonine, [depuis le tlessus du chapiteau jusqu'au bas du plinthe de la base
Hauteur de la colonne Trajane , prise de même, l'adoucissement au-dessus du piédestal non compris
Longueur du fiit d'une colonne d'une seule pièce en granité, couchée au pied du mont Citorio , en 1656
Autrei objets que j'ai mesurés en 178
Diamètre de la colonne Trajnne
Diamètre de la colonne Antonine. - .
Diamètre moyen des colonnes du portique extérieur du Panthéon de Rome. . .
Diamètre moyen des colonnes de l'intérieur
Diamètre des petites colonnes des au tels
Largeur de la baie du milieu de l'arc de Septime Sévère
Largeur de l'arc de Titus, mesuré entre les nus des jambages
L'ouverture du milieu de l'arc de ^ep time Sévère
Les ouvertures collatérales. .....
Largeur de l'ouverture du milieu de l'arc de Constantin
Les ouvertures latérales
To ô 0
La valeur moyenne du pied romain antique qui résulte de ce tableau est de 132 lignes ^. On a déjà vu que le résultat moyen des diiïérens pieds antiques qui nous sont parvenus donnait 131 iiynes { , et que celui des évaluations des metrologues modernes était de 132 lignes 7^. En prenant le terme moyen de ces résultats pour la grandeur de ce pied, on trouve 131 lignes —^ , qui ne diffère que d un cinquantième de ligne de 132 lignes ou 1 1 pouces que lui donne Petit , et de celle qui résulte du palme romain qui, certainement, est le dodrans du pied antique. On peut encore ajouter une nouvelle preuve de la justesse de cette évaluation en la comparant au pied grec. II existe encore à Athènes les restes d'un temple bâti par Périclès , dédié à Minerve sous le nom de Parthenon, c'est-à-dire, de la Vierge. Cet édifice était aussi appelé Hekatompedon , parce qu'il avait cent pieds de face. Comme on exprime toujours la grandeur d'un édifice par sa base, en appliquant cette mesure de cent pieds à l'arête du gradin supérieur sur lequel posent les colonnes, cette longueur, qui , selon M. Leroy, est de 95 pieds 6 pouces, donne le pied grec de 11 pouces 5 lignes ■^^, et le pied romain de 1 1 pouces plus ~ de ligne : ainsi on peut conclure de tout ce que nous venons de rapporter, que la valeur la plus approchée du pied romain doit être de 1 1 pouces ( ou 297 millimètres |); c'est celle que nous avons adoptée pour l'évaluation de toutes les mesures antiques dont il est question dans cet ouvrage. Quoiqu'on ne puisse pas démontrer rigoureusement que cette grandeur soit la valeur exacte de l'ancien pied romain, qui peut-être n'a jamais été uniforme ni bien déterminée, il est cependant très-probable, d'après toutes les notions que nous avons de cette mesure, que c'est une des évaluations qui en approchent le plus.
Nous avons déjà dit, à l'occasion des mesures égyptiennes dont parle Héron, qu'il suflBsait d'en connaître une pour avoir la valeur de toutes les autres ; nous avons aussi fait voir que le pied italique était le même que le pied romain , et de plus, que le rapport entre les pieds égyptien, philétérien et italique, était comme les nombres 9, 12 et 10, c'est-à-dire, que le pied égyptien antique était les | du pied philétérien, et que ce dernier était de | plus grand que le pied italique. Ainsi, le pied romain ou italique étant évalué à 11 nouces du pied de Paris (ou 297 millimètres |),
Le pied philétérien doit être de 1 6 pouces ^ ( ou 357 millimètres ) ,
Le pied égyptien de 9 pouces -^ ( ou 268 millimètres ) Et comme toutes les espèces de coudées contenaient 1 pied \ de la mesure dont elles étaient formées, il s'ensuit que la coudée romaine devait être de 16 pouces 7 ( ou 447 millimètres ) ,
La coudée philétérienne de 19 pouces j ( ou 536 millimètres),
Et la coudée égyptienne de 1 4 pouces ^ ( ou 402 millimètres). De même la mesure du pied grec étant de 1 1 pouces 77 ( ou 310 millimètres ). la coudée grecque devait être de 17 pouces -^ (ou 465 millimètres ).
La difficulté est Je savoir quelle est celle de ces coudées dont les anciens auteurs ont fait usage pour déterminer la grandeur des obélisques dont ils nous ont donné les dimensions. Il est bien constant que tous les obélisques ayant été faits sous le règne des anciens rois d'Egypte, ce n'est ni de la coudée grecque, ni de la coudée romaine dont il s'agit, et que ce ne peut être que l'une des deux coudées égyptiennes dont nous venons de parler. La première, dont la grandeur est d'un pied \ philétérien ou de 2 pieds égyptiens, est celle qui paraît avoir servi de tout temps à mesurer la crue du Nil et pour l'arpentage des terres. L'autre avait un pied i égyptien : on l'appelait coudée lithique ou xylopristique, parce que c'est celle dont on faisait usage dans les arts pour mesurer les ouvrages en pierre et en bois. Il est donc naturel de croire que c'est de celte coudée dont il est question dans les anciens auteurs, lorsqu'ils parlent des monumens de l'EiTYpte. C est celle que nous avons cru devoir adopter dans le tableau ci-après ( et pour celui qui se trouve à la page 16 du Livre I^''., où nous awons rangé les obélisques seloji l'ordre de leurs grandeurs connues ou présumées). Il est essentiel de remarquer que la coudée litbique est les trois qu rts de la grande coudée qui servait à mesurer la crue du Nil, et que si l'on prend 20 pouces 6 lignes pour la valeur de cette grande coudée, comme la plupart des métrologues modernes , la coudée lithique sera de 15 pouces 4 lignes '-. Mais si l'on préfère la coudée de 20 pouces , qui résulte de la mesure de l'ingénieur Lepère, la coudée lithique sera de 15 pouces. Enfin, si l'on adopte pour la valeur de la grande coudée les 19 pouces \ que nous avons trouvés d'après l'évaluation du pied romain , on aura pour la grandeur de la coudée lithique 14 pouces î-; : c'est cette dernière valeur qui nous paraît la plus certaine. Cependant, pour mettre les lecteurs instruits en état d'en juger, nous avons fait l'application, dans le tableau qui suit, de ces différentes espèces de coudées, à la grandeur des obélisques cités dans les ouvrages des anciens auteurs.
TABLEAU DES OBELISQUES
Dont les grandeurs sont exprimées en coudées dans les anciens auteurs ., éi'aluées en mètres et en pieds de Paris.
Obélisques de Sé.sostris, cités par Diodore de Sicile
Autres du tils de Sésostris, cité par Héiodote, Diodore de Sicile et Pline.
Autre , attribué p.ir Pline à Rhainessès
Autres de Smeriès et Erapbius.
Autre , taillé sous le règne de JNectaiiebis, et élevé par Ptolémée Philadelphe
Autres érigés par Sothis
Vulres, attribués à Mestrès ■ .
GBA.NDES COUDEES DU NILOMETBE.
555 miUimè-tres ou 20 pour. G lign
ii. 400 2(;. 640 22. 2C0
p. po. 1 205 0 0
541 millimètres \ ou 20 pouces.
p. po. I
Obélisques de Sésostris, cités par Diodore de Sicile
\utresdu (ils de Sésostris , citéi par Hérodote , Diodore de Si cile et Pline
\utre attribué par Pline à Rbaniessès ...
\utres de Smerrès et Eraphius
\utie taillé sous le règne de Nectanebis , et élevé par Pto léinée Pbiladelphe
\utres érigés par Sothis. . . .
\utres attribués à Mestrès. . .
COUDEES LITHIQUES.
416 millimètres ou 15 pouces 4 1. 7.
p. po. I 153 9 0,
4O6 millimètres ou 15 pouces.
p. po.
402 millimètres ou 1 4 pouces ^,
p. po. I.
99 0 Cl 59 4 0 49 6 U
La première partie de ce tableau fait voir que l'application des coudées du niloinètre porterait la grandeur des obélisques à des hauteurs qui ne paraissent pas probables ; celle des obélisques de Sésostris se trouverait de plus de 65 mètres ou 200 pieds , et en leur supposant les mêmes formes et les mêmes proportions qu'aux obélisques existans , tels que ceux de Saint-Pierre de Rome et de Saint-Jean-de-
Latran, leur volume aurait été de plus de 1120 mètres cubes ou 32,750 pieds, et leurs poids de 3 millions 49 mille 25 kilogrammes , ou 6 raillions 288 mille 7 cents livres poids de marc ; mais c'est moins le poids que la longueur extraordinaire de ces obélisques qui en aurait rendu le transport et l'élévation impraticables. D'ailleurs , il ne nous reste aucuns fragmens qui puissent faire croire à des obélisques d'une grandeur aussi considérable , ni même à celle qui résulterait de l'application de cette même coudée aux obélisques depuis 80 jusqu'à 100 coudées de hauteur. Le détail de toutes les précautions prises pour l'obélisque de Rhamessès , transporté à Rome par Constance, prouve que ce devait être un des plus grands; cependant la longueur des trois fragmens de cet obélisque n'avait, avant qu'il fût restauré , que 33 mètres 52 millimèlres (ou 101 pieds 9 pouces ) , qui ne donneraient que 61 coudées de 20 pouces. La base de granité sur laquelle cet obélisque était élevé du temps de Constance, comparée à sa grosseur par le bas, prouve encore qu'il ne devait pas avoir une plus grande hauteur. Un obélisque de 33 mètres d'élévation n'aurait pas excité l'admiration , s'il y en avait eu de plus de 50 mètres , en supposant que ceux de Sésoslris n'existassent plus, dont la hauteur, calculée d'après la moindre valeur de la coudée du nilomètre, aurait été de plus de 64 mètres.
)ans la seconde partie de ce tableau, on a évalué la grandeur des obélisques en coudées lilhiques, qui ne sont que les | des coudées du nilomètre employées dans la première partie; les résultats de cette dernière évaluation s'accordent beaucoup mieux avec les grandeurs des obélisques qui existent encore, et paraissent prouver, indépendamment de tout ce que nous avons déjà dit , que c'est de cette espèce de coudées dont il est question dans les anciens auteurs. Quant au choix des coudées, il faut, pour se déterminer, ajouter à toutes les observations précédentes, que la vénûcation du mekias, ou nilomètre du Caire, a fait connaître qu'il contient des coudées inégales dont la grandeur moyenne est de 20 pouces ; ainsi, il est possible de conclure de l'inégalité de ses divisions, qu'il doit se trouver des coudées plus grandes que 20 pouces, et d'autres plus petites; de sorte qu'il serait possible de justifier l'évaluation de chacune des trois coudées du tableau précédent par quelques-unes des coudées de ce nilomètre. On ne peut cependant pas s'empêcher de convenir que la plus grande probabilité est pour la coudée moyenne ; mais cette probabilité n'est pas une certitude : d'ailleurs , l'évaluation de 1 4 pouces f; , que nous proposons , ne diffère de celle qui résulte de la coudée moyenne que de -^ de pouce ; et , de plus, elle a l'avantage d'avoir , avec les anciennes mesures grecques et romaines, le rapport indiqué dans les anciens auteurs. C'est cet accord qui nous a déterminé à adopter , pour la valeur de la coudée lithique, la grandeur de M pouces ^ , d'après laquelle nous avons évalué les dimensions des obélisques et autres monumens de l'ancienne Egypte , dont les mesures ont été exprimées en coudées dans les anciens auteurs.
