EXTENSION ET COMPRÉHENSION DES IDÉES

les qualités d'un certain nombre d'individus et réunir ceux-ci d'après leurs ressemblances en des groupes nommés espèces ; puis opérer sur ces espèces comme on a opéré sur les individus pour obtenir des genres (cf. 68). — Chacune' des idées générales qui fait partie de ce système a deux propriétés : 1° la compréhension, ensemble des principaux attributs qu'elle renferme et qui peuvent être affirmés d'elle comme sujet; 2° l'extension, ensemble des sujets dont elle peut être affirmée comme attribut. Ex. 1° L'âme est une force sensible, intelligente et libre. Dans cette proposition, l'idée d'orne est sujet ; elle est prise dans sa compréhension, qui est constituée par les attributs sensible, intelligente et libre. 2° Socrate, Platon, etc., sont hommes. Dans cette proposition, l'idée d'homme est a'iribut: elle est prise dans son extension, qui est constituée par les individus dont se compose le genre humain. — La compréhension et l'extension, essentiellement relatives, sont en raison inverse : moins une idée contient d'attributs, plus il y a de sujets auxquels elle s'applique. Il en résulte que le genre suprême (comme être) ne peut être qu'attribut, que l'individu (comme Socrate) ne peut être que sujet; et que les espèces intermédiaires (comme animal, homme) peuvent seules remplir la double fonction de sujet et d'attribut.

Sur la double propriété de la compréhension et de l'extension sont fondés les deux principes qui déterminent les rapports des idées géuérales dans le raisonnement : 1° Le caractère qui convient ou répugne au genre convient ou répugne également aux espèces (Déduction) ; 2° Le caractère qui convient ou répugne à toutes les espèces d'un même genre convient ou répugne au genre lui-même (Induction).

Dans toute démonstration scientifique, on détermine la compréhension de l'idée sur laquelle on raisonne au moyen de la définition, et son extension, au moyen de la division (cf. 182).

Dans le même but, Porphyre a distingué ce que la philosophie scolastiquc a nommé les cinq universaux : le genre (animal), ['espèce (homme), la différence spécifique (raisonnable) ajoutée à l'idée du genre pour déterminer l'espèce dans la définition [L'homme est un animal raisonnable), le propre (h parole, propriété qui se rattache à l'essence d'animal raisonnable), l'accident qui représente les diverses manières d'être appelées modes.

Lire Logique de Port-Royal, I, vu ; Bossuet, Logique, I (vixi.i, Des idées; xm-xmi, Des termes).

Notions de Grammaire générale.

176. Qu'appelle-t-on , en Logique, Grammaire gêné' raie ? (29 juillet 1874.)

Plan. En Logique, la théorie du syllogisme présuppose la théorie de la proposition (cf. 178;, et celle-ci à son tour implique !a connaissance des mots qui peuvent remplir les fonctions de sujet, d'attribut et de copule, c'est-à-dire du nom substantif (avec le pronom), du nom adjectif et du verbe. C'est pourquoi la Logique de Port-Royal, II, i, n) débute dans la théorie de la proposition par quelques principes de Grammaire générale empruntés à l'ouvrage connu sous le nom de Grammaire de Port-Royal, et dont Lancelot fut le principal auteur.

1° Les noms substantifs signifient des choses, soit des êtres concrets comme terre, soleil : soit des abstractions, des manières d'être que l'on conçoit sans les rapporter à un certain sujet, comme sagesse, blancheur. Il en est de même des pronoms qui tiennent la place des noms, comme l'indique l'étymologie. 2° Les noms adjectifs signifient exclusivement des abstractions, des modes des êtres concrets, la qualité, la quantité, la relation, comme bon, double, grand. 3° Les verbes expriment l'affirmation et l'existence (cf. 177).

177. Du rôle du verbe dans l'analyse de la proposition d'après la Logique de Port-Boy al. (13 août 1868.)

Plan. En général, la proposition contient 2 termes {sujet, attribut) et leur lien ou copule qui est le verbe (cf. 178). On distingue le verbe substantif et le verbe attributif. 1° Le verbe substantif exprime Y affirmation et par cela même Ycxistencc: L'air est pesant. Quelquefois il n'est pas accompagné d'attribut : Je suis : dans ce cas, il se borne à affirmer l'existence de l'être considéré avec tous ses attributs. 11 y joint la désignation de la personne, du nombre, et du temps; d'où suit que l'infinitif et le participe ne sont pas à proprement parler desmodes du verbe, parce que le premier exprime l'idée de l'existence sans affirmation, et que le second n'est qu'un adjectif verbal. 2° Le verbe attributif joint à l'idée de l'être une manière d'être : Je pense équivaut à Je suis pensant. Il peut être actif, passif on neutre.

Lire Logique de Port-Royal, II, n; Bossuet, Logique, II, u.

PROPOSITION'. ioi

Théorie de la proposition.

178. Théorie de la proposition. Ses éléments. Ses diverses espèces. Importance de cette théorie pour la théorie du syllogisme. (22 novembre I8G7.)

Dissertation. La théorie du syllogisme présuppose celle de la proposition, qui esl l'expression logique d'un jugement (cf. 184). — Considérée dans ses différents éléments, la proposition simple contient 2 termes et leur lien ou copule : le sujet ou la chose de qui l'on affirme, \'at!r:but ou la chose que l'on affirme ; le verbe, qui lie les deux termes en affirmant l'attribut du sujet. Exemple : L'hydrogène (sujet) est (copule eu verbe) compressible (attribut).

On distingue les diverses espèces de propositions : 1° suivant leur qualité et leur quantité; 2° suivant leur opposition ; 3° suivant leur conversion (cf. 179); 4° suivant leur simplicité, leur composition et leur complexité (cf. 180).

On nomme : i° qualité, la propriété qu'a une proposition d'être affirmative ou négative, c'est-à-dire d'unir l'attribut au sujet ou de l'en séparer; 2° quantité, la propriété d'être universelle ou particulière, selon que l'attribut est affirmé ou nié de tout le sujet, pris dans toute son extension h: s corps sont pesants: Platon est éloquent \ ; ou qu'il est affirmé seulement d'une partie du sujet dont l'extension est restreinte parle mot quelque ou son équivalent [Quelques hommes sont vertueux).

Si l'on combine ces deux caractères, on a 4 sortes de propositions désignées par les lettres A, E, I, 0. savoir : A, universelle affirmative [Les corps sont pesants); E, universelle négative (Nul homme n'est infaillible) ; I, particulière affirmative (Quelque homme est vicieux) ; 0, particulière négative (Quelque homme n'est pas vicieux).

On nomme opposées deux propositions qui, ayant même sujet et même attribut, diffèrent en qualité ou en quantité. — i° Les contradictoires diffèrent en qualité et en quantité : l'une est toujours vraie (Tout homme est animal), et l'autre fausse (Quelque homme n'est pas animal). — 2° les subalternes diffèrent en quantité. Si l'universelle est vraie (Tous les hommes

1. Platon est éloquent, constitue une proposition singulière; mais la proposition singulière compte pour universelle dans la théorie du syllogisme, parce que l'attribut est affirmé ou nié de tout le sujet.

sont mortels), la particulière l'est aussi (Quelque homme est mortel); mais on ne peut établir la réciproque. Si la particulière est fausse (Quelque homme est infaillible), l'universelle l'est aussi (Tous les hommes sont infaillibles). — 3° Les contraires diffèrent en qualité, mais sont universelles. Elles ne peuvent jamais être vraies ensemble (Tout homme est animal; Nul homme n'est animal); mais elles peuventêtre fausses toutes deux {Tout homme est juste; Nul homme n'est juste). — 4° Les subconiraires diffèrent en qualité, mais sont particulières. Elles peuvent êlre vraies toutes deux (Quelque homme est juste: Quelque homme n'est pas juste) ; mais elles ne peuvent êlre fausses toutes deux. — Cette théorie de l'opposition sert pour le dilemme et pour la réduction à l'absurde (cf. 195).

Lire Logique de Port-Royal, II, m, iv; Bossuet, Logique, II, VII, vin, x.

179. Qu'est-ce que la conversion des propositions dans la Logique de Port-Royal? (13 août 1874.)

Plan. La conversion des propositions sert à juger de la bonté d'un syllogisme dans la théorie d'Aristotc et de la Scolastique (cf. 186). Elle consiste à transposer les termes, c'est-àdire à faire du sujet l'attribut et réciproquement, en conservant à la proposition le même sens. Pour obtenir ce résultat, on ne doit jamais donner à un des deux termes, dans la nouvelle combinaison, une quantité plus grande qu'il n'avait dans la première. — 1 ° La conversion simple consiste à prendre l'attribut pour sujet sans aucun changement. Elle a pour condition que le sujet et l'attribut aient la même extension. Elle s'applique àl'u- I niverselle négative (Nul homme n'est parfait = Nul êtreparfait n'est homme), et à la particulière affirmative (Quelques ho sont justes =z Quelques êtres justes sont hommes). Elle ne s'applique à l'universelle affirmative que dans le cas où le sujet et l'attribut sont équivalents, ce qui est le cas de la définition (Tout homme est animal raisonnable = Tout animal raisonnable est homme; cf. 182). — 2° Ha conversion par accident < à changer l'universelle affirmative en particulière affirmative, en ajoutant à l'attribut pris pour sujet le mot quelque (Tout homme est animal = Quelque animal est homme). La raison en est qu'ordinairement l'attribut d'une proposition affirmative est pris particulièrement; ainsi, Tout homme est au mal, signifie, Tout, homme est quelque animal. — Quant à la proposition