ANALYSE. SYNTHÈSE

de Synthèse qui lui corresponde: telle est, en anatomie. la disseclioo des organes. De sou côté, la Synthèse peut n'être pas précédée de l'Analyse : telle est, en chimie, la découverte d'une combinaison qui n'existe pas dans la nature.

En général, l'Analyse et la Synthèse expérimentales sont inséparables parce qu'elles se complètenl et se contrôlent l'une l'autre. Toutes deux servent concurremment à la découverte et à la démonstration de la vérité.

2° Analyse et Synlk:se rationnelles. Dans la déduction, l'Anal y se consiste à chercher quelles conséquences résultent des données de la question, jusqu'à ce qu'on parvienne à une proposition reconnue vraie d'ailleurs et qui de plus soit telle qu'on puisse, en revenant sur ses pas, démontrer par la Syn- . thèse que la solution trouvée est une conséquence de cette proposition. — Soit à résoudre la question : « Est-ce un devoir de cultiver notre intelligence ? » L'Analyse nous donne les propositions suivantes : « Cultiver notre intelligence, c'est développer une de nos facultés; développer nos facultés, c'est leur faire remplir les fonctions qui sont dans leur nature; faire remplir à nos facultés les fonctions qui sont dans leur nature, c'est réaliser leurs fins ; réaliser les fins de nos facultés, c'est accomplir le bien qui nous est propre ; accomplir le bien qui nous est propre, c'est remplir notre devoir; donc cultiver notre intelligence, c'est remplir notre devoir. » La Synthèse donne ensuite : « Remplir notre devoir, c'est accomplir le bien qui nous est propre, c'est réaliser les fins de nos facultés, etc. » Dans cet exemple, l'Analyse remonte de la question au principe qui la résout. Elle peut aussi descendre de la proposition donnée à ses conséquences, jusqu'à ce qu'elle arrive à une proposition évidemment vraie ou fausse. Soit la question : « L'homme est-il libre ou non ? » En raisonnant sur cette alternative, l'Analyse donne : « i° Si l'homme est libre, il aie pouvoir d'observer la loi morale; s'il a ce pouvoir, il mérite une punition quand il viole la loi morale et une récompense quand il l'observe ; par suite, les principes moraux donnés par la raison trouvent leur application, et la raison est satisfaite. 2° Si l'homme n'est pas libre, il n'a pas le pouvoir d'observer la loi morale ; s'il n'a pas ce pouvoir, il ne mérite pas de punition quand il viole la loi morale ; par suite, les principes moraux donnés par la raison restent sans application possible ; or cette conclusion implique contradiction; donc elle est contraire à la raison. » L'Analyse rationnelle sert à la

découverte de la vérité, et la Synthèse, à la démonstration. On

les emploie souvent sous la forme syllogistique (cf. 184j.

En Mathématiques, l'Analyse sert principalement à résoudre les problèmes (p. ex., Inscrire à un carde un hexagone régulier) ; elle s'emploie aussi dans la démonstration indirecte nommée réduction à l'absurde (cf. 195). La Synthèse s'emploie dans la démonstration directe des théorèmes (p. ex., Les trois angles d'un triangle valent deux angles droits).

En résumant toutes les applications de l'Analyse dans le raisonnement, on voit que le mot d'Analyse ne signifie pas ici décomposition, comme dans l'observation, mais résolution ; car résoudre une question, c'est remonter au principe de la proposition donnée ou descendre à ses conséquences. L'Analyse peut donc suivre deux voies, l'une ascendante et l'autre descendante. La Synthèse au contraire n'en suit jamais qu'une seule ; elle descend du principe à la proposition donnée.

Lire Bouillet, D. des sciences, art. Analyse ; Charles, Lect. dephil., II, p. 88-90, 125-128.

170. Exposer les quatre règles de la méthode données par Descartes. (9 août 1860.)

171. Analyser les quatre règles du Discours de la méthode de Descartes et les réduire à l'essentiel de la méthode qu'elles contiennent. (7 novembre 1874.)

Dissertation. La méthode générale renferme deux parties : l'une, critique et négative, affranchit l'esprit de toutes les opinions erronées qu'il pourrait avoir; l'autre, dogmatique et positive, lui enseigne à trouver la vérité et résume en quelques règles simples toutes les méthodes particulières. Descartes a parfaitement rempli cette double tâche dans les quatre règles qu'il donne dans le Discours de la méthode : 1° Ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connaisse évidemment être telle, c'est-à-dire éviter soigneusement la précipitation et la prévention, et ne comprendre rien de plus en mes jugements que ce qui se présentera si clairement et si distinctement à mon esprit que je n'aie aucune occasion de le mettre en doute. Cette règle renferme deux parties, l'une négative, et l'autre positive, le doute méthodique et le critérium de vérité. Le doute méthodique affranchit l'esprit de toutes les opinions erronées (cf. 164) ; il correspond à l'ironie de Socrate et à la partie critique {pars deslruens) du Novum Organum de Bacon. Le critérium