THÉORIE GRAPHIQUE DES MACHINES
129. — La tliéorie graphique des machines à courant continu peut être établie en prenant comme point de départ plusieurs i'ourbes, auxquelles on donne parfois indistinctement le nom de caractéristiques.
Nous nous servirons de deux d'entre elles seulement, savoir :
i* La courbe des diflerences de potentiel aux balais en circuit y ouvert, en fonction de l'excitation;
^'^ La courbe des didérences de potentiel aux balais en circuit fermé, en fonction du courant total et à excitation extérieure constante.
La première est évidemment celle que Ton peut déduire de la théorie d'Hopkinson. Elle est plus particulièrement caractéristique de la partie maynélique de la machine.
La seconde donne un résultat qui tient compte tout à la fois du décalage, de la résistance intérieure et de la réaction magnétique de Tinduit.
La vitesse de la machine pour laquelle ces courbes sont déterminées doivent être aussi voisines que possible de la vitesse normale. Elle devra être maintenue aussi rigoureusement constante que possible; car, si Ton peut légitimement faire des corrections y sur la première de ces courbes, on ne le peut pas sur la seconde. Il convient donc de les éviter.
Pour plus de généralité, ou pourra prendre comme ordonnées la dillerence de potentiel ramenée à une spire induite. Mais on se
souviendra en tout cas que les formules développées précédemment permettent aisément de passer d'une valeur à une autre.
Ainsi les ordonnées de la première courbe pourront représenter, par simple changement d'échelle, soit les volts observés, soit les volts par spire, soit le flux utile, ou encore la valeur du champ magnétique moyen dans Tentrefer.
Les abscisses représenteront aussi à volonté, soit les ampères, soit les ampère-tours, soit enfin la force magnétisante ou la force magnéto-motrice.
Toutes ces quantités étant liées entre elles par la loi de proportionnalité, on peut toujours passer de Tune à Tautre.
130. Détermination. — La machine à étudier étant construite, on lui communique une vitesse à peu près égale à celle de régime.
Les inducteurs, portant un bobinage arbitraire, sont d'abord excités par une source auxiliaire. Un ampèremètre intercalé eu circuit permet de connaître le courant excitateur, et un rhéostat permet de le régler.
Un voltmètre est relié aux balais. Le courant qu'il consomme peut toujours être négligé par rapport au courant maximum que peut supporter la machine, et on pourra la considérer comme en circuit ouvert.
On commence par lancer un courant excitateur faible : et on mesure en même temps les ampères inducteurs, les volts induits, la vitesse.
On répète l'opération pour un assez grand nombre de points, en faisant croître régulièrement le courant inducteur.
Si Ton fait une vérification en continuant Texpérience à Taide des valeurs décroissantes du courant, on obtient des valeurs de la force e. m. différentes des précédentes. La branche de courbe qui en résulte est supérieure à la précédente, et les ordonnées différent de quelques pourcents.
On pourra prendre une valeur moyenne, ou plus simplement s'en tenir à la branche inférieure de la courbe.
La cause de ce fait doit évidemment être cherchée dans Thystérésis du fer. Si Ton se reporte à la théorie d'Hopkinson, on coni-
prendra aisément que cet effet sera d'autant moins sensible qu'on aura des machines à grand entrefer. Pour certains types d'induits à denture, du genre Pacinotti, il peut être nécessaire de conserver les deux branches de courbe sur les épures. Pour toutes les autres, il vaut mieux n'en conserver qu'une.
Pour la différence de potentiels aux balais en circuit fermé, on mesurera le débit dans le circuit extérieur en même temps que la différence de potentiel aux balais et la vitesse. Le courant d'excitation devra être [tel que les ampère-tours soient ceux qu'on se propose d'adopter pour la marche normale.
Nous verrons plus loin comment l'inspection de la première
courbe seule suffit à fixer les idées à cet égard, de sorte que ce point soit déjà bien établi avant l'expérience qui donne la seconde.
Une fois celte entre-courbe obtenue, on la transformera immédiatement en une autre, à l'aide de laquelle les constructions graphiques sont plus aisées. ''^^- ^^^- Soit par exemple (fig. 130) E « la
courbe obtenue : et soit E l'ordonnée pour I = o, qui doit être égale à celle de la première courbe qui correspond à la valeur de l'excitation choisie.
La différence MP sera la perte en volts que présente la différence de potentiels aux balais en circuit fermé, sur celle qu'on obtient en circuit ouvert.
Nous préférons porter cette perte en ordonnées et opérer sur la courbe e^ ainsi déterminée.
Nous l'appellerons courbe de réaction d'induit^ afin de lui donner un nom, et bien que cette perte en volts dépende non seulement de la réaction magnétique mais aussi de la diminution des spires utiles due au décalage, et de la résistance intérieure de l'induit.
Les figures 131, 132, 133 montrent des exemples de ces courbes, obtenues sur des machines de types différents.
Il importe de bien remarquer que la courbe de réaction d'induit
MACHINES A GOUliANT CO.NTIM'
déterminée sur une génératrice n'est applicable iinlx ce cas seulemenL Si la machine devait être employée comme réceptrice, il faudrait la déterminer autrement, et elle serait toute différente.
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Fig. 132.
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Ainsi que le montrent les ligures, ces courbes de réaction se réduisent sensiblement à des droites. Les points en sont beaucoup moins bien déterminés que ceux des premières relatives aux forces
I i : M^AC^IIN^ jPHŒlNfx j ! i
c. m. à circuit ouvert : la raison en est facile à saisir. A chaque variation du courant I, l'observateur doit intervenir pour modifier le calage. Or, cette opération laisse toujours une petite incertitude, et introduit un élément personnel qui n'existe pas dans le cas du circuit ouvert.
131. — Si l'on admettait que la ligne est réellement une droite, il en résulterait cette conséquence que la relation X = © (I), qui lie le calage au courant extérieur, serait également linéaire.
MACHINES DYNAMO-HLKCTIUQUES
En effet : la perte due à la résistance intérieure est ri, donc linéaire en I. La diminution du nombre de spires utilement induites due au décalage donne lieu à une diminution de force e.m. proportionnelle au calage X. Enfin la force magnéto-motrice de réaction est aussi linéaire en X.
La perte totale étant reconnue être proportionnelle à I, on a donc, en appelant C C C" des constantes :
CI = rl + C'a + Cr>.
et par conséquent
T.i = ri
Cette conclusion pourrait être admise comme représentant une première approximation, et être introduite comme telle dans les calculs dérivant de la théorie d'Hopkinson. Toutes les constantes en sont connues et pourraient être aisément calculées. Mais cette formule ne peut être considérée que comme représentant empiriquement un résultat d'expérience, et ne saurait figurer utilement dans une théorie analytique des machines.
Il est fort possible, en effet, que pour quelque autre forme d'induit, la perte en volts ne soit pas du tout proportionnelle
au courant I.
Nous conserverons donc à cette droite sa signification de résultat expérimental, à utiliser pour les constructions graphiques ultérieures.
Nous examinerons successivement les machines excitées en dérivation, en série et en double enroulement.
Pour chaque cas, nous chercherons à dolerniiner le bobinngc des inducteurs, la différence de potentiels aux bornes, et les éléments de la régulation lorsqu'il V aura lieu.
Fi p. 13i.
