Machines en dérivation : détermination du bobinage des
MACHINES A GOUUAM CONTINU 175
inducteurs. — Le courant employé pour l'excitation est pris aux balais de la machine.
Soit P la courbe des forces e. m. en circuit ouvert pour la vitesse choisie (fîg. 134). L'induit ayant été construit en vue de produire une différence de potentiel donnée, 75 volts par exemple, on prendra sur la courbe un point tel que P, correspondant à une valeur un peu plus élevée, soit 80 volts. On joint ce point à l'origine.
Il est facile de voir que la droite OP représente la relation qui lie les ampère-tours dans le circuit excitateur à la différence de potentiel qui existe à ses bornes. Appelons en effet :
r la résistance d'une spire de rinductcur.
l la longueur de cette spire.
s la section du fil qui la constitue.
p la résistance spécifique de ce fil.
i le courant.
n le nombre total des spires.
La tangente trigonométrique de l'angle POP' a pour valeur
PP' e
e ment.
Le courant i est lui-même égal à —, de sorte qu'il vient simple-
tg a = r
Chaque ordonnée de la droite OP a donc pour valeur r x ni que Ton peut écrire nr x t.
La résistance totale des inducteurs est 7ir, le produit ci-dessus est donc bien égal à la différence de potentiels qui produit les ampère-tours ni correspondants.
Considérons par exemple un point tel que M. La différence de potentiels MM' produit dans la dérivation des ampcrc-tours égaux à OM'. Mais avec cette excitation, la force e. m. de la machine est M"M' plus grande que MM'. Cet état de choses ne peut donc pas subsister : le courant excitateur dû à M"M' est plus fort que MM', et la force électro-motrice de la machine doit aller en augmentant.
La limite est évidemment le point P, pour lequel la force e. m.
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de la machine esl juste égale à celle qui est nécessaire pour produire l'excitation OP'.
La droite OP' définit donc un certain bobinage qui permettra à la machine en circuit extérieur ouvert d'avoir une différence de potentiel aux balais égale à PP'. Pour un bobinage donné, nous appellerons cette droite la ligne d'amorçage, le point P définissant la limite supérieure du voltage de la machine s'excitant ellemême.
Mais le bobinage n'est défini que par la résistance r d un tour de spire, et ne dépend nullement du nombre n de ces tours. L'excitation semble donc ne pas dépendre de ce nombre qui figure cependant dans le produit ni.
En effet, dans ce produit, remplaçons i par — , et mettons en évidence les quantités qui constituent la résistance, il vient
. ne c
nr pi
Comme en pratique on emploie toujours le cuivre, et comme, pour une carcasse donnée, la longueur / est à très peu près constante, il en résulte :
1** Que la force e. m. à circuit extérieur ouvert est fonction seulement de la section du fil inducteur et nullement de sa longueur;
2° Qu'à chaque section correspond une seule valeur de la force e. m. et des ampère-tours, pour une vitesse donnée.
La longueur / d'une spire n'est pas rigoureusement constante. Mais le fil est toujours enroulé sous une faible épaisseur, condition nécessaire à son refroidissement, et on peut aisément connaître la longueur de la spire moyenne, pour laquelle la formule est rigoureuse.
Enfin la résistance spécifique du cuivre est connue à 0^» On devra estimer sa température moyenne, qui sera en général de 40^ à 50"^ centigrades au plus, et calculer la valeur de p sur cette température.
133. — ' Une conséquence importante de l'énoncé ci-dessus esl la suivante :
On peut toujours obtenir Tauto-excitation d'une machine avec une dépense de courant aussi faible qu'on le voudra. En effet, la section seule du fil étant la condition imposée, on peut lui donner telle résistance et par suite telle longueur qu'on jugera convenables.
Si Ton donne au circuit inducteur une grande résistance, le poids du cuivre et, par suite, le prix de la machine augmenteront.
Mais, par contre, la dépense de courant diminuera, et le rendement sera augmenté.
Il y a donc lieu de faire un choix de la résistance entre des limites étendues.
En pratique, on fait en sorte que le courant d'excitation soit compris entre 2 p. i 00 et 8 p. 100 environ du courant total. On pourra généralement se tenir vers 5 p. 100 ou au-dessous pour les machines à entrefer plutôt faible, ou dans lesquelles le circuit magnétique ne contient que peu de fonte. Dans le cas contraire, on se tiendra entre 5 p. 100 et 8 p. 100 environ. Ces limites peuvent d'ailleurs varier selon les circonstances et leur choix est toujours subordonné à l'appréciation des conditions dans lesquelles on se trouve.
134. — On peut maintenant se proposer de voir sur les épures si le fil choisi est convenable, et correspond à une bonne utilisation de la carcasse.
De ce fait qu'à chaque valeur des ampère-tours correspond une seule force électromotrice et une seule section de fil à employer, il en résulte que l'on doit pouvoir sur Tépure des forces e. m. à circuit ouvert tracer une courbe dont les abscisses seront toujours les ampère-tours et dont les ordonnées seront proportionnelles aux sections du fil.
A Taide d'une double échelle des ordonnées (échelle en volts et échelle en mm. carrés), on lira donc, sur une même ordonnée, la section du fil nécessaire pour obtenir les ampère-tours définis par l'abscisse, et la force e. m. correspondante.
Le tracé de cette courbe est facile. Sur l'épure (fîg. 133) menons une droite quelconque telle que OP, et abaissons PP'. A partir de P' portons à droite une longueur P'H supposée égale à pX, et qui est la même pour tous les points.
De H menons une perpendiculaire à OP. Cette ligne coupera J 'ordonnée PP' en un point S et P'S est l'ordonnée cherchée.
En effet : les triangles semblables P'SH etPOF donnent :
