PROPOSITION

particulière négative, elle ne peut se convertir, parce que sou attribut est toujours pris universellement; p. ex., si l'on dit,

Quelque homme n'est pas musicien, il ne s'en suit pas qu'on puisse dire, Quelque musicien n'est pas homme.

Lire Logique de Port-Royal, II, xvn-xx-, Bossuet, Logique, II, rx.

180. Marquer par des exemples la différence des propositions simples, composées, complexes, d'après la Logique de Port-Royal. (11 novembre 1874.)

Plan. Pour bien comprendre la quantité et la qualité des propositions, il faut distinguer les simples, les composées, les complexes. — 1° La proposition est simple, quand elle n'a qu'un sujet et qu'un attribut (cf. 178). — 2° La proposition est composée, quand il y a plusieurs sujets ou attributs. Tantôt cette composition est explicite {Les solides, les liquides et les gaz sont pesants) : telle est la nature des propositions copulatives, disjonclives, conditionnelles, causales, relatives, cliscrétives, dont les noms marquent des relations diverses entre plusieurs sujets ou attributs. Tantôt cette composition est plus ou moins cachée, et on ne la découvre qu'en exposant le sens; d'où le nom à'exponibles donné à ces propositions, qu'on divise en exclusives, exceplives, comparatives, inceptives ou désitives. Prenons comme exemple ce vers de Juvénal : Nobilitas sola est atque unica virtus ; il équivaut à ces deux propositions : La vertu fait la noblesse, et toute autre chose ne rend point vraiment noble. — 3° La proposition est complexe, quand elle a un sujet ou un attribut complexe, c'est-à-dire modifié par d'autres termes ou par des propositions incidentes (soit délerminatives, soit explicatives). Ex. : Dieu, qui est juste (sujet complexe), doit récompenser la vertu. Si la complexion tombe sur le verbe, l'affirmation est modifiée. Ex.: Jesouticns que la terre est ronde: la proposition principale est, La terre est ronde; l'addition, Je soutiens, ne fait que confirmer l'assertion. Les propositions de cette espèce s'appellent modales à cause du mode de l'affirmation qui est, soit nécessaire (Il est nécessaire que les rayons d'un cercle soient égaux, proposition qu'on peut remplacer par : Tous les rayons d'un crrrlc sont égaux), soit contingente, soit possible, soit impossible.

Lire Logique de Port-Royal, II, v-xui; Bossuet, Logique, II, IV, v, VI.

181. Qu'appelle-l-on axiomes'! Quelle est la différence entre les axiomes et les vérités démontrées? Montrer l'importance de la règle suivant laquelle on ne demande en axiomes que des choses parfaitement évidentes. (15 nov. 1871.)

Plan. On distinguera et on définira les axiomes et les vérités premières (cf. 47). — Ce sont des propositions d'évidence immédiate, tandis que les vérités démontrées sont d'évidence médiate (cf. 76). Elles sont les conditions de tout raisonnement (cf. 192). — Pascal, dans l'Art de persuader, donne 2 règles pour les axiomes : « 1° N'omettre aucun des principes nécessaires sans avoir demandé si on l'accorde, quelque clair et évident qu'il puisse être. 2° Ne demander en axiomes que des choses parfaitement évidentes d'elles-mêmes. » La lre règle enseigne qu'il est inutile de discuter avec une personne, si l'on n'est pas d'accord avec elle sur les principes ; la 2° que, si les principes ne sont pas clairs et évidents, les conclusions qu'on en tire n'ont aucune valeur. Cette vérité est expliquée dans la Logique de Port-Royal (IV, vi).

Lire Bossuet, Logique, II, xu.

182. De la définition. Différence de la définition de mot et de la définition de chose. Règles de l'une et de l'autre. Donner des exemples. (20 nov. 1868 ; 3 août 1870.)

183. Utilité des définitions. Quelles choses doivent être définies? Règles de Pascal. (7 novembre 1866.)

Dissertation. La définition est une proposition qui détermine le sens d'un mot (Déf. nominale), comme : La géométrie est la science de l'étendue; ou l'essence d'une chose, c'est-à-dire l'ensemble de ses principaux attributs, par suite, la compréhension de l'idée que nous en avons [Déf. réelle), comme : L'âme est une force sensible, intelligente et libre (cf. 175).

Quoique la définition de mot soit arbitraire, elle doit remplir deux conditions : 1° Ne pas ebanger sans raison la signification d'un mot reçu; 2° Êlre claire et fondée sur l'analogie.

Dans les mathématiques, la définition de chose exprime une conception formée par synthèse ; p. ex. : Un triangle est un polygone de trois côtés. Elle a une évidence immédiate et elle précède la déduction parce qu'elle lui sert de principe.