TI
KM= 16 00 mL X AB, qui exprime la poussée désignée par p dans la
formule, sera 36,5 x9> qui donne 338,50
et pour 3/? 657,40
TI représenté par d étant 33,60 , on aura 3prf. 15439,50
m représentant KM x AB sera 16 9, x qui donne 144, et
pour 3m 388,00
c, qui représente îK, étant 8,75, on aura 2mc = 2520,00
6, qui exprime la somme des efforts verticaux , sera encore 355,50
et^* 8,76 Substituant ces valeurs dans la formule, on aura
^^' ^ Ï20 "*" ^' — »^ » ^^ donne, après avon^
fait les calculs indiqués, x = 24,85, c'est-à-dire moins de 25 lignes.
Ce modèle commence à se soutenir sur des pieds-droits de 26 lignes. En ne prenant que la racine du double de la poussée 657, on trouve 25,64 ou 25 lignes 7, de même que par la méthode géométrique.
Il résulte des six dernières applications, et des modèles sur lesquels elles ont été faites, que dans les voûtes de même diamètre, même hauteur de cintre et même épaisseur, celles dont le cintre a le plus de courbure par le haut , et qui donnent une plus grande retombée îK , ont le moins de poussée : ainsi dans les voûtes surhaussées, celle dont le cintre est fôrmé par la cycloide,
la partie i K = 18 ^, et la poussée 148 7 dans relliptique... iK = 17 ;, et la poussée 175 7 dans la cassinoide /K = 15, 216
Pour les {^otites surbaissées.
La cycloide donne z K = 8 7, et la poussée 328 ;
rdlipse = 8 i 33a
et la cassinoide. . = 7 360.
Nous ajouterons à ce que nous avons déjà dit au m*. Livre, Tome II, pages 50-52 , et à la page 249 de celui-ci , que la cassinoide est celle de ces trois courbes qui renferme le plus grand espace , et celle qui , inscrite dans un rectangle formé par le diamètre et la hauteur de la voûte , produit le meilleur effet ; mais outre que cette courbe ne peut pas servir pour tous lés cas, c'est celle qui produit la plus grande poussée. Lorsqu'elle est entièrement extradossée d'égale épaisseur, et divisée en quatre parties, elle ne peut pas se soutenir étant posée
THEORIE DES CONSTRUGTIOIÏS 261
sur un plan de niveau et 8ans pieds-droits , lorsque son épaisseur est moins de la neuvième partie de son diamètre.
La cycloide qui renferme le moindre espace est celle qui produit le moins de poussée , mais elle ne s'ajuste pas aussi bien dans le rectangle formé par le diamètre et la hauteur du cintre de la voûte ; elle a encore l'inconvénient de ne pouvoir servir que dans un seul cas , c'est-à-dire lorsque le rapport de la largeur est à la hauteur dû cintre, comme 22 est à 7 pour les voûtes surbaissées > dt pour les voûtes surhaussées, comme 14 est à 11.
La moindre épaisseur qu'exigent les voûtes dont le cintre est formé par cette courbe pour se soutenir , lorsqu'elle est posée sur un plan sans pieds^droits y est un peu plus de la dix-^huitième partie du diamètre , comme dans les voûtes dont le cintre est formé par une demicirconférence de cercle.
L'ellipse , dont la courbure est moyenne entre les deux précédentes , a l'avantage de pouvoir servir pour toutes sortes de hauteurs de cintre; inscrite dans un rectangle , elle produit un meilleur effet que la cycloide , mais elle a plus de poussée que cette dernière et moins que la cassinolde.
Gomme les constructeurs préfèrent de former les cintres des voûtes surbaissées avec des assemblages d'arcs de cercle qui produisent une courbe qui approche plus de la cassinoide que de Tellipse , il faut qu'ils soient prévenus que ces sortes de voûtes ne doivent jamais être entièrement extradossées d'égale épaisseur, et de plus , que leurs murs ou pieds - droits doivent être continués , au moins jusqu'à l'endroit ou la ligne du pied-droit prolongée rencontre l'extrados à l'endroit où elle se détache des murs : comme on le voit , Figure 24 , leur épaisseur à cet endroit peut avoir la douzième partie du diamètre , et de là en diminuant jusqu'au milieu de la clef, où cette épaisseur peut être réduite au vingt-quatrième.
// est bien essentiel (T observer qiiune voûte trop mince, extrddossée également y peut tomber, quelle que soit la résistance des murs ou points d'appui qui la soutiennent, surtout lorsqu'elle est surbaissée ^ parce qu'une fois rompue par un accident quelconque , F effort des parties supérieures peut faire relever les parties inférieures sans que les murs s'écartent.
Treizième application.
Soit AGA' le modèle d'un arc rampant, Figure 23, de même diamètre et épaisseur que les précédenSi extradossé également, élevé sur des pieds-droits d'inégale hauteur, dont le plus bas a 10 pouces ou 120 lignes, et le plus haut 14 pouces ; ou 174 lignes : nous avons dit au ni*. Livre , Tome II , page 145, en parlant de la manière de tracer les cinti^s de ces espèces d arcs, qu'elle dépendait de la ligne de sommité qui pouvait être inclinée ou de niveau. Dans cette application, la ligne de sommité est supposée parallèle à la ligne de rampe B, B'.
Cette voûte étant composée de deux moitiés d'arcs différens, on tracera sur chacune la circonférence moyenne et les autres lignes, comme il a été ci-devant indiqué ensuite on prolongera indéfiniment l'horizontale KL du petit aix: qui coupera la circonférence moyenne de l'autre en S, et la ligne intérieure de son pied-droit en g.
La partie KLS indiquera l'effort horizontal de la partie de voûte KGS commune aux deux demi'-arcs , de sorte que si l'on suppose Un joint en S, la partie LK indiquera l'effort qui agit contre la partie inférieure du petit arc , et LS celui contre la partie inférieure du grand. Ces parties résisteront à ces efforts, savoir : le petit arc, avec une force indiquée par îK; et le grand avec une force indiquée par ^S. Mais comme ^S est plus grand que LS, on portera LS de g en/ pour avoir la différence yS, qui exprimera de combien LS doit être augmenté pour résister à l'effort du grand demi-arc , c'est-à-dire que l'effort du petit doit éj;re égal à Lf; mais comme ce dernier a besoin pour se soutenir que le grand agisse contre lui avec un effort égal à KL , ce sera la différence de ces deux efforts opposés qui causera la poussée /contre la partie inférieure du petit arc et le pied-droit qui le soutient : ainsi, ayant porté la grandeur yL de L en 9, on prendra la moitié de iqy qu'on portera de L en A; la partie hK multipliée par l'épaisseur A B, sera l'expression de la poussée désignée par/> dans la formule
2pd—2mc àb^ *
aa
Ayant trouvé AK=30 ^ et AB=9, ou aura pour la valeur de />, 30 7X9=274;; et pour celle de 2 /? — 549, d, qui représente IT.
THÉORIE DES COMSTRUCTIONS. 263
étant 29 7 , on aura 2pd=:i6i95 \ dans 2mc, m qui désigne MK X AB, sera 12^x9 ==111, et 2 m=222.
c qui désigne iK étant 8, on aura 2 mc=: 222 x 8, qui donne 1776.
La hauteur du pied-droit désignée par a étant 174 , on aura 2pd^2me 16195^—1776 . , , .^ . ^^ ^^
— a ^^ Î7Ï » V^ ^ réduit a 82,81
L*effort vertical désigné par 6, exprimé par TFxAB, sera 41 i X 9 = 375 , et ^ = ^, qui se réduit à 2,15
et ^ 4M
Substituant ces valeurs dans la formule, on aura x=\/549 +82,81 +4,64 — 2,15 , qui donne, après avoir fait les calculs indiqués, x= 23,08, c'est-à-dire un peu plus de 23 lignes pour répais-> seur du grand pied-droit qui soutient le demi petit arc.
Pour le demi grand arc il faudra , après avoir prolongé indéfiniment l'horizontale IK' L', porter la grandeur VL' deK' en r, et diviser rV en deux parties égales au point t; la ligne K' t indiquera TefTort avec lequel le petit demi-arc agira contre le grand, qui lui résistera avec une force indiquée par i" K' : ainsi , portant V K' de K' en q\ l'effort de la poussée sera indiqué par q^ tx AB, dont la valeur désignée dans
la formule parp^
sera 20 x 9 = 180, et pour 2/> 360
dqni désigne TI étant 69^, 2p^ sera 25080
]^ns2mo, m étant 26x9=234 et c=23^, 2mc sera. . . . 10842
a qui désigne la hauteur du petit pied-cbroit étant 120
2pd-2me 25080-10842 . ^ •. . .-^.^
on aura ^ = ijjq > qui se réduit à — 118,65
b, qui représente TFxAB, sera 95 î x 9, qui donne. .... 861 ^ sera f^, qui se réduit à 7,175, etj* à 51,48
Substituant ces valeura dans la fbrmule, on aura xss v/360 + 118,65 +51»48— 7»175, qui donnera, après les calculs faits, j:= 1^,855, c'estÀ-dire prés de 16 lignes pour Fépaisseur du petit pied-droit qui porte le demi grand arc.
En ne prenant que la racine carrée du double de la poussée , on trouve pour le grand piédroit 23 lignes -rh » ^*' pour le petit 19 lignes.
Pour Topération géométrique il faudra, pour le grand pied-droit.
porter hKdeB en u, et le double de AB de B en n; ensuite sur un^ comme diamètre , décrire une demi-circonfërence de cercle qui coupera en £ l'horizontale BA prolongée; BE qu'on trouvera de 23 lignes {, sera l'épaisseur à donner à ce pied-droit.
Pour le petit pied-droit, on portera q^tde B' en u*, et le double de A' B' de B' en n'; la demi-circonférence décrite sur un comme diamètre, donnera 19 lignes pour son épaisseur.
Ce modèle de voûte ^ éprous^é aidant que les arêtes Jussent émoussées^ s'est soutenu sur des pieds-droits dont le grand était de 22 lignes ^ et le petit de i& lignes.
Quatorzième application.
Pour l'autre modèle d'arc rampant, Figure 23, après avoir fait les mêmes opérations que pour le précédent, on trouve pour le petit arc hK x AB= 30 ^ x 9 , qui donne
p=273et2p= 546 rf, étant 22 }, on aura pd == 12376 m, qui représente MK x AB, sera 9^x9, qui donne 82 ^, et pour 2m, 165 c, qui représente /K étant 4 j, 2mc sera
165x4}= 770 La l\auteur du grand pied-droit, désigné par a dans la formule, étant 174, on aura pour la valeur de — — ^— »
12576-770 . x , .. . ^. na
— jjj — , qui se réduit à • • . 66,70
La somme des efforts verticaux désignée dans la formule par i, qui représente TExAB , sera 31 îx9 , qui donne
h 280 ' ?86 '-, «tpour - -^ = 1,65
et pour - 2,i i
Stubstituant ces valevrs dans la formule
ip—lme &2 *
on trouve x = |/^ 546 + 66,"^ -4- 2,71 -^ 1,65 , qui donne, après les opémtions faijLes, x = 23 lignes ^ pour Tépaisseur du grand pied-4roi,t
Pour avoir qelle du petit , après avoir opéré comme pour l'exemple
/précédent, on trouvera ç'^xA'B^ désigné dans la formule par/)=25x9.
qui donne 325, et pour 2p 450
dqui désigne IT étant 60 1, on aura. ......... Upd = 27075
m y désignant M'K' x A'B' , sera 25 x 9 , qui donne 225 , et 2m 450
c désigné par /K étant 20 ^,. on aura • . 2mc = 9225
I^a hauteur du piedrdroit désignée par a étant .1 20, on aura
2 pd-2mc 27075-9225 . ^ .. . ..-.„
' = ^J2Q , qui se réduit a 14»,75
b qui représente TFxAB, sera 85 ix9, qui donne. . • . . 766,05
,et - =s= -^^, qui se -réduit à 6,387, et — à 40,80
Substituant ces valeurs dans la formule , on aura x^zy" 450.4- 148,75+40,80 — 6,387, qui donne, après avoir fait les opérations indiquées, ^ = 18 lignes ^ pour Vépaisseur du pied-droit.
En ne prenant que la racine .carrée du double de la poussée , oh trouve pour le grand pied-droit 23 lignes -^^ et pour le petit 21 lignes ^.
L'opération géométrique donne les mêmes résultats.
L'expérience donne 22 lignes pour le grand pied-adroit, et 49 lignes 7 fitour le petit.
Il suit de ces deux applications et de leur résultat confirmé par Texpérience , que plus l'arc soutenu parie grand pied-droit, «st petit ^par rapport au grand arc soutenu par le petit pied-droit, plus la poussée 4!ontre le grand pied-droit est considérable. lyoà ton peut conclure que lorsqu'il s'agit d'anyhouter un mur, il vaut mieux déterminer la courbe par une ligne de .sommité }hQrizontale gi^ ^ar une ligne de sommité rampante , et que le cas le plus avantageux est lorsqu'on ne forme qu'un demi-^rc.
Qtiinziime application.
Qans 1<;8 applications précédentes, notre objet était de faire connaître les courbures de cintre qui conviennent le mieux aux voûtes surhaussées, surbaissées et rampantes; c'est pourquoi nous les avons considé- ,rées comme étant entièrement extradosséjes d*^ale épiai^seur, ce qui n*arrive presque jamais, parce que c'est le. cas le plus défavorable. Dans •les applications suivantQi, npus allons Im considérer comme on a cou-
tume de les construire , et comme elles doivent être pour avoir toute Itr solidité dont elles sont susceptibles*
Le sujet de cette application est un modèle de voûte en plein cintre Figure 24 , dont les pieds-droits sont continues jusqu'à l'endroit où la ligne de leur face intérieure prolongée rencontre celle de Textrados de /a voûte. D'ailleurs les autres dimensions de ce modèle sont semblables à celui sur lequel nous avons fait la troisième application , page 244, Figure 12.
Cette disposition donne la Jiauteur du pied- droit indiquée par iz de 152,5, au lieu de 120 dans la formule
^ , ,, 2pd—2me bb b x=\/ 2p4--^: H .
L'effort de la poussée indiqué par m L x AB, désigné par p dans la
formule, sera toujours 217,98 et 2/> = 435,96
df qui représente EH , sera 8,86; ce qui donnera pour ^pd 3862,60
2/72C sera comme ci-devant 3899,69
2pd—2me 3862,60-. 3899,69 . ,, .^ . ^- ,,^
— sera :ç^^ , qui se réduit à 37,09
b, qui représente tFxAB, sera 36 x 9, qui donne. • . . 324,00
tf ®^^^ 1^5 ^* ^ réduit à 2,124, et — à. 4,51
Ces valeurs étant substituées dans la formule donneront = \/ 435,96 — 37,09 + 4,51 —2,124, qui se réduit à x= 17,934, c'est-à-dire un peu moins de 18 lignes, au lieu de 20 Ugnes j qu'exigent les pieds-droits de la même coûte lorsqu'elle est entièrement extradossée.
En ne prenant que la racine du double de la poussée , on trouve par le calcul, ou la méthode géométrique , 20 lignes 7^, au lieu de 22 lignes | que donne la même opération , lorsque la voûte est entièrement extradossée. Ce résultat prouve qu'il y a avantage à ne pas extradosser entièrement les voûtes.
La moindre épaisseur de pieds*droits sur lesquels ce modèle commence à se soutenir^ est de i9 lignes ;.
Seizième application.
Le modèle d'arc, Figure 36, sur lequel nous allons faire cette application , a le même diamètre que les précédens; mais il est extradossé en ligne droite de niveau , comme pour former le sol d'un étage supérieur. L'épaisseur au milieu de la clef est de 9 lignes. Pour trouver l'endroit où se ferait la fraction, ou le plus grand effort, il faut, après avoir élevé du point B la verticale BF jusqu'à la rencontre de la ligne d'extrados , tirer la sécante FO qui coupe perpendiculairement la circonférence intérieure au point K : par ce point, on mènera l'horizontale IKL et la verticale HKM.
La partie CDKF sera celle qui cause la poussée avec un effort indiqué par KL, qu'on trouvera = 35, 1 4 ]PH=IK, désigné par c dans la formule, sera 18,86
l'arc ou circonférence KD de 40^, 36- = 38,28
l'arc KB 46,57
l'arc DKB 84,85
Kfi désigné par d 22
la verticale HKM 63
la hauteur du pied -droit, désignée par a dans la formule
est de 183 La superficie du voussoir supérieur, indiquée par FKCD, est de 667,44; mais comme la charge des reins se porte sur le voussoir inférieur, il faudra en déduire le triangle FKH=^ii?y^ = 207,46 : le surplus 459,98, étant multiplié par KL et divisé par Tare KD, c'est-à-
^.^ ♦59,98><35,U ^ qui se réduit à 432,24, désignera l'effort de la partie
38,28 supérieure.
^ 1 • j 1 ^- • Ax • AA^ X FBKHxIK^ 651,07X18,86 Celui de la partie inférieure, désigné par — gg — sera jg^gj —
qui se réduit à 263,67 : la différence de ces deux efforts t= 1 58,57 sera l'expression de la poussée désignée par p dans la formule , et Pon aura ajlors 2p==3i7,14.
Les pieds-droita étant censés continués jusqu'à la ligne d'extrados EC, seront plus grands que le bras de levier de la poussée qui agit au point K, Ainsi l'expression de ce bras de levier, au lieu d'être exprimée ' ■ 3f
368 TRAITÉ DE L'ART Dfi BATIR.
par a'\'d, comme dans les exemples pFëcédena, sera a — d en désignant
par d leur différence, ce qui fera changer le signe de —, et la valeur
317 14x22 numérique de cette expression étant — j^ — =38,19, il faudra dans 1
formule remplacer +— par — 38,4-2.
2 me qui, dans les applications précédentes, désignait le double de' Teffort vertical du voussoir supérieur, multiplié par son bras de levier, devient nul , parce qu'il se trouve compris dans Taddition faite au voussoir inférieur,, en sorte que la formule devient
' x=v/aï,3d+'J».
^ a aa a
b, qui désigne toujours l'etiPort vertical de la demi-voûte , sent'' 1111,05X63 . . o«/fti * h 824,94
qui se réduit à i,5i , et pour — , à 30,35.
Ces valeurs étant substituées dans la dernière formule donneront
qui se réduit à jff = 13,80 7^. En prenant la racine du double de la poussée, on trouve 17 lignes -^ : t expérience dorme 14 lignes pour la moindre épaisseur de pieds '- droits sur lesquels cette voûte puisse s soutenir.
Pour trouver cette épaisseur par la méthode géométrique, on portera IK de K en m, et m L de B en A, le double de l'épaisseur CD de B en n, et sui^ nh^ comme diamèti^e, on décrira une demi-circonférence de cercle, qui coupera Thorizonlale OB prolongée au point A; ce qui donnera Tépaisseur cherchée BA = 17 ^.
Jutre solution par la méthode des centres de gravité , pour servir de preuve à la précédente.
En faisant l'application de cette méthode au grand modelé de voûtes extradossées d'égale épaisseur, nous avons dit, page 343 , qu'elle convenait particulièrement à celles qui ne sont pas extradossées d'égak épaisseur.
THEORIE I>£S CONSTAUGTIONS. 269
On cherchera d'abord la position du centre de gravite de la partie de voûte supérieure FGDK , et de ce centre G on abaissera une verticale uidéfinie; considérant ensuite le point K comme un appui» on tirera de ce point une perpendiculaire K^ à cette direction , et une autre KH à celle de la puissance désignée par GF : cela fait , considérant HK^ comme un levier angulaire dont Fappui est en K, soutenant à Textrémité du bras K^ le poids du voussoir par le moyen d une puissance horizontale placée à Textrémité H de Fautre bras, on aura, en nommant cette puissance />, et le poids Q, /> : Q :: K^ : KH , qui donne Q x K^
=;>xKH,eti>=^^.
Q, qui désigne la superficie de la partie supérieure de voûte
étant. . , . 667,4f
K^ - 8,3i et KH — 22,00^
67*44x834 ., ,. ^ 667,44X8,34 aura p = -r , d ou 2 p = = 505^86.
h qui désigne la superficie de la demi-voûte, sera =1111,05 et 26 = 2222,10.
c qui indique la distance du point B à la verticaîe abaissée du centre de gravité de cette demi-voûte, sera 18^57.
a, qui désigne la hauteur du pied-droit, sera comme ci-devant 183.
.. .2be 2222,1X18,57 . ^j -^ ^ cior /o
Ainsi — sera — , qui se réduit a 225,48
— sera — — — , qui se réduit à 6,07
et — à 36,84
aa
Substituant ces valeurs dans la formule , on aura l'équation
qui se réduit à x= 11,74, au lieu de 11,8 ti*ouvé par fa méthode* précédente.
Il faut -convenir que cette dernière méthode est plus juste que là précédente ; mais les opérations qu'il faut faire pour trouver la position des centres de gravité et les distances de leurs directions aux points d*appur^ K et B, là rendent beaucoup plus longue et plus difiScile.
D'aillettrff> comme c'est plutôt la sti^ilité que Féquilibre qii*on^ dois
avoir en vue dans ces recherches , il n'y a pas d'inconvénient à ce que
les résultats soient plutôt un peu forts que plus faibles; il suflSt de
prendre la racine du double de la poussée , ou le résultat de Fopération
géométrique.
La moindre épaisseur de pieds^roits sur lesquels ce modèle ait pu sa soutenir lorsqu'il était nouvellement taillé et que les arêtes étaient encore vi\feSy a été de M lignes.
Dix'-septième application.
Le modèle, Figure 27, comprend une voûte semblable à la précédente 9 un étage au-dessus formé par deux murs dont la hauteur est 100, et un toit en charpente. Il s'agit de savoir quel changement cette addition doit apporter à l'épaisseur des pieds-droits, à cause du poids de ces constructions qui. tendent à les affermir.
Le moyen le plus simple est de réduire ces constructions en superr fîcie de même matière , et de les considérer comme un prolongement de pieds-droits
Dans ce modèle, la hauteur des murs* prolongés est 100 lignes; au lieu d'être en pierre de Conflans comme le bas, ils sont en plâtre, dont la pesanteur spécifique n'est que les ^ de celle de la pierre de Conflans.
Le toit au-<lessus avec la charpente pèse 1 3 onces. D'abord , il est aisé de voir que la hauteur EG des murs, qui est 100, n'équivaudra à cause de leur moindre pesanteur qu'à 75. Quant à la chaiT>ente qui pèse 12 onces, ayant éprouvé que 576 lignes de superficie de pierre de Conflans sur même épaisseur que le modèle pèsent 5 onces, on trouvera, par une simple règle de proportion, que 12 onces répondent à une su* perficie de 13,82, dont la moitié 6,91 doit être ajoutée à celle des efforts
^'erticaux désignés par b dans — et — • Nous désignerons ces termes par
* et — , et la formule deviendra
'' au
^ a aa a
La hauteur de$ pieds*droits désignée par a dans cette formule sera dan^ ce cas-ci 1&3 + 75=258.
p ne changeant pas de valeur, on auria, comme dans la quinzième application ^ 2/) =265,86.
THÉORIE DES CONSTRUCTIONS. HOi
d, qui représente la différence de la hauteur du pied- droit avec lé bras de levier, sera 75; ce qui donnera la valeur de
2pd 565,85x75 , , j .^ t «« *.«
J—= — ' ^ , qui se réduit à 77,28.
h sera 750,69 + 691 = 1 Hi ,69 , Et — 353 , qui se réduit à 5,58.
Et —, devient 31,22.
Substituant ces valeurs dans la formule , on a
^ =K265,86— 77,28+31 ,22—5,58, qui donne ar=9,15.
Ce modèle se soutient sur des pieds^droits de 1 1 lignes.
En ne prenant que la racine du double de la poussée , on trouve 13 lignes.
Pour la méthode géométrique, après avoir opéré, comme nous avons ci-devant indiqué, page 268, on ôtera du résultat 17 lignes f, la valeur
de — , c'est-à-dire, 5,58,5; le reste, 11 lignes |, sera Tépaisseur que l'on cherche.
// est bon de faire observer quen ai^ançant les murs du haut dune ligne en dedans de la i^erticale BF en hf, il suffit qiCils aient 6 lignes dépaisseur pour que le modèle se soutienne, parce que cette espèce de porte à faux augmente la résistance des pieds-droits. Ce moyen a été souvent mis en usage avec succès dans l'architecture gothique, ainsi que celui de faire porter la naissance des arcs ogives sur des encorbellemens, afin débiter de donner une trop grande épaisseur aux murs 9u pieds-droits qui les soutiennent.Yoy. Planche CLXXIX, Fig. 1, 3 et 5. PI* 179«'
Dix-huitième application.
Le modèle. Figure 28, représente un are composé de 11 voussôirs, pi. I9i. dont 10 avec des crossettes pour se raccorder avec des assises horizontales , et le onzième formant clef. Son diamètre est de 9 pouces , ou 108 lignes, comme les précédens.
Âryant tiré les lignes BF, FC, la sécante FQ, et Ihorizontale IKL, en^
27a TRAITÉ DE L'A*T &E BATIK
considérant ce modèle , indépendamment des 5 rangs d'assises ijoQtén au-dessus de la ligne d'extrados F G, on trouvera KL = 30,73
