MACHINES EN CIRCUIT FERMÉ

125. Décalage. — Lorsqu'on ferme le circuit d'une machine dynamo-électrique de manière à la mettre en service, on remarque de suite, que si les balais occupent la position théorique, il s'y produit des étincelles plus ou moins violentes.

Pour les faire disparaître, il faut déplacer les balais sur le collecteur, en les avançant dans le sens du mouvement. On trouve ainsi en général une nouvelle position pour laquelle elles dispa* raissent plus ou moins complètement.

Si le débit de la machine vient à varier, il faut encore les déplacer pour la même raison.

On reconnaît donc par cette expérience qu'il y a une position spéciale des balais qui convient le mieux à chaque intensité du courant débité par la machme.

Ce décalage est une nécessité pratique, il faut l'étudier dans ses causes et dans ses conséquences.

Considérons ce qui se passe dans une spire pendant que le balai la met en circuit sur elle-même en touchant à la fois les deux lames auxquelles elle aboutit :

Le courant total étant 2 i, le courant dans chacune moitié de l'induit est t. .

Supposons le positif pour une spire considérée, qui va parvenir v^ au balai, soit + t.

Après que cette spire aura échappé aux balais, le courant y sera renversé, et dévenu — t.

Si le calage des balais est celui de la position théorique, le flux de force est maximum dans le plan de la spire, par conséquent sa variation y est nulle. Elle ne peut donc, pendant qu'elle est en court circuit, être le siège d'aucune force e, m.

Le courant primitivement égal à + t y diminue graduellement jusqu'à zéro, et reste nul jusqu'à ce que le cour-circuit ait cessé.

Mais à ce moment, la spire rentre dans le demi-induit oii le courant est — i. II y a donc une variation brusque qui commence au moment précis où le balai quitte la lame du collecteur. Cette variation trop rapide donne lieu à Tétincelle qui se manifeste à la pointe du balai.

On remédie à cet effet en avançant les balais dans le sens de la marche. '

Cette manœuvre revient à opérer la commutation non plus sur V la spire où llnduction est nulle, mais sur une autre, plus avancée, qui se trouve soumise à Tinduction. Le résultat est le suivant.

Au moment du court-circuit, le courant varie d'abord de + t à zéro; mais au lieu de rester nul jusqu'à la fin du contact des balais, grâce à la position de la spire, la variation continue dans le même sens jusqu'à une valeur — t'i. Si la lame du collecteur échappe aux balais sans donner lieu à aucune étincelle, c'est que la valeur — t\ était égale à — t, et la rentrée en circuit de la spire induite s'est faite sans aucune variation brusque de son régime intérieur.

On cherche par tâtonnement la position qui donne ce résultat, et qui correspond à un déplacement angulaire très variable.

M. Mascart, à qui l'on doit cette explication de la nécessité du décalage et du mécanisme de son action, l'a soumise à l'analyse, / afin d'obtenir la fonction mathématique qui relie l'angle du décalage a avec l'intensité du courant et les autres éléments de la machine.

Si celte fonction pouvait être exactement connue, on serait en possession d'un des éléments les plus importants de la théorie des machines. Malheureusement, elle renferme des termes sur lesquels règne une grande incertitude. La valeur des coefficients d'induction d'une spire sur elle-même et sur l'anneau, en parti- \/ culier, entrent dans ce calcul ; leur connaissance exigerait une recherche expérimentale qui parait bien pénible. Il nécessite aussi

une hypothèse sur la loi de variation du flux en fonction de langle décrit.

Pour ces raisons, le calcul ne peut qu'indiquer le sens et Tordre de grandeur du phénomène, mais non sa vraie valeur. Nous ne le ^ reproduirons pas ici. i ^^' '. ^

126. — Au point de vue pratique, le décalage donne lieu aux observations suivantes :

Avec quelques machines, on n'arrive jamais à une suppression à peu près complète des étincelles. Le minimum que Ton constate correspond à une région étendue, ce qui rend la position des y^ balais très incertaine et le fonctionnement est toujours assez mauvais.

Toutes les fois que ce fait se produit, on peut aussi constater que les étincelles ont une puissance destructive particulière et qu'elles rongent rapidement le collecteur. Le métal des lames est comme arraché par petits copeaux, et les balais s'échauffent fortement.

Cet état de choses peut tenir à diverses causes dont toutes ne sont certainement pas connues ; nous signalerons au passage celles qui paraissent plus propres à produire ce résultat.

Parmi les machines qui ont une bonne marche, les unes donnent très peu d'étincelles, les autres pas du tout.

Dans tous les cas, la position des balais est étroitement déterminée. Les petites étincelles qui peuvent subsister n'ont pas de caractère destructeur prononcé. Elles rayent le collecteur, mais n'en arrachent pas des parcelles comme dans le cas précédent. Ces rayures, peu profondes, sont facilement enlevées par un polissage au papier de verre, qui peut se faire en marche ; elles laissent le collecteur cylindrique, ce qui est une condition essentielle à sa conservation.

Avec quelques machines heureusement proportionnées, on peut arriver à n'avoir aucune trace d'étincelles, à tel point que l'inspection de la dynamo seule permet difficilement de dire si elle est en charge ou en circuit ouvert. 11 n'y a malheureusement aucune règle qui permette d obtenir à coup sûr un résultat si désirable.

Parmi les conditions qui ont une influence marquée sur la

Fig. 126.

durée du court-circuit, la largeur du contact du balai sur le collecteur est un facteur important. La durée est en effet proportionnelle à cette largeur, et on comprend que Tangle de calage pourra varier avec elle.

Dans les machines à grand débit, où il faut assurer une section de passage suffisante du collecteur aux balais, il est d'usage de donner à ceux-ci une forte épaisseur et de les faire porter en biais sur la surface des lames (fig. 126). Quelquefois la durée ainsi assurée n'est pas suffisante, et on emploie un second balai placé en arrière du premier. L'expérience seule peut renseigner sur la meilleure disposition à adopter : si aucune d'elles ne réussit, on peut en conclure à un défaut dans l'établissement du type de la machine ; mais il ne sera pas toujours facile de savoir lequel et de le corriger.

Un des éléments importants est le nombre de lames du collecteur.

Supposons que le calcul de la machine ait conduit à un nombre tolal n de spires induites, pour obtenir une force e. m. donnée. Soit n = 120 par exemple.

On aura à choisir entre un grand nombre de valeurs différentes du nombre de lames de collecteur et de nombre de spires d'une bobine élémentaire aboutissant à deux lames successives. Entre ces deux éléments, on pourra par exemple établir le tableau suivant :

Lames du demi-collecteur Spires par bobine élémentaire.

Le produit de deux nombres superposés est toujours égal à 120, nombre de spires induites en série.

L'expérience prouve qu'un trop petit nombre de lames, correspondant à un trop grand nombre de spires pour chaque bobine élémentaire, donne en général une mauvaise marche.

Mais d'un autre côté, le constructeur a intérêt à ne pas exagérer la division du collecteur au delà du nécessaire.

MACHINES A COURANT CONTtNlJ 163

En effet, le prix d*un collecteur ne dépend guère de son poids, mais surtout de la main-d'œuvre dépensée, qui est à peu près proportionnelle au nombre des lames. Ce collecteur, seule pièce renouvelable d'une machine, coûtera donc d'autant plus que son nombre de lames sera plus élevé.

Il conviendra, en général, de choisir un nombre de divisions plutôt trop élevé.

Lorsque la machine projetée est destinée à produire un courant très intense sous une faible différence de potentiel, on peut éprouver de ce chef de sérieuses difficultés. Il peut se faire, par exemple, que le nombre total de spires nécessaires soit de 4 ou 5 seulement.

Dans ce cas, chaque bobine élémentaire n'ayant qu'une spire, il paraît impossible de donner plus de 4 ou 5 lames au demi-collecteur (pour une machine à 2 pôles).

Ce nombre sera généralement insuffisant : il faut alors changer les proportions de la machine projetée, en diminuant la valeur du flux dans l'induit, de manière à allonger le fil.

La résistance intérieure sera ainsi plus forte, mais la machine pourra avoir un bon fonctionnement, tandis qu'il aurait été mauvais autrement.

Pour les machines à haute tension, il conviendra de muliplier le plus possible le nombre de lames du collecteur, afin que deux lames successives n'aient pas entre elles une trop grande différence de potentiel, ce qui faciliterait la persistance des étincelles.

127. Réaction due au décalage. — Le décalage des balais a pour résultat d'introduire en jeu une force magnéto-motrice inverse de celle que produit le courant inducteur

Il produit donc un affaiblissement et une distorsion du champ magnétique.

Le diagramme de la figure 127, dû à M. Swinburne, permet de se rendre compte aisément de cet effet. Supposons que la figure représente une coupe faite dans une machine dont Tinduit est à tambour. La ligne inclinée M' N' représente la position actuelle du plan de commutation, dont la position neutre est MN. Le courant circule dans un certain sens dans tous les fils qui sont à droite de

ir4 MACIiïNÉS DYNAMO-ÉLECTRIQUES

M' N' et en sens inverse dans tous ceux qui sont à gauche. Représentons les uns par des cercles ombrés, et les autres par des cercles clairs.

Maintenant, au lieu des connexions réelles qui existent aux extrémités du tambour, supposons que les connexions soient

Fip. 127.

établies suivant deux systèmes, Tun perpendiculaire, l'autre parallèle à M N. Chacun de ces systèmes donnera naissance à deux composantes de flux dû à Tinduit. L'une sera perpendiculaire au flux inducteur primitif, et produit la distorsion du champ. L'autre lui est directement opposée, et produit son afl*aiblissement.

La distorsion peut n'avoir pas d'influence sur le fonctionnement pratique de la machine. Mais rafl*aiblissement du flux produit une diminution de la force électromotrice.

La nécessité de caler les balais en avant de la position théorique est une autre cause d'afl'aiblissement : la différence de polenliels entre les lames où portent les balais, en l'absence d'étincelles, est. en eflet, moindre que celle qui existe entre les systèmes de lames opposées situées en arrière, entre les balais et le point neutre.

128. — Une théorie complète des machines dynamo-électriques doit donc tenir compte de ces effets.

MM. Hopkinson ont complété celle que nous avons exposée plus haut, de la manière suivante.

Soit (fig. 128) X l'angle de calage pour un courant î, dans l'induit.

Le long de la ligne ABCDEF, on rencontre les deux forces magnéto-motrices : savoir, celle due aux inducteurs 4?^ m, et celle due au décalage, qu'il s'agit d'exprimer. S'il y a en tout sur l'induit m spires de fil, elle sera :

2X 47: ^ m/. = 4X wU 27:

Appelons / le flux dans l'induit et f + f \e flux dans les inducteurs , f étant évidemment le flux perdu; et soit g f \^ portion de ce dernier qui Fig. 128.

passe directement entre les pièces polaires par un trajet tel que M.

Appliquons les formules fondamentales aux deux circuits ABCDEFA et MBCDEM, et, pour plus de simplicité, négligeons les résistances magnétiques des pièces polaires et de l'àme de l'induit, résistances faibles devant celle des inducteurs, et négligeables devant celles des espaces d'air.

Dans le long circuit A, on a:

Il A, longueur et section des entrefers, /a As — — des inducteurs.

Dans le circuit M, on a seulement :

-4Xmi. = 2^r + </r

Pour déterminer g, remarquons que lorsque le courant dans l'induit î, est nul, on a:

Dans l'équation (2), faisant i^ = 0, on trouve:

__Jl 2^

^""« — lA,

Eliminant /' entre les équations (1) et (2), il vient alors:

Ajoutons à chaque membre le terme 4X m/, en le multipliant dans le second par le facteur -y,- yy qui ost égal à Tunité, et il vient :

d'où finalement:

Composons maintenant celte équation avec l'équation (1) dans laquelle on fait î, = o (circuit ouvert), et qui donne ^

A, |iA,

qu'on peut écrire

Si Ton écrit cette dernière sous la forme

/•=: * '47: ni)

* représentera une certaine fonction bien déterminée et dont les valeurs sont connues.

Cette fonction se retrouve mise en évidence dans ré([iialion (3), qu'on peut écrire

. , r — I Aj ,, ^ /, 4À ml\

Ce serait l'équation de la surface caractéristique donnant / en fonction de i et i.. Elle est connue si l'on connaît à l'avance les valeurs correspondantes de X et de i,.

Il est facile d'en faire la construction graphique (fig. 129). Dans le plan des / a, la courbe R est la caractéristique pour î, = o.

Prenons

et

LM = 4X m?.

KL i menons M K sous un angle tel qu'on ait gj = - . On voit de suite

que K a pour valeur 4tc jii ïï-ii c'est-à-dire Targ-ument de la

fonciton 4>. La ligne K R sera cette fonction môme.

Fig. 129.

Menons RQ, et de Q, menons vers l'ordonnée du point M les lignes QS horizontale et QP faisant avec QS un angle tel que

PS t; — 1 A, SQ ~ V 2/j

Le point P appartient à la surface. En effet :

MP = MS-PS = *f4,rm-^^^L2«î')-4Xm/.îi-:^^ \ V J V 2/,

Donc, P M est bien la valeur f du flux utile correspondant à i et i,.

Au point de vue pratique, il convient de rapporter les courbes qu'on pourrait ainsi obtenir dans le plan de la caractéristique normale. Rien n'est plus facile par les procédés usuels de la géométrie descriptive, mais nous avons préféré exposer la méthode dans la forme même que lui ont donnée ses auteurs.

Ainsi que ceux-ci le font remarquer, ces formules et leur traduction graphique renferment toute la théorie des machines dynamo-électriques.

Elles permettraient de connaître très exactement à l'avance toutes les conditions de fonctionnement d'une machine, déduites de la seule connaissance des propriétés magnétiques de ses matériaux, si Ton savait calculer le coefficient v et la fonction qui lie X à h.

Nous avons vu que v peut se calculer avec une exactitude très suffisante, mais qu'il n'en est pas de même pour 1, Il semble môme difficile que celui-ci puisse jamais être calculé par des procédés assez simples pour être susceptibles d'une application pratique. Le mieux est donc de recourir à l'expérience, qui, de toute manière, doit intervenir.

Les résultats obtenus serviront de base à la théorie graphique que nous exposerons dans le chapitre suivant.

La formule générale ci-dessus se simplifie dans le cas où, la machine étant excitée en série, i=i^. Le lecteur en fera aisément Tapplication et on retrouvera en particulier ce fait bien reconnu que dételles machines ont un maximum de force électromotrice, j au delà du([uel celle-ci va en s'abaissant et pourrait môme devenir négative, si le courant correspondant n'était pas trop fort pour que les fils puissent le supporter.

On reconnaîtra aussi que, d'une manière générale, une machine peut fonctionner avec i = o, c'est-à-dire à l'aide du champ magnétique créé par son induit, et sans aucun courant inducteur. L'expérience en a été faite, et est facile à répéter : mais naturellement les balais donnent des étincelles très fortes, qui ne permettraient pas une marche prolongée.

Avec un calai^^e négatif (en arrière), la force magnéto-njolrice

4 X m l'a serait de même sens ([ue 4 u ni. Le flux utile augmenterait donc en même temps que le courant, et on réaliserait ainsi l'effet qu'on obtient d'habitude avec le double enroulement. Mais la même raison d'étincelles que dans le cas précédent s'opposerait au fonctionnement pratique.