Une correction bien plus importante à faire à la formule

est celle qui résulte de la contraction de la veine fluide à la sortie de l'oriflco. Nous avons supposé, en effet, que tous les filets fluides arrivaient à rorîfice de sortie avec des vitesses sensiblement parallèles; or, il n'en est pas ainsi lorsqu'il est simplement percé dans une paroi plane. Les filets s'y précipitent alors dans toutes les directions; si la paroi est mince, cette convergence se continue à l'extérieur (fig. 10); de sorte que la section de la veine fluide va en diminuant jusqu'à une certaine distance, où elle atteint son minimum. C'est évidemment cette section pq qui doit entrer dans la formule précédente, et non la section PQ à la paroi. Jusqu'à présent, la théorie a été impuissante pour déterminer le rapport qui existe entre ces sections, mais le problème a été résolu expérimentalement. On a comparé les débits fournis par les orifices avec les débits donnés par le calcul, et on les a trouvés beaucoup plus faibles; d*un autre côté, en mesurant l'amplitude du jet, on s est assuré que la vitesse était bien celle donnée parla formule V=J^2j/Ç; on en a conclu que, dans ce système d'orifice, le débit pouvait se déduire de la formule théorique en multipliant la surface o) par un coefficient m, sauf à faire varier ce coefiificient suivant les dimensions de l'orifice et suivant la charge.

Nous donnons à la fin de cet ouvrage un tableau des diverses valeurs du coefficient m, qui, en général, diffèrent peu de 0,62, lorsque la hauteur de l'orifice est plus grande que 0",05, et la charge sur le centre plus grande que 0"*,04.

Ces coefficients supposent que Torifice est percé en pleine paroi, c'est-àdire dans un endroit éloigné du fond ou des côtés du réservoir. Lorsque l'orifice se trouve dans le prolongement d'une paroi, la contraction est incomplète et le débit augmente. M. lîidone a trouvé que le coefficient m

devait alors être mullipHé par (1 + 0,152"), p désignant le périmètre de

l'orifice, et n, la partie de ce périmètre sur laquelle la contraction n'a pas lieu.

Si la paroi du réservoir a une certaine épaisseur, efle équivaut à un ajutage ajouté à la paroi môme. L'eau, avant de s'échapper dans l'air, coule alors dans un tuyau d'une certaine longueur qui, quoique très-faible, modifie sensiblement le débit (fig. il).

Si Tajutage est cylindrique et plus court que la longueur de la veine contractée (moitié du diamètre), il est sans influence sur le débit. Lorsqu'il

PRINCIPES ET THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE L'HYDRAULIQUE. »t

est plus long, il Taugmente^ et on a trouvé qu'il était alors sensiblement de 0,8211k^2(/Ç. Mais ce qu'il faut remarquer, c'est que, dans celte circonstance, le coefficient afiPecte la vitesse et non pas la section. Pour un jet d'eau, rien ne serait donc si mauvais qu'un ajutage cylindrique; puisque la vitesse du liquide sortant est diminuée, il est évident qu'il se développe dans l'ajutage des forces retardatrices particulières.

Si l'ajutage est conique, convergent, épousant plus ou moins la forme naturelle de la veine de sortie (fig. 12), la vitesse reprend son intensité ; mais la section de la veine diminue. D'après des expériences de M. Daubuisson, il y a alors lieu d'introduire deux coefficients dans le calcul, l'un qui modifie la section, l'autre la vitesse; d'où résulte le coefficient pour le débit. Ce qu'il est essentiel de remarquer, c'est que, quand l'ajutage est convenable-* ment convergent, on retrouve la vitesse théorique à 1 ou 2 cenlièmes près, ce qui démontre qu'il ne se développe pas de forces retardatrices spéciales dans ce système d'ajutage.

Les ajutages coniques divergents présentent un phénomène qui a été l'objet de nombreuses recherches à l'époque où la théorie de l'écoulement des liquides n'était pas bien connue. A l'aide de ces ajutages (fig. 13), on obtient un produit sensiblement plus considérable que celui donné pîir l'orifice PQ en mince paroi, ou par l'orifice cylindrique. M. Daubuisson ne voit d'autre cause physique à cette augmentation de débit, que l'action des parois de l'ajutage, et, en définitive, l'attraction moléculaire.

M. Bélanger a réfuté cette erreur dans ses leçons à l'Ecole des ponts et chaussées. Nous nous bornerons à faire remarquer que dans l'ajutage conique, l'orifice de sortie est EP; que c'est à lui, par conséquent, et non pas aux étranglements PQ et CD, qu'il faut appliquer la formule Q = Û K2jÇ; qu'il y a lieu seulement de vérifier pour les sections antérieures, et principalement pour les étranglements, si la quantité - ne serait pas plus grande

que la limite possible k^2g(H^ + a), auquel cas le débit ne pourrait dépasser wk^2(/(H^+2) (n° 37). Dans la pratique môme, on trouverait encore un débit bien inférieur à cette limite, si l'étranglement était considérable, attendu qu'eu égard à la grande vitesse produite, il y aurait des chocs, des tourbillons qui absorberaient une grande partie du travail.

Lorsque l'écoulement a lieu en déversoir (fig. 14), il peut être assimilé à celui d'un orifice en mince paroi ayant une charge nulle sur sa partie

TRAITÉ DE LÀ œNDUlTE ET DE LA DISTRIBUTION DES EAUX.

supérieure. La formule à appliquer dans ce cas serait, d'après ce que nous ayons vu (n^ 38), en appelant L la largeur du déversoir :

Cette expression ne tient pas compte de la contraction de la veine, qui a pour efifet de diminuer le débit. L'expérience a démontré que, pour une longueur L indéfinie, on a :

Lorsque le déversoir est court, c'est-à-dire lorsqu'il a une contraction latérale, le coefficient 1,96 varie suivant la charge. MM. Poncelet etLesbros, pour un déversoir de 0",20 de largeur, ont établi les valeurs suivantes :

Cliarges

Coefficient. .

Nous ne nous étendrons pas davantage sur cette question du débit par les oritîces, parce qu'elle n'a pas, dans les distributions d'eau, toute l'importance qu'on pourrait lui supposer. Il est trop facile d'augmenter ou de diminuer les dimensions des orifices, pour qu'elles soient jamais l'objet d'une difficulté ou d'un embarras. Lorsqu'ils se trouvent d'ailleurs à l'extrémité des tuyaux, ces dimensions n'ont presque plus d'influence sur le débit, qui se détermine par des considérations toutes différentes, comme on le verra tout à l'heure.